Linhli

$ a_1 ^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_3^2+....+ a_8^2 + 4/9 = a_1a_2+a_2a_3+...+ a_7a_8 + a_8 $
Tìm $ a_1,...a_8 $
Thực ra đây là một bài giải phương trình nhưng mình nghĩ nó có liên quan đến bất đẳng thức và cực trị nên đưa nó vào cho mọi người thử giải

$ a_1 ^2 + a_2^2 + a_3^2 + a_3^2+....+ a_8^2 + 4/9 = a_1a_2+a_2a_3+...+ a_7a_8 + a_8 $
Tìm $ a_1,...a_8 $

Cho a,b,c>0
CMR: \dfrac{1}{2}\times (\dfrac{a^{2}}{b}+\dfrac{b^{2}}{a})\geq \sqrt[9]{\dfrac{a^{2}+b^{2}}{2}}