Darij Grinberg

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Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Chứng minh rằng:

$\dfrac{2}{3(ab+bc+ca)}.\prod_{cyc}{[\dfrac{(a^{3}+1)(b^{2}+2)}{(c^{2}+1)}]} \geq max \left \{ \sum_{cyc}{\dfrac{a(bc+1)(a^{2}+1)}{a^{3}+1}} ; \sum_{cyc}{\dfrac{ab(1+c)(a^{2}b^{2}+1)}{a^{3}b^{3}+1}} \right \}$