1, Tính tổng các chữ số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập nên từ tập
X= { 1,2,3,5,7,8 }
2, Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:
a, Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau.
b, Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau.
trinhthuhuong
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 34
- Lượt xem: 2304
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 27 tuổi
- Ngày sinh: Tháng chín 7, 1996
-
Giới tính
Nữ
-
Đến từ
bac ninh
1
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: 1, Tính tổng các chữ số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập nên từ t...
30-09-2012 - 17:56
Trong chủ đề: 1, Tính tổng các chữ số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập nên từ t...
30-09-2012 - 17:55
bài 11, Tính tổng các chữ số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau được lập nên từ tập
X= { 1,2,3,5,7,8 }
2, Một bàn dài có hai dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy gồm 6 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 6 học sinh trường A và 6 học sinh trường B vào bàn nói trên. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi trong mỗi trường hợp sau:
a, Bất kì 2 học sinh nào ngồi cạnh nhau hoặc đối diện nhau thì khác trường nhau.
b, Bất kì 2 học sinh nào ngồi đối diện nhau thì khác trường nhau.
Đặt số đó là a1a2a3a4a5a6 =105a1+ 104a2+ 103a3+ 102a4+ 10a5 + a6
Nếu a1 =1 thì số có A56 số a2a3a4a5a6 do đó có A56 số tận cung là 1
tương tự với a1 =2,3,5,7,8
tồng các số hàng đơn vị là A56 (1+2+3+5+7+8)= 26A56
lập luân tương tự cho các chữ số ở các hàng chục, trăm,...
tổng các số là 26A56 (1+10+102 +103 + 104 +105 )
bài 2
a, có 2.6!.6!= 1036800
b. Chọn 1học sinh trường A vào 12 vị trí. khi đó vị trí đối diên đc tron từ 1 trong 6 hs trường B
Chọn 1 học sinh trường A vào 10vị trí còn lại, vị trí đối diên đc tron từ 1 trong 5 hs trường B
cứ như thế đén cuối cùng
vậy số cách xếp là
12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1= 33177600
Trong chủ đề: Tính xác suất để ít nhất một con ra mặt lục nếu biết rằng số chấm trên 3...
21-09-2012 - 17:54
Bài 2:
Gọi số đó là a1a2a3a4a5a6a7a8
Nếu a1 =6 thì có tổ hợp chập 2 của 9 cách đặt 2 số 6 còn lại
trong 9 số còn lại có C63 cách đặt ba số 6
Mỗi cách đặt 3 số 6 còn 6 vị trí có 6! cách chọn
Bài 3: Gọi số đó là a1a2a3a4
giả thiết => a1, a4 # 0
a1 có 7 cách chọn, a4 có 6 cách chọn, a2a3 có A62 cách chọn
Vậy có 7.6.A62 số
C2: tìm tất cả các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các số đã cho
sau đó tìm tất cả các số trong tập vừa tìm dc mà không chia hết cho 10
trừ 2 tập hợp vừa tìm đc được kq
Gọi số đó là a1a2a3a4a5a6a7a8
Nếu a1 =6 thì có tổ hợp chập 2 của 9 cách đặt 2 số 6 còn lại
Cò 7 vị trí nữa thì có 7! cách chọn
Do đó trong TH này có 7!C29 số
Nếu a1# 6 thì a1 có 6 cách chọntrong 9 số còn lại có C63 cách đặt ba số 6
Mỗi cách đặt 3 số 6 còn 6 vị trí có 6! cách chọn
Do đó trong TH này có 6.6!.C93 số
Vậy số các số tm yêu cầu là: 7!C29+ 6.6!.C39 = 544320 sốBài 3: Gọi số đó là a1a2a3a4
giả thiết => a1, a4 # 0
a1 có 7 cách chọn, a4 có 6 cách chọn, a2a3 có A62 cách chọn
Vậy có 7.6.A62 số
C2: tìm tất cả các số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các số đã cho
sau đó tìm tất cả các số trong tập vừa tìm dc mà không chia hết cho 10
trừ 2 tập hợp vừa tìm đc được kq
Trong chủ đề: Các bài PT-HPT chưa có lời giải!
10-07-2011 - 11:26
[quote name='thuquyen96' date='Mar 2 2011, 05:50 PM' post='254066']
BÀI 1: Giải hệ phương trình sau:
a/ $x^4 - 2y = -\dfrac{1}{2} $
$y^4 - 2z = -\dfrac{1}{2} $
$z^4 - 2x = -\dfrac{1}{2} $
nếu đề thế này thì mình giải được.
mong thuquyen96 xem lại đề.
