abctom123

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi M là điểm nằm trên tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A. Cát tuyến MCD. BC cắt OM tại E. Chứng minh rằng AE // BD.

Các bạn ơi, mình đang học phần BĐT.
Các bạn bạn nào có thể post đề và lời giải các bài BĐT đã được đăng trên Toán Học và Tuổi trẻ (THTT) không. Càng nhiều càng tốt nhé. Càng nhanh càng tốt nhé ( nhà mình sắp thi rồi, mà thi này họ toàn lặt mấy bài trong THTT không thôi. Mình lại có rất ít số THTT nên nhờ các bạn trợ giúp)
Thanks vạn lần !

Các bạn ơi, mình đang học phần BĐT.
Các bạn bạn nào có thể post đề và lời giải các bài BĐT đã được đăng trên Toán Học và Tuổi trẻ (THTT) không. Càng nhiều càng tốt nhé. Càng nhanh càng tốt nhé ( nhà mình sắp thi rồi, mà thi này họ toàn lặt mấy bài trong THTT không thôi. Mình lại có rất ít số THTT nên nhờ các bạn trợ giúp)
Thanks vạn lần !

Cho a,b,c là các số thức dương. CHứng minh rằng:
$\dfrac{a+b}{c^2+ab}+\dfrac{b+c}{a^2+bc}+\dfrac{c+a}{b^2+ca}\leq \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

Cho x,y,z > 0. Chứng minh bất đẳng thức sau:
$\dfrac{x}{\sqrt{2({y}^{2}+{z}^{2})}}+\dfrac{y}{\sqrt{2({z}^{2}+{x}^{2})}}+\dfrac{z}{\sqrt{2({x}^{2}+{y}^{2})}}+\dfrac{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}{xy+yz+zx} \geq \dfrac{5}{4}$