thao_anh_linh

trong mat phang toa do Oxy cho tam giac ABC bit ba chan duong cao ung voi cac dinh ABC lan luot la MNK lan luot laM(1;1)N(-2;3)K(2;4) viet phuong trinh chua canh BC

minh ko biet ve hinh nen noi hoi kho'.
ban noi' cac chan duong cao lai.sau do chung minh' AM la tia phan giac cua widehat{KMN} .
sau do viet phuong trinh duong phan giac AM thong qua hai phuong trinh duong duong thang KM va NM da biet toa do.
khi do'vecto chi phuong cua? AM chinh' la vecto phap' tuyen' cua? duong thang BC lai biet toa do cua M thuoc BC.nhu vay la ta se viet duoc phuong trinh duong thang BC

Bài 1: Đăt $a = \sqrt{x^2+2x}, b = \sqrt{2x-1} \to a,b > 0$
$\textup{Note: } 3a^2 - b^2 = 3x^2+4x+1.$
Đk để các căn thức có nghĩa là: x \ge \dfrac{1}{2}.
$\textup{bpt } \Leftrightarrow a+b \ge \sqrt{3a^2-b^2} \\ \Leftrightarrow (a+b)^2 \ge 3a^2-b^2 \textup{( do 2 ve deu duong) } \\ a^2-b^2-ab \le 0 \Leftrightarrow a \le \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}b$
Thay x vào giải bpt dạng tam thức bậc 2 là ok!

uk

Từ phương trình của giang94 và mình, bạn hay chú ý dạng phương trình đưa về được hệ đối xứng sau:
$x^n + b = a\sqrt[n]{ax-b}, .....$
Cách giải thì như 2 ví dụ đã giải trên đó.

p/s: xem vd mà bạn giang94 giải có thể bạn chưa nhận rõ. Bạn hãy xem cách biến đổi sau:
$\textup{pt} \Leftrightarrow 2(x+1)^2 - 2 = \sqrt{\dfrac{(x+1) + 2}{2}}.$
Đặt $y = x+1$ thì ta có phương trình tương đương :
$2y^2 - 2 = \sqrt{\dfrac{y}{2} + 1} \Leftrightarrow y^2-1 = \dfrac{1}{2}.\sqrt{\dfrac{y}{2} +1}$
Bạn đã thấy nó đúng dạng với dạng tổng quát trên chưa ???

uhm.the ma mjnh nhjn mạ ko ra

Bài 8: (chỉ là một cách dấu đi một phương trình đơn giản + quen thuộc)
Đặt $y = \sqrt[3]{x-9} thì x-3 = y^3+6$
Khi đó : $pt \Leftrightarrow (y^3+6)^3 + 6 = y \Leftrightarrow y^3+6 = \sqrt[3]{y-6}$
Đây chính là dạng phương trình đưa đc về dạng đối xứng kiểu II. Thật vậy, lại đặt $t = \sqrt[3]{y-6}$ thì:
$\left\{\begin{array}{l}y^3+6=t\\t^3=y-6\end{array}\right.$
đến đây thì ok rồi, không còn gì để nói

uk.hay that the ma mjnh ko nghj ra.hjhj

uhm
$\sqrt{\dfrac{x+3}{2}}=y+1$
nên
$\dfrac{x+3}{2}=y^2+2y+1$
suy ra $2y^2+4y-x-1=0$
lại có cả
$2x^2+4x-y-1=0$ nữa
nên được hệ đối xứng loại 2

cam' on ban nha.hjhj