Giải :
$x^4 - 2y = -\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2y= x^4 + \dfrac{1}{2} >0 \Rightarrow y>0 $
tương tự ta cũng chứng minh được x>0 và y>0
Do x, y, z tham gia trong hệ phương trình có dạng hoán vị vòng nên không mất tính tổng quát giả sử:
$ x \geq y > 0 ; x \geq z > 0 $ (1)
Ta có: $ z^4 = 2x -\dfrac{1}{2} \geq 2y -\dfrac{1}{2} = x^4 \Rightarrow z^4 \geq x^4 \Rightarrow z \geq x $ (2) (vì x, z > 0)
từ (1) và (2) => x=z
tương tự ta cũng chứng minh đc y=z
=> x= y= z
Do đó: $x^4 - 2y = -\dfrac{1}{2} $
$ \Leftrightarrow (x^4 + 2x^2 +1) - 2(x^2+x + \dfrac{1}{4}) = 0 $
$ \Leftrightarrow (x^2 + 1)^2 - 2(x+ \dfrac{1}{2})^2 $
den day giai tiep la ta tim dc nghiem cua he.
khong biet cach lam cua minh co dung khong nua? mong cac ban kiem tra lai giup minh.
BÀI 1: Giải hệ phương trình sau:
a/ $x^4 - 2y = -\dfrac{1}{2} $
$y^4 - 2z = -\dfrac{1}{2} $
$z^4 - 2x = -\dfrac{1}{2} $
nếu đề thế này thì mình giải được.
mong thuquyen96 xem lại đề.
Giải :
$x^4 - 2y = -\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 2y= x^4 + \dfrac{1}{2} >0 \Rightarrow y>0 $
tương tự ta cũng chứng minh được x>0 và y>0
Do x, y, z tham gia trong hệ phương trình có dạng hoán vị vòng nên không mất tính tổng quát giả sử:
$ x \geq y > 0 ; x \geq z > 0 $ (1)
Ta có: $ z^4 = 2x -\dfrac{1}{2} \geq 2y -\dfrac{1}{2} = x^4 \Rightarrow z^4 \geq x^4 \Rightarrow z \geq x $ (2) (vì x, z > 0)
từ (1) và (2) => x=z
tương tự ta cũng chứng minh đc y=z
=> x= y= z
Do đó: $x^4 - 2y = -\dfrac{1}{2} $
$ \Leftrightarrow (x^4 + 2x^2 +1) - 2(x^2+x + \dfrac{1}{4}) = 0 $
$ \Leftrightarrow (x^2 + 1)^2 - 2(x+ \dfrac{1}{2})^2 $
den day giai tiep la ta tim dc nghiem cua he.
khong biet cach lam cua minh co dung khong nua? mong cac ban kiem tra lai giup minh.
Trong chủ đề: Đề thi tuyển sinh vào 10 toán THPT chuyên Bắc Giang 2011-2012
08-07-2011 - 17:55
Câu 3: ( 2,5 điểm) Cho các số $a=111...11$( gồm 2012 chữ số 1), $b=1000...005$( trong đó có 2011 chữ số 0) và $T= \sqrt{ab+1}$ .CMR T là số nguyên .Hãy tìm số dư trong phép chia T cho 7
Ta có:
a= 111...11 ( gồm 2012 chữ số 1)
=> 9a = 999...99 ( gồm 2012 chữ số 9)
$ = 10^{2012} - 1 $
=> $ a = \dfrac{10^{2012} - 1}{9} $
$ b= 1000...005 = 10^{2012} +5 $
$ \Rightarrow ab +1 = \dfrac{10^{2012} - 1}{9}. (10^{2012 }+5) = (\dfrac{10^{2012}+ 2}{3})^2 $
Do 10 chia 3 dư 1 nên ta có đpcm
còn phần tìm số dư mình học ngu lắm nên không nghĩ ra.
Ta có:
a= 111...11 ( gồm 2012 chữ số 1)
=> 9a = 999...99 ( gồm 2012 chữ số 9)
$ = 10^{2012} - 1 $
=> $ a = \dfrac{10^{2012} - 1}{9} $
$ b= 1000...005 = 10^{2012} +5 $
$ \Rightarrow ab +1 = \dfrac{10^{2012} - 1}{9}. (10^{2012 }+5) = (\dfrac{10^{2012}+ 2}{3})^2 $
Do 10 chia 3 dư 1 nên ta có đpcm
còn phần tìm số dư mình học ngu lắm nên không nghĩ ra.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: trinhthuhuong