triều

Tuyệt quá ! Cảm ơn winwave & cường nhá Chúc 2 bạn ngày mai chiến đấu & chiến thắng !

Bài 6 : Cho đoạn thẳng AB=2a. một hình vuông V1V2V3V4 có độ dài đường chéo V1V3=V2V4=a và V1 là trung điểm AB sao cho V2 và V4 nằm trên 2 nửa mặt phẳng bờ AB. Gọi d là tổng các khoảng cách từ các đỉnh hình vuông đến đường thẳng AB (Dĩ nhiên khoảng cách từ V1 đến AB = 0). CMR tồn tại một đường thẳng đi qua A hoặc B cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác V2AB và V4AB tại C và D sao cho CD=d

Bài 5: Cho Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O,r). Qua các đỉnh A, B, C vẽ các đường tròn (Sa,R) ; (Sb,R) và (Sc,R) tiếp xúc ngoài với (O) (R>r). Lấy D bất kì thuộc (O). Các đường thẳng DA,DB,DC cắt (Sa), (Sb), (Sc) tại E,F,G.
a) Tìm quỹ tích của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFG khi D di chuyển trên (O)
b) CMR quỹ tích này không thay đổi khi cả A, B, C cũng di chuyển tự do trên (O)

p/s Bài 5 có vẻ đơn giản hơn các bài trước nhưng cách giải bài này đáng chú ý và nhận được kết quả khá đẹp, mình xin được phép giới thiệu với các bạn
(hãy thử mở rộng bài toán này )

Mình không có nhiều thời gian, vì vậy sẽ nghiên cứu các lời giải của bạn sau. Nhìn sơ qua thì thấy cách thứ 3 có ý tưởng giống của mình ( Vẽ đường tròn (I,IO) ) .có lẽ những phần "râu ria" còn lại cũng không khác nhiều ^^. Mình đã thánks cho 2 cách giải 1 & 2 rồi ) (Cách giải thứ 2 có phương pháp dựng thêm đường phụ rất hay ! )

p/s nếu có thời gian thì bạn cho mình xin luôn 4,5 cách giải gì đó của mỗi bài 3,4,5 luôn :-"

bài 1 thực ra nếu chỉ menelaus thì sẽ dài và mệt, nếu bạn nào đã biết về papus (cũng được xây dựng từ menelaus thôi) thì bài toán có vẻ rõ ràng hơn. Kết quả là nếu 1 trong 3 điểm thẳng hàng thì 2 bộ còn lại cũng thẳng hàng nốt

Bài 1 do mình "độ chế" lung tung, nên hóa ra lại không hay lắm ).

Tới những 3 cách giải thì mình phục bạn sát đất thôi ^<img src=^" border="0" alt="image073.gif" />
Hy vọng là cả 3 cách không có cách nào trùng với cách duy nhất của mình ! )

p/s tác giả cần cả 3 lời giải của bạn )