giau

Cho số thực $a$ và số thực dương $c>0$
Tìm tập hợp các số phức thỏa :
$$|z-a|-|z+a|=2c$$


 

Dear all,
Ki nay minh dang hoc group theỏy có bài mình chưa giải được, mong mọi người giúp mình :

Bài 1 : Cho $H \leq G$ ( H là nhóm con của nhóm hữu hạn G), p là ước của H, p nguyên tố và P là p-nhóm con Sylow của H (i.e, $ P\in Syl_{p}(H)$ thỏa mãn : $N_{G}(P)\leq H$ (normalizer của P trong G chứa trong H). Chứng minh rằng : P là một p-nhóm con Sylow của G ( i.e, $ P\in Syl_{p}(G)$).



Bài 2. Cho $H \leq G$ ( G hữu hạn ) sao cho điều kiện sau thảo :
$C_{G}(x) \leq H \forall x\in H-1 $ ( tâm của x thị nằm trong H)với mọi x thuộc H, x khác 1 ( đơn vị của H). Chứng minh rằng : gcd(|H|, |G:H|)= 1. (gcd ở đây là ứoc chung nhỏ nhất).

Thank mọi người nhiều!