pi3.14

Lê Thúc Trình & Nguyễn Thành Thái
12 Toán Quốc Học Huế

Gọi các số phải tìm có dạng $\overline{a_1a_2...a_n}$

Do số này chia hết cho 9 nên tổng các chữ số chia hết cho 9.

Bước 1 Tìm tất cả các số chia hết cho 9

Có 10 cách chọn các chữ số $a_2$ , 10 cách chọn chữ số $a_3$, ... , 10 cách chọn chữ số $a_n$ ứng với các
cách chọn này có 1 cách chọn chữ số $a_1$ để thoả mãn bài toán. Vậy có $10^{n-1}$ số chia hết cho 9

Bước 2 Tìm số các số chia hết cho 9 không có chữ số 9 trong nó

Có 8 cách chọn $a_1$ các chữ số $a_2 ; a_3 ... a_{n-1}$ có 9 cách chọn,chữ số a_n có duy nhất 1 cách chọn.Do đó có tất cả $8.9^{n-2}$ số

Bước 3 Tìm số các số chia hết cho 9 mà trong nó chỉ có duy nhất một chữ số 9
Nếu số 9 đứng đầu: Có $9^{n-2}$ số($a_1$ và $a_n$ có 1 cách chọn)
Nếu số 9 không đứng đầu : Có $8.9^{n-3}.(n-1)$(Lấy số có$ n-1$ chữ số không có số 9 nào rồi thêm số 9 vào)

Bài 2
Lấy điểm $N$sao cho $ANBM$ là hình bình hành
Ta có $N;E;M$thẳng hàng.
$\widehat{ANE}=\widehat{BME}=\widehat{ACE}$
Do đó: tam giác $ANC$ cân tại $A$Suy ra $AC=AN=BM$
Trên tia $ME$ lấy điểm$D$ sao cho $MC=ED$
Xét hai tam giác $CAD$ và $MBE$ có
$CA=BM$
$\widehat{ACD}=\widehat{BME}$
$ME=CD$
Do đó$\Delta CAD=\Delta MBE$
Suy ra $AD=BE=AE$
Suy ra tam giác $ADE$ cân tại $A$
Lấy $K$ là trung điểm $DE$ thì $AK\perp DE$
Vậy $\dfrac{CM}{AB}=\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{\dfrac{DE}{2}}{\dfrac{AB}{2}}
=\dfrac{EK}{EA}=cos\alpha$

Đội B1 xin bổ sung bạn Dũng
Nick :Myloveis4ever
Y.M :waited_one2007
Mong ban quản trị đồng ý

Chào bác , bác cho em nick Yahoo cái
Hoặc bác add nick le_trinh4