whale123

Cho $a, b, c > 0$ thoả $a+b+c+abc=4$. cm: $a+b+c\geq ab+bc+ca$

1) Giải phương trình:
$x=\sqrt{2-x}.\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{2-x}$
2) Giải hệ:
$\left\{\begin{matrix}x^{2}(y+1)=6y-2 \\x^{4}y^{2}+2x^{2}y^{2}+y(x^{2}+1)=12y^{2}-1 \end{matrix}\right.$

Cho a, b, c >0 và a + b + c = 3. Cmr:
$\dfrac{a^{2}}{a+b^{2}}+\dfrac{b^{2}}{b+c^{2}}+\dfrac{c^{2}}{c+a^{2}}\geq \dfrac{3}{2}$

Bài 1:
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=1$. CMR:
\[\dfrac{{{a^2}}}{b} + \dfrac{{{b^2}}}{c} + \dfrac{{{c^2}}}{a} \ge 3({a^2} + {b^2} + {c^2})\]

Mod: Bạn hãy học gõ công thức ở đây.http://diendantoanho...showtopic=63178
Đơn giản lắm .

Ai giúp em bài này với!
Cho a, b, c >0 và a^2 + b^2 + c^2 = 3. CM:
8(2 - a)(2 - b)(2 - c) (a+bc)(b+ca)(c+ab)