givbhz

Hơi nhầm tí nha. Mình cập nhật lại đề bài đó và một số bài khác cho mọi người cùng chém

1) $ 3\sin x - \sqrt 3 c{\text{os}}3x = 4\sin ^3 x - 1 $
2) Tìm nghiệm $x \in (0;2\pi ) $

$ \dfrac{{Sin3x - \operatorname{s} {\text{inx}}}}{{\sqrt {1 - c{\text{os}}2x} }} = \sin 2x + c{\text{os}}2x $

3) Tìm nghiệm nguyên

$ C{\text{os}}\left[ {\dfrac{\pi }{4}(3x - \sqrt {9x^2 - (6x - 20)} )} \right] = 1 $

4)

$ 4\cos ^2 x + 3\tan ^2 x - 4\sqrt 3 \cos x + 2\sqrt 3 \operatorname{t} {\text{anx}} + 4 = 0 $

Bài 2 nhé:

$\begin{gathered} \Leftrightarrow \dfrac{{Sin3x - S{\text{inx}}}}{{\sqrt {2Sin^2 x} }} = Sin2x + C{\text{os}}2x \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{Sin3x - S{\text{inx}}}}{{\sqrt 2 \left| {S{\text{inx}}} \right|}} = Sin2x + C{\text{os}}2x(Dk:\operatorname{s} {\text{inx}} \ne 0) \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{2Cos2xSinx}}{{\sqrt 2 \left| {S{\text{inx}}} \right|}} = \sqrt 2 C{\text{os}}\left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \hfill \\ \end{gathered} $

Tới đây xét ra 2 trường hợp là xong

Tiếp vài bài khác nhé:

$\begin{gathered} *2Sin\left( {2x - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 4Sinx + 1 = 0 \hfill \\ *Sin2x + S{\text{inx}} - \dfrac{1}{{2Sinx}} - \dfrac{1}{{Sin2x}} = 2\cot 2x \hfill \\ *\tan \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - x} \right) + \dfrac{{S{\text{inx}}}}{{1 + C{\text{os}}x}} = 2 \hfill \\ \end{gathered} $

Bạn ơi , tại sao lại có : $ cot^4x=(\dfrac{1+cos2x}{2})^2$

Đã sửa đề, ghi nhầm chữ s với t . SR

1) $\sin ^3 x + c{\text{os}}^3 x = c{\text{os}}2x $

2) $\sin 3x - \sqrt 3 c{\text{os}}9x - 1 + 4\sin 3x = 0 $

3) $8\cos ^4 x = 3 + 5\cos 4x $

Mình giải bài 3 nhé, không ai giải cả:

$ pt \Leftrightarrow 8\left( {\dfrac{{1 + c{\text{os}}2x}}{2}} \right)^2 = 3 + 5(2\cos ^2 2x - 1) $

$ \Leftrightarrow 2 + 4\cos s2x + 2\cos ^2 2x = 3 + 10\cos ^2 2x - 5 $ (khai triển là đc nhé)

$ \begin{gathered} \Leftrightarrow 8\cos ^2 2x - 4\cos 2x - 4 = 0 \hfill \\ \left[ \begin{gathered} c{\text{os}}2x = 1 \hfill \\ c{\text{os}}2x = \dfrac{{ - 1}}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered} $

Tới đây là ok r�ồi nhé

Bài 1:
Ta có PT tương đương :
$ sin^3x+cos^3x=cos2x \\ \Leftrightarrow (sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x-sinxcosx)=(cosx+sinx)(cosx-sinx) \\ \Leftrightarrow (sinx+cos)(1-sinxcosx-cosx+sinx)=0 \\ \Leftrightarrow (sinx+cosx)(sinx+1)(1-cosx)=0$
Tới đây thì đơn giản rồi
Bài 2:
Xem giúp mình đề , tại sao lại có sin3x rồi còn 4sin3x nữa nhỉ

Hơi nhầm tí nha. Mình cập nhật lại đề bài đó và một số bài khác cho mọi người cùng chém

1) $ 3\sin x - \sqrt 3 c{\text{os}}3x = 4\sin ^3 x - 1 $
2) Tìm nghiệm $x \in (0;2\pi ) $

$ \dfrac{{Sin3x - \operatorname{s} {\text{inx}}}}{{\sqrt {1 - c{\text{os}}2x} }} = \sin 2x + c{\text{os}}2x $

3) Tìm nghiệm nguyên

$ C{\text{os}}\left[ {\dfrac{\pi }{4}(3x - \sqrt {9x^2 - (6x - 20)} )} \right] = 1 $

4)

$ 4\cos ^2 x + 3\tan ^2 x - 4\sqrt 3 \cos x + 2\sqrt 3 \operatorname{t} {\text{anx}} + 4 = 0 $

Hì, lúc đó nhìn $sinBcosC$ với$ cosBsinC$ nhầm lại đem triệt tiêu mất
đến đó tiếp tục khai triển $ sin^2B - sin^2C + 2sin(B-C) = 0$
$ \Leftrightarrow (sinB-sinC)(sinB+sinC) + 2sin(B-C)=0$
đến đây khai triển theo công thức, đặt nhân tử chung rồi xét các trường hợp thôi

Sau khi giải quyết xong biêu thức đó sẽ có 2 trường hợp, và trường hợp tam giác vuông bị loại vì lí do điều kiện