tvv_it

tks bạn nhiều.........nhưng thật ra mình cần cách giải ra lun bạn àh..........tại mình mới học tiết đầu tiên...........nhưng bài tập về nhà lại như vậy...........hjx..........mình ko tìm đc cách làm............nếu bạn giúp đc thì thật tốt........^^!

Bài này cũng dể quy nạp
Dự đoán
$ A^n= $ $ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos na} & { - \sin na} \\ {\sin na} & {\cos na} \\ \end{array}} \right)$

Xét $ n=0 \Rightarrow A^0=I_2 $ (đúng)

Với $ n=k \Rightarrow $ $ A^k= $ $ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos ka} & { - \sin ka} \\ {\sin ka} & {\cos ka} \\ \end{array}} \right)$

Ta xét với $ n=k+1 \Rightarrow$ $ A^{k+1}= $ $ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (k+1)a} & { - \sin (k+1)a} \\ {\sin (k+1)a} & {\cos (k+1)a} \\ \end{array}} \right)$
$ A^{k+1}=A^{k}A=$ $ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos ka} & {-\sin ka}\\ {\sin ka} & {\cos ka} \\ \end{array}} \right).\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos a} & { - \sin a} \\ {\sin a} & {\cos a} \\ \end{array}} \right)$=$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (k+1)a} & { - \sin (k+1)a} \\ {\sin (k+1)a} & {\cos (k+1)a} \\ \end{array}} \right)$
Vậy điều trên hiển nhiên là đúng