Kimluan

Mình mới update lại link tải rồi.

Hi đúng là trong chương đề có nhiều chỗ đánh máy lộn, có chỗ giải sai. Việc này cũng thường tình thôi, anh mới sửa lại mấy chỗ em thắc mắc rồi, em tải file ở trên về đọc lại đi ha

Bài viết là một cái nhìn khái quát về phương pháp dồn biến khá đầy đủ và chi tiết.
Tuy nhiên mình không khoái định lý G.M.V cho lắm. Nó không dành cho toán sơ cấp. - Trò chơi trẻ con thì không được dùng đồ của người lớn.
S.M.V và U.M.V là anh em song sinh nhưng chúng khác nhau về phạm vi xử lý (4 và n biến) nên việc hợp nhất là không hợp lý.
Cuối cùng mình cho mình xin một ví dụ áp dụng định lý G.M.V-Dĩ nhiên là một ví dụ bất lực bởi 2 định lý trên.

Hi rất cảm ơn bạn đã cho ý kiến. Mình có một vài ý xin được đáp lại như sau:
+Thứ nhất bạn nói nó ko dành cho toán sơ cấp, mình thực sự không hiểu bởi phép chứng minh ở đây là hoàn toàn sơ cấp, trình bày rõ ràng và cũng không quá khó hiểu. Định lí này thậm chí còn dễ xài hơn SMV và UMV.
+Việc phân chia SMV, UMV... có phải làm cho người đọc phải học đến hai định lí hay không vừa tốn thời gian vừa mệt óc, thực ra dạng tổng quát của hai định lí SMV và UMV cũng chỉ là một hệ quả nhỏ của GMV mà thôi, GMV thực tế còn tổng quát hơn nhiều. Ngoài SMV và UMV hiển nhiên còn nhiều hệ quả khác của GMV cũng thú vị không kém, do vậy nếu phải học hết chúng thì cũng mệt cho các bạn thật , do vậy chúng tôi đã cố gắng phát biểu dưới dạng tổng quát nhất, thay vì "học nhiều biết rộng" cả chục định lí các bạn chỉ cần học một định lí là đủ.
+Còn về ví dụ thì tất cả các ví dụ của SMV,UMV (đã từng tồn tại) hiển nhiên đều là ví dụ của GMV. Còn một ví dụ mà chỉ có GMV mới giải được mình nghĩ cũng không quá khó và mình nghĩ bạn cũng có thể nghĩ ra được. Tuy nhiên, mình không thích kiểu tự đặt định lý rồi tự nặn ví dụ để hô hào cho nó. Dù sao, đây cũng là một thiếu sót, mình sẽ rất biết ơn nếu bạn đoc nào quan tâm và tìm giúp cho định lí những ví dụ hay. Còn nếu các bạn vẫn thắc mắc thì có thể tìm hiểu chúng trong quyển tiếng Anh sắp ra của anh Phạm Kim Hùng (cũng có không ít bài thỏa mãn yêu cầu của bạn bobbysteven_09).
+Cuối cùng, mình cũng ko coi GMV là quá quan trọng. Anh Nam gửi cho mình cái này chỉ là để giới thiệu cho các bạn một cách tiếp cận "chính thống". Theo mình, cái hay nhất chính là định lý: tồn tại min của hàm liên tục trên tập đóng và bị chặn trong R^N. Định lý "cổ điển" tuyệt đẹp này thực sự có nhiều điều để học hỏi.

Định lí GMV được trình bày trong chương 8 sẽ còn được nâng cấp lên với sức mạnh gấp đôi, nhưng tạm thời với kết quả hiện tại nó cũng đủ biến hai đỉnh lí là SMV và UMV (thậm chí SMV suy rộng và UMV suy rộng) thành hai hệ quả nhỏ như hạt đậu xanh.
Xin mời các bạn nghiên cứu rồi cho ý kiến.

Các bạn thân mến!

