hieu_pct

 Cho Parabol $(P):y=\frac{-x^{2}}{4}$ và đường thẳng$(d):y=mx-2$.

a/CM: (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

b/Gọi giao điểm của (P) và (d) là$A(x_{A};y_{a})$ và$B(x_{B};y_{B})$.Tìm m để AB ngắn nhất.Tìm giá trị nhỏ nhất đó.

 

1.Cho $a^{2}+b^{2}=1$.Tìm MAX của biểu thức:
$$S=ab+2(a+b)$$
2.Cho Parabol $(P):y=x^2$ và đường thẳng $(d):y=mx-1$.
Tìm quỹ tích các điểm M, qua đó có thể vẽ được 2 đường thẳng vuông góc với nhau và cùng tiếp xúc với (P)

 

Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R và một điểm M di động trên một nửa đường tròn.Người ta vẽ một đường tròn tâm E tiếp xúc trong với nửa đường tròn (O) tại M và tiếp xúc với đường kính AB tại N.Đường tròn này cắt MA,MB lần lượt tại C và D.
a/CM:CD song song với AB
b/CM:MN là phân giác góc AMB và đường thẳng MN luôn đi qua điểm K cố định
c/CM:KM*KN không đổi
d/Cho tia CD,DN cắt KB,KA lần lượt tại C' và D'.Tìm M để chu vi tam giác NC'D' đạt GTNN.

Mọi người cố gắng giúp mình phần d nha.

1.Cho $\Delta MAB$ vẽ đường tròn tâm O bán kính AB cắt MA tại C, cắt MB tại D.Kẻ $AP\perp CD$;$BQ\perp CD$.$AD\cap BC={H}$.
a/CM:$CP=DQ$
b/CM:$PD*DQ=PA*BQ$

2.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, tiếp tuyến Bx. Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx tại M.Tia AC cắt Bx tại N
a/CM:$OM\perp BC$
b/CM: M là trung điểm của BN
c/Kẻ $CH\perp AB$,$AM\cap CH=I$.CM: I là trung điểm của CH

Tìm Max của $B=\frac{3}{1-x}+\frac{4}{x}$
ĐK:$0<x<1$.Ngoài ra thì phải dùng BĐT Cô-si nha