Giang1994

Giải hệ:$\left\{\begin{matrix} &\sqrt{x-y}=9-\left | x+2y \right | \\ &x(x+4y-2)+y(4y+2)=41 \end{matrix}\right.$

Hệ TT

$\left\{\begin{matrix} &\sqrt{x-y}=9-\left | x+2y \right | \\ &x^2+4xy-2x+4y^2+2y=(x+2y)^2-2(x-y)=41 \end{matrix}\right.$

Đặt $\sqrt{x-y}=a, |x+2y|=b$ có
$\left\{\begin{matrix} &\a+b=9 \\ &2a^2+b^2=41 \end{matrix}\right.$

....

Bài 50. giải pt:
$4x+\sqrt{1-x}=\sqrt{3x+2}-1$:
Thi thử Phan Đăng Lưu lần 2-2012.

Đặt $ \sqrt{1-x}=a, \sqrt{3x+2}=b$
có $4x+1=b^2-a^2$
PT TT
$b^2-a^2+a-b=0$ tương đương $a-b=0$ hoặc $a+b=1$

....

Bài 47:
$\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + y^2 + xy = 3x - 2 \\
(x^2 + yx)^4 + (y^2 + 2)^4 = 14x^4 \\
\end{array} \right.\,\,\,\,(x;y \in R)$

Đề thi thử Môn Toán Khối A lần 1 Trường Đại Học Hồng Đức , Thanh Hóa

HPT Tương đương
$\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + xy+y^2+2 = 3x \\
(x^2 + yx)^4 + (y^2 + 2)^4 = 14x^4 \\
\end{array} \right.\,\,\,\,(x;y \in R)$
$\left\{ \begin{array}{l}
\frac{x^2 + xy}{x}+\frac{y^2+2}{x} = 3 \\
(\frac{x^2 + yx}{x})^4 + (\frac{y^2 + 2}{x})^4 = 14 \\
\end{array} \right.\,\,\,\,(x;y \in R)$ ( do x=0 không phải là nghiệm.)

Từ đây đặt ẩn phụ
$\left\{ \begin{array}{l}
m+n = 3 \\
m^4+n^4 = 14 \\
\end{array} \right.\,\,\,\,(x;y \in R)$
Đến đây giải ra nghiệm lẻ quá nên ...

Cho a,b,c là những số dương thỏa mãn:$a+b+c=\sqrt{abc}$
CMR:$ab+bc+ca\geq 9(a+b+c)$

Bất đẳng thức tương đương

$ab+bc+ca +9(a+b+c) \geq 18\sqrt{abc}$

Lại có $ab+9c \geq 2\sqrt{9abc}=6\sqrt{abc}$
Tương đương với số còn lại ---> dpcm

Giải bất phương trình
$4\sqrt{1+x}-1\geq3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}$

Chuẩn hóa $a+b+c=1$ ta có:
$\sum\frac{2a}{1-a}\geq 3 + \sum(a-b)^2$
$\sum\frac{2a}{1-a}\geq 3+ 2((a+b+c)^2-3(ab+bc+ca))$
$\sum\frac{2a}{1-a} \geq 5+ \sum3a(1-a)$
$ \sum \frac{2a}{1-a}-3a(1-a) \geq 5$

Chứng minh được

$\frac{2a}{1-a}-3a(1-a) \geq \frac{11a}{2}-\frac{1}{6}$

Suy ra dieu phai chứng minh

Câu 3: Chứng minh được

$\frac{10a}{1+a^2}\leq\frac{36}{5}(a-\frac{1}{3})$

--------> OK
Sai ki thuat :-p

THPT CHUYÊN ĐHSP

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V NĂM 2012

Câu 1: Cho hàm số $ y=\frac{2x+1}{x-1}$
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số $©$
2, Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $©$ biết tiếp tuyến tạo với 2 đường tiệm cận của $©$ một tâm giác vuông cân
Câu 2:
1.Giải phương trình: $1+sinx+cosx=2cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4})$
2. Giải phương trình
$\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$

Câu 3: Tính tích phân

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{{sin3x}}{{co{s^2}x}}dx} $

Câu 4:
Cho lăng trụ $ABCA'B'C'$ có các mặt bên là hình vuông cạnh a. Gọi $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC, A'C', B'C'$. Tính khoảng cách giữa $DE$ và $A'F$ theo a.

Câu 5:

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $abc=1$
và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq a+b+c$
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\geq a^3+b^3+c^3$

Câu 6:

1: Trong mặt phẳng $Oxy$ cho tam giác $ABC$ với đường cao $(AH):3x+4y+10=0$, đường phân giác trong $(BE): x-y+1=0$. Điểm $M(0,2)$ thuộc đường thẳng $AB$ và cách đỉnh $C$ một khoảng $\sqrt2$. Tính $S_{ABC}$.

2. Trong không gian $Oxyz$ cho các mặt phẳng và đường thẳng:
$(P): x+2y-z+5=0$ và $d: \frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa d và tạo với (P) một góc $30^o$

Câu 7: Giải phương trình trong tập số phức:
$z^4-4z^3+11z^2-14z+10=0$


-------------
Mọi người cứ từ từ mà chém nha!!!

Điều kiện $x\geq1$
nhận xét $\sqrt{x-1}<x$
Chuyển 1 sang thì có
$\frac{\sqrt{2x^2+2x+4}-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}-x}\geq0$
tương đương
$\sqrt{2x^2+2x+4}\leq\sqrt{x-1}$ (do mẫu âm)
......

