bangdenas

Cho tam giác ABC nội tiếp (O) và ngoại tiếp (I). Đường tròn (I) tiếp xúc BC tại D. Gọi J là trung điểm AI, E là trung điểm cung BC không chứa A. Đường tròn tâm J đường kính AI cắt (O) tại M, OM cắt DI tại K. Chứng minh rằng JK // DE  

 

Cho tam giác ABC (AB<AC),đường cao AD,phân giác AO (D,O thuộc BC). Vẽ (O) tiếp xúc với AB,AC lần lượt tại M,N. CMR:
1. Các điểm M,N,O,D,A cùng thuộc 1 đường tròn
2. Góc BDM =góc CDN
3.Đường thẳng qua O và vuông góc với BC cắt MN tại I. Đường thẳng AI cắt BC tại K. CMR: K là trung điểm của BC

hjx, ý 3 khó quá, các bạn giải dùm ý 3