anh_offline

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số a:
$ (5+2 \sqrt{6} ) ^{tgx} $+$ (5-2 \sqrt{6} ) ^{tgx} $=a

Cho tam giác $\triangle ABC$, các trung tuyến $ m_{a,b,c},\;R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.

Chứng minh rằng:
$$\dfrac{1}{\sqrt{m_a}} + \dfrac{1}{\sqrt{m_b}} + \dfrac{1}{\sqrt{m_c}} \ge \sqrt{\dfrac{6}{R}}$$

Giải các phương trình sau:
$ \sqrt{3} $cotgx-4cosx+1=0
2sin3x+$ \sqrt{3} $cosx+sinx=4
2sin4x+$ \sqrt{3} $sinx=cosx
$ tg^{3}(x- \pi /4) $=tgx-1
sin($ \dfrac{3 \pi }{10} - \dfrac{x}{2} $)=$ \dfrac{1}{2} $ sin($ \dfrac{ \pi }{10} - \dfrac{x}{2} $)
2$ \sqrt{2} $(sinx+cosx).cosx=3+cos2x

Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c và p là nửa chu vi tam giác.Chứng minh rằng;
$ \sqrt[3]{p-a} $+$ \sqrt[3]{p-b} $+$ \sqrt[3]{p-c} $ $ \sqrt[3]{9p} $

CHo tam giác ABC.CHứng minh rằng
2cosA+cos(B-2C)+cos3C $ \dfrac{9}{4} $