tankhoi_93

Cho em một suất
1.Họ và tên: Lê Đỗ Tấn Khôi
2.Nick trên diễn đàn: tankhoi_93 (lính mới ạ )
3.Đối tượng : Học Sinh
4.Đến từ trường : THPT chuyên Lương Thế Vinh ,Biên Hòa - Đồng Nai
5.Nguyện vọng: Học hỏi ,giao lưu với đàn anh đi trước

tui thấy bồ nên sử dụng thử bất đẳng thức holder thử coi tui thấy Bất Đẳng thức đó hay lắm đó
Tui học toán là mê nhất BDT đó
good byee

Bài này của Vasc, rất chuẩn ,ko dùng Holder đơn thuần đc đâu

Bạn ơi cho mình hỏi đề đúng ko vậy
Nếu cho $x=1;a=6;b=8;c=3$
thì ngược chiều

$GT \Rightarrow \dfrac{1}{2+a} \geq \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2+b}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2+c}$
$ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2+a} \geq \dfrac{b}{4+2b}+\dfrac{c}{4+2c} \geq \dfrac{2\sqrt{bc}}{2\sqrt{(2+b)(2+c)}}$
Tạo thêm 2 kái nữa giống thế rồi nhân chúng với nhau vế theo vế rồi sau đó
ta có
$\dfrac{1}{(2+a)(2+b)(2+c)} \geq \dfrac{8abc}{8(2+a)(2+b)(2+c)}$
hay $abc \leq 1$

Xài cái này
$\sum xy^3+\sum xyz^2 \geq \sum 2xy^2z$ <-- AM-GM
Hay $\sum xy^3 \geq xyz(\sum x)$
Đẳng thức xảy ra khi $x=y=z$