thuythanh_QT
Community Stats
- Group Thành viên
- Active Posts 9
- Profile Views 1626
- Member Title Lính mới
- Age 31 years old
- Birthday April 20, 1993
-
Giới tính
Not Telling
-
Đến từ
Quãng Trị
- Website URL http://
User Tools
Friends
thuythanh_QT hasn't added any friends yet.
Latest Visitors
In Topic: Tính $P(n+1)$
02-06-2009 - 20:40
Cho P(x) là đa thức nguyên thỏa mản: |P(a)|=|P(b)|=|P©|=1 vói a,b,c đôi một phân biệt.
CMR : P(x) không có nghiệm nguyên
--------------------------------------------------
Các anh cố giúp em đi, chiều mai em đi học rồi>
In Topic: Tính $P(n+1)$
01-06-2009 - 22:08
P(n+) bằng 0 khi n chẵn và 1 khi n lẽ mà. Với lại $P(x)= \sum\limits_{k=0}^{n} \dfrac{1}{C_{n+1}^k} \prod\limits_{i \neq k} \dfrac{x-i}{k-i}= \sum\limits_{k=0}^{n} \dfrac{\prod\limits_{i \neq k}{x-i}}{C_{n+1}^k (-1)^{n-k}(n-k)!k!}$ mô raLàm cụ thể đây: Với $1 \leq i \leq n$. Áp dụng công thức nội suy Lagrange ta có:
$P(x)= \sum\limits_{k=0}^{n} \dfrac{1}{C_{n+1}^k} \prod\limits_{i \neq k} \dfrac{x-i}{k-i}= \sum\limits_{k=0}^{n} \dfrac{\prod\limits_{i \neq k}{x-i}}{C_{n+1}^k (-1)^{n-k}(n-k)!k!}$
$= \sum\limits_{k=0}^{n}(-1)^{n-k} \dfrac{n+1-k}{(n+1)!} \prod \limits_{i \neq k} (x-i)$.
Thay $x=n+1$ ta có $P(n+1)= \sum\limits_{k=0}^{n}(-1)^{n-k} => P(n+1)=0$ khi $n$ lẽ và $1$ khi $n$ chẵn
In Topic: Tìm số dư!
01-06-2009 - 21:39
còn bài đa thức nữa đóBài này khá đơn giản mà em gái
Ta có:
$1999^{2000} \equiv 15^{2000} ( mod 31)$
hay $1999^{2000} \equiv 225^{1000} \equiv 8^{1000} \equiv 64^{500} \equiv 2^{500} \equiv 32^{100} \equiv 1(mod 31)$.
Vậy $1999^{2000}$ chia $31$ dư $1$
In Topic: Hệ phương trình
01-06-2009 - 21:11
Cảm ơn anh giai nhiều nha, mà anh ơi, sao nick anh hok mở, em add nick anh rồi đó, có chi anh giúp em nhabó tay với em luôn đó, bài này là hệ đối xứng nên ta sẽ còn một cách nữa là :
CM như trên ta có $x>1; y>1; z>1$. Do $x;y;z$ có vai trò bình đẳng nên ta có thể giải sử $x=max (x;y;z)$
Ta có $x \geq y>1 => x^3 \geq y^3 \Leftrightarrow (z-1)^2 \geq (x-1)^2$ .
Do $x>1; z>1 => z \geq x => x=y=z$.
Hoàn thành yêu cầu
À, nhân tiện anh giúp em mấy bài này luôn:
tìm số dưvàđa thức.
In Topic: Hệ phương trình
01-06-2009 - 20:59
Cảm ơn anh nhiều nha, nhưng anh giải thêm em cách nữa đi, thầy em bắt giải 2 cáchTa có: $x^3= 6(z-1)^2+2 => x>0$, tương tự thì $y>0, z>0$. Cộng vế theo vế của 3 pt ta có:
$(x-2)^3+(y-2)^3+(z-2)^3 =0$.
-Xét
$x>2 => 6(z-1)^2+2 >8 => z>2 => y>2$
$=>(x-2)^3+(y-2)^3+(z-2)^3 =0$.( vô lí)
-xét $x<2$ ( tương tự ta cũng loại)
Vậy $x=2$
- Diễn đàn Toán học
- → Viewing Profile: Posts: thuythanh_QT