novatena

Cho http://dientuvietnam...a_1,a_2,...,a_n là một hoán vị của http://dientuvietnam....cgi?1,2,...,n. Giả sử

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?n. Chứng minh rằng http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n lẻ và hỏi kết luận sau đúng hay sai: tồn tại một số nguyên dương k sao cho

http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=1,2,...,n

Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?S_n=\{1;2;...;n\}.

Giả sử http://dientuvietnam...A_1;A_2;...;A_n là http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tập con khác rỗng của http://dientuvietnam...imetex.cgi?S_n. Cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=[\dfrac{n}{2}]+1
Chứng minh rằng tồn tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?k tập http://dientuvietnam...i_1};..;A_{i_k} trong http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?n tập http://dientuvietnam...mimetex.cgi?A_i mà tồn tại tập http://dientuvietnam....cgi?j=1;2;..;k

Và liệu có thể thay http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k bằng số lớn hơn.