keichan_299

Giải pt
$sinx=\frac{1}{2}sin^23x$.

$\Leftrightarrow 2sinx =sin^2x (3-4sin^2x)^2 $
*$sinx=0 $
*$sinx\neq 0$
$\Leftrightarrow sinx(16sin^4x - 24sin^2x +9 )=2 $
$\Leftrightarrow 16sin^5x -24sin^3x+9sinx - 2 =0$
có nghiệm $sinx=\frac{1}{2}$

Giải pt
$\sin^2x+\frac{1}{4}\sin^23x=sinx.\sin^23x$

$\Leftrightarrow sin^2x-sinxsin^23x + \frac{1}{4}sin^43x -\frac{1}{4}sin^43x +\frac{1}{4}sin^23x=0$
$\Leftrightarrow (sinx-\frac{1}{2}sin^23x)^2 +\frac{1}{16}sin^26x=0 $
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} sinx=\frac{1}{2} sin^23x&\\ & sin6x=0 \end{matrix}\right.$
giải hệ ta được 3 nghiệm:
$x= k\pi$
$x= \frac{\pi}{6}+2k\pi$
$x= \frac{5\pi}{6}+2k\p$



mình nghĩ bài 2 bạn cứ tách ra 2 trường hợp rồi tính bình thường.mình ra vô nghiệm

bạn tự vẽ hình nhé
Trong(ABCD) AC cắt BD tại O.
Trong (SAC) SO cắt AK tại I
Trong (SBD) Qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB,SD tại M,N
mặt phẳng qua AK cắt SB,SD là mặt phẳng (ANKM).
O,K là trung điểm AC,SC => I là trọng tâm tam giác SAC
=> $\frac{SO}{SI}=\frac{3}{2}$
MN song song với DB nên $\frac{SB}{SM}= \frac{SD}{SN}=\frac{SO}{SI}=\frac{3}{2}$
=>đpcm.

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3}sinxcosx +2cos^2x-1 =2cosx-1 \Leftrightarrow cosx(\sqrt{3}sinx+cosx-1)=0$

$\Leftrightarrow 2cos^2x-1 +\sqrt{3}sin2x =cosx - \sqrt{3}sinx $
$\Leftrightarrow cos2x-cosx +\sqrt{3} (sin2x+sinx)=0 $
$\Leftrightarrow -sin\frac{3x}{2}sin\frac{x}{2}+\sqrt{3}sin\frac{3x}{2}cos\frac{x}{2}=0$