nguyenxuanthai

Anh ơi, cho em hỏi là x.(-x)=-(x.x) có đúng không ạ? Em không biết chứng minh thế nào cả anh ạ. Anh chỉ giúp em với.
Và 0.x=x.0=0 không ạ? Và chứng minh như thế nào ạ?

Anh ơi, hình như đoạn $ e - x^7 = e - 0 = e + ( -0) = e + 0 =e$ không ổn thì phải anh nhỉ?

 

Anh viết lại rõ cho em cái chứng minh : $ e = e - x^7 $ với ạ ?

Anh ơi, cho em hỏi cái dòng đầu tiên của bài giải của anh đó ạ. Tất cả những số 1 đó là phần tử đơn vị hay có số 1 là phần tử thuộc X thôi ạ?

 

Em vẫn chưa hiểu dòng : $ f(1) = f(1*1) = f(1).f(1) \Rightarrow f(1)=1 $ lắm. Mong anh giải thích giúp ạ .

Hình như anh sử dung " đồng cấu nhóm " phải không ạ?

Nhưng bọn em chưa học đồng cấu nhóm thì phải chứng minh bài này như thế nào ạ?

Em hiểu thế này có đúng không ạ ?

 

$ e - x^7 = e - 0 = e + ( -0 ) = e + 0 = e $ và $ e - x^7 = ( e-x)(e+x+x^2+...+x^6) \Rightarrow (e-x)^{-1} = e+x+x^2+... + x^6 $

 

Cái đoạn $ ( -0 ) =0 $ em giải thích thế này:

 

Vì $ (-0) $ là phần tử đối xúng của $ 0$ nên : $ (-0)+0=0+(-0)=0$ (do $x.x'=e $) và

 

ta lại có $ (-0)+0=0+(-0)=(-0) $ ( do $ x . e =e.x=x $ )