thankumyvip

Cho ba số thực $x,y,z>0,\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}=1$ 

Chứng minh rằng : $x+y+z\ge4\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z} \right )$

Giải phương trình trên tập số thực

$9x\sqrt {1 - 4{x^2}} + 2x\sqrt {1 - 81{x^2}} = \sqrt {1 - 144{x^2}}$

Giải phương trình trên tập số thực: $$\root 4 \of {8\left( {x + 1} \right)}  + \root 4 \of {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}}  = \root 4 \of {5{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2} - 3} $$

Giải phương trình $$\sqrt[4]{x+1}+\sqrt[4]{x-1}=\sqrt[4]{x+3}$$

$x,y\in\mathbb{R} \left\{\begin{matrix} 4y^4=1-8x^2(x^2-\sqrt{x^4+1}) & \\ 2\left(y+\frac{1}{y}\right)^2=4\sqrt{x^4+1}+3 & \end{matrix}\right.$