Jupiter_1996

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Hạ đường cao $AH$, gọi $M$ và $I$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $AH$. Đường thẳng đi qua $C$ vuông góc với $BC$ cắt $BI$ tại $D$. Chứng minh $MA \bot AD$.

Cho $x,y,z \ge 0$ thỏa $x+y+z=xy+yz+zx=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $$P=\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}.$$

Giải hệ phương trình

 $\left\{\begin{matrix}
&x^2\left(y+3\right)=4\left(2-y\right) \\
& y^2\left(z+3\right)=4\left(2-z\right) \\
& z^2\left(x+3\right)=4\left(2-x\right)
\end{matrix}\right.$

Ai giúp mình với!