hammetoan

$\left\{\begin{matrix} y^2-6y+2x+4 =0& \\ x^2-4y+7 =0& \end{matrix}\right.$

nếu như bạn trên nói vậy thì mình thấy đến đoạn
$x^5+y^5+xy^4-x^4y=0$
như vậy thì đề bài là $x^3+y^3=1$ chứ nhỉ???
hì, ý kiến riêng, có gì ko phải bỏ qua nhé

câu 1 mình cũng có thể làm như sau:
$4x^2+5-13x+\sqrt{3x+1}=0\Leftrightarrow 4x^2-10x+\frac{25}{4}= 3x+1-\sqrt{3x+1}+\frac{1}{4}$
$\Leftrightarrow (2x-\frac{5}{2})^2=(\sqrt{3x-1}-\frac{1}{4})^2$
đến đây bạn tự giải quyết nốt nhé ^^

1.$\sqrt{x-2}+\sqrt{x+2}+\sqrt{x^2-4}=6-2x$
2.$\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11$
3.$\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2$
4.$(\sqrt{1+x}-1)(\sqrt{1-x}+1)=2x$
5.$x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

Bài 2: $\dfrac{1}{x+4}+ \dfrac{1}{y+4}\geq \dfrac{4}{8+8}=\dfrac{1}{4}$
Dấu "=" xảy ra $x=y=4$

trừ 2 pt:
$x^4+5y-x^2y^2-5x=0$$\Rightarrow (x-y) \left [ x^4(x+y)-5 \right ]=0$
đến đây bạn tự giải nhé
ra nghiệm là x=y=1

Giúp mình thêm bài này nhé:
bài 5:
cho ab+bc+ca=3abc. CMR:
$\frac{1}{a^3(b+c)}+ \frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(b+a)}\geq \frac{9}{2(ab+bc+ca)}$

Đặt $ a= \sqrt{2-x}, b= \sqrt{3-x}, c= \sqrt{2-x} $
suy ra $ x= 2-a^2=3-b^2=3-c^2 $
từ đó suy ra $ ab+bc+ca+a^2=2 $
$ ab+bc+ca+b^2=3 $
$ ab+bc+ca+c^2=5$

tương đương vs $ (a+b) (a+c) =2 $
$ (a+b) (b+c) =3 $
$ (b+c) (a+c) =5 $
suy ra $ (a+b) (a+c) (b+c) = \sqrt{30} $
vậy ta được hệ: $ b+c= \dfrac{ \sqrt{30} }{2} $ (1)
$ a+c= \dfrac{ \sqrt{30} }{3} $ (2)
$ b+a= \dfrac{ \sqrt{30} }{5} = \dfrac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{5} } $
từ (1) và (2 ) suy ra $ b-a=\dfrac{ \sqrt{5} }{ \sqrt{6} } $
suy ra $ b= \dfrac{11}{2 \sqrt{30} } $

$ x= \dfrac{239}{120} $