Mình mới học lớp 9, chưa thể hiểu về hàm lồi cũng như đồ thị...
Mọi người có thể giảng cho mình về bước "nhận xét" của bài toán 1 từ đoạn:

"...Ta có tiếp tuyến với đồ thị hàm số y=f(t) tại điểm có hoành độ $t = \dfrac{1}{2}$ là ... đến hết."

Thanks.

Mới học lớp 9 thì làm sao hiều cái đó, phải học đạo hàm, hàm lồi.... mới hiểu được

Nếu bảo mọi người chỉ cho cách làm từng bước còn được ( làm như vẹt ấy )

Bác sĩ hỏi :
- Anh sao mà vào đây ?
- Tôi điên rồi, vì tôi không rõ tôi là
ai hết ?
Bác sĩ nhíu mày :
- anh có thể nói rõ hơn không ?
Chuyện là thế này :
- Vợ tôi trước khi lấy tôi đã có một
đứa con riêng ở VN. Bây giờ cô bé
đã là một thiếu nữ trưởng thành .
Mới đây, bố tôi về bên cưới cô ấy.
Bác sĩ bảo :
- Chuyện thường thôi.
- Nhưng kẹt một cái là vợ tôi trở
thành mẹ vợ của Bố tôi.
- Cũng không có gì phạm pháp. Vì
dẫu sao cô bé và Bố anh cũng
không cùng một huyết thống.
- Nhưng tôi trở thành ... cha vợ cũa
Bố tôi.
Bác sĩ đáp :
- Thì bắt buộc vậy ! đó là ngôi thứ
xã hội đặt ra mà !
- Nhưng mới đây con gái của vợ tôi
sinh một đứa con trai . Thằng đó
tôi phải xem là em cùng cha khác
mẹ với tôi.
- Ưmmmm ....đúng! Không thể gọi
khác được.
- Nhưng đồng thời tôi và vợ tôi là
ông ngoại của nó.
- Ơ .........ơ quả là không sai !
- Mới đây vợ tôi sinh được 1 đứa
con trai .vậy là đứa con gái riêng
của vợ tôi là con ghẻ của tôi , tức là
mẹ kế tôi, đồng thời là chị của đứa
con tôi, vừa lại là bà nội của nó. nói
cách khác :
- Con tôi là em tôi và cũng là cậu tôi
vì là em của mẹ kế tôi .
- Ơ.............ơ đúng rồi !! phải gọi thế
thôi !!!
- Như vậy vợ tôi trở thành con dâu
của mẹ kế tôi, tức là con gái của vợ
tôi trở thành Dì ghẻ của mẹ
nó .Còn đứa con tôi là cháu tôi, và
là......ông nội của tôi và là anh của
vợ tôi.Vậy bác sĩ xem tôi là ai ????
Tôi điên rồi....

Con gái tát con trai
Người ngoài: "Tội nghiệp con bé,
chắc lại vớ phải thằng sở khanh."
Con trai tát con gái
Người ngoài: .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
"Trời! khổ thân con bé vớ phải
thằng vũ phu."

Hai con muỗi đang bay thì gặp
nhau hỏi chuyện:
- Này, sao mày bay đánh võng ác
thế, chẳng chịu bật xi nhan gì cả?
- Ừh, tại tao vừa hút phải 1 thằng
cắn thuốc lắc trong động karaoke.
Mà mày cũng tổ lái có kém đ' gì
đâu? Toàn vượt phải, bấm còi inh
ỏi.
- Thì tao cũng vừa chích phải 1
thằng bị sốc thuốc xìke, phê lòi
mắt!!! 8-}
Hai con đang vừa bay, vừa chém
gió thì gặp phải 1 con khác bay lảo
đảo tới, lượn lờ như Messi dê
bóng. Choáng quá, 2 con bay lại
hỏi:
- Mày tiêm phải thằng nào mà lắc
ghê thế?
- Hix, tao tiêm phải 1 thằng sinh
viên.
- Sinh viên ak? Nó nghiện hút gì
àh?
- Không! Nó đói! Hạ đường huyết!

Chuyến công tác
Ông của cậu bé gọi cho cô thư ký
riêng: "Tuần này tôi phải dành thời
gian cho đứa cháu trai, hoãn
chuyến công tác lại nhé".
Cô thư ký liền gọi cho chồng:
"Tuần này sếp bận nên chuyến
công tác hoãn rồi anh ạ".
Anh chồng liền gọi cho cô bồ: "Vợ
anh hoãn chuyến công tác rồi nên
tuần này chúng ta không bên nhau
được em ạ".
Cô bồ lại gọi điện cho cậu học sinh
thông báo: "Tuần này mình vẫn
học như bình thường".
Cậu bé lại gọi điện cho ông: "Ông
ơi, cô giáo cháu bảo tuần này vẫn
phải học nên cháu không đi chơi
với ông được rồi".
Ông của cậu lại gọi cho cô thư ký:
"Tuần này tôi vẫn tham dự cuộc
họp, cô sắp xếp lịch đi công tác
nhé".

_Đố mày nếu giờ tao cho 1=5 thì 2 bằng mấy
_ bằng 10
_ 3?
_ 15
_4?
_20
_ 5?
_25
_ Ngu, bằng 1
=))