Dồn biến là một phương pháp mạnh để chứng minh các bài toán bất đẳng thức. Thật ra, ý tưởng về dồn biến đã xuất hiện từ rất sớm, các ý niệm xa xưa phải nhắc đến là phương pháp chứng minh bất đẳng thức bằng hàm lồi. Tuy nhiên, những tìm tòi của nhiều tác giả trong thời gian gần đây(kể cả các thành viên trên Diễn đàn toán học) đã thổi vào phương pháp "cổ kính" này những nét chấm phá có thể xem là hiện đại.

Chuyên đề này hi vọng sẽ cung cấp cho các bạn một cái nhìn trong sáng về dồn biến. Cái mà chúng tôi chú trọng không chỉ là sức mạnh, mà là sự hợp lý và vẻ đẹp của phương pháp. Đây là một phương pháp có chiều dài lịch sử, nên chúng tôi cũng hi vọng các bạn cảm nhận được không khi "kim-cổ" trong từng trang viết.

Sau đây là file mới được sửa chữa và bổ sung từ file được đưa ở trên:

*Thông báo
file đưa ở trên chỉ mới là phần một của chương đề tuy có đẹp nhưng chưa thể hiện được nhiều sức mạnh của công cụ, nội trong tuần này tôi sẽ đưa tiếp phần hai của bài viết (cũng khoảng 18 trang) thể hiện tầm ứng dụng của công cụ, phần này hứa hẹn còn hấp dẫn hơn nhiều nên các bạn hãy chú ý đón xem.

em đẫ đọc hơn nửa bài viết của ong anh rồi
có một số nhận xeys sau đây
cái bài số hai trong thí dụ là một bài toán hay tuy nhiên anh lai phai dùng tới hai bổ đề để giai thi e hơi thái quá
ngoài lời giải của anh hatucdao thì còn có một lời giải khác cũng đệp không kém là dùng định lý talets bằng cách qua điểm đồng quy kẻ sog song với canh BC
nhưng cungx đồng ý là có thể bài toan hai xuất phát từ lời giải đã được trình bày
khi găp bài toán này em cũng có nhận xét như thế
bài gây ấn tương nhất có thể nói là bài 1.7 bài tứ giác nội tiếp bài toán này cần dùng tới một loạt bài toán đă trình bày (hơi nhiều

Trước hết tôi rất cảm ơn bạn đã đọc và quan tâm đến bài viết của tôi

cái bài số hai trong thí dụ là một bài toán hay tuy nhiên anh lai phai dùng tới hai bổ đề để giai thi e hơi thái quá

Cách 2 theo tôi là một cách ngắn gọn và không thái quá chút nào, nếu bạn xem định lí chùm điều hòa là một bổ đề thì định lí Talet cũng là một bổ đề đó thôi
*Chú ý:Khoảng tuần tới bạn Hophu sẽ đưa thêm từ 4 đến 5 thí dụ nữa để các bạn thấy rõ độ tàn sát khủng khiếp của công cụ này.

hi vọng mấy cái tiếp theo sẽ hay hơn ;còn mấy cái trang đầu này thì....hơi cũ rồi!có thể tìm trong mấy quyển sách nga!
nhưng dù sao cũng rât hay!

He he mấy bác này đúng là đủ chuyện, đưa bài hoàn toàn mới thì bảo là không cơ bản và không hay vì chỉ giải được theo một cách độc địa. Còn đưa bài cũ thì bảo không thèm đọc, tôi không hiểu phải viết thế nào để vừa ý các bác đây. Tuy nhiên qua bài viết này tôi cũng hi vọng các bác có một cái nhìn mới về các bài toán cũ. Theo tôi việc đưa bài toán mới hay cũ cũng không thực sự quan trọng, điều quan trọng là ta có cái nhìn thế nào về các bài toán này, ý niệm ở đây không còn là nội dung của bài toán mà là kiếm ý của bài toán. Hi vọng các bạn sẽ đọc bài viết này với tinh thần như vậy.

Bài viết đã được sửa lại và không còn sai sót nào nữa( các bạn kích vào file bên dưới và chờ khoảng 1 phút là đọc được)
*chú ý nếu có máy thì cóp về nhà đọc chớ đọc ở đây tốn tiền lắm
(mục đích tôi viết dưới dạng file là cũng như vậy)