bangdenas

bạn mathforlife làm rõ đoạn AN vuông góc RS hộ mình được không   mình chưa biết tính chất đấy

Cho tam giác ABC cân tại A.biết trực tâm H của tam giác thuộc đường tròn nội tiếp tam giác.tính góc A

+,Dễ thấy góc A < 90o , thật vậy
Nếu góc A =90* → A ≡ H→OA=OI, mà OA>R=OI→VÔ LÍ
Nếu góc A > 90o → H nằm ngoài tam giác, mà H ∈ (O) → VÔ LÍ

+,Giả sử có nghiệm hình thỏa mãn đề bài. Dựng tam giác ABC cân tại A. (O;R) nội tiếp đường tròn. AO cắt (O) tại H, I (H nằm giữa AI). BH cắt AC tại K.
+,Có góc AKB = góc AIB (=90o)→ AKIB nội tiếp→ góc BAI=IAK=IBK=IAK (1)
+,Có góc HIC+gócHKC=180*→ HKCI nội tiếp → góc BHI=gócKCI (cùng bù góc IHK)→ gócBHI=gócHBI (2)
+,Từ (1) và (2)→ K≡ H→ VÔ LÍ

=.= nếu trên hình học phẳng thì chắc đề sai rồi anh ạ ^^

Cho số A= n.(n.n +1)(n.n +4)
a) Chứng minh A chia hết cho 5 với mọi n thuộc N
b) Tìm đieu kiện n đẻ A chia hết 120

$A=n(n^2+1)(n^2+4)=n(n^2-4+5)(n^2-1+5)$
__$=n[(n+1)(n-1)+5][(n+2)(n-2)+5]$
__$=(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)+5(n-2)n(n+2)+25$
$\Rightarrow A\vdots5$