pi3.14

các đỉnh của tam giác ABC nằm ở các điểm nguyên
biết rằng trên cạnh của nó không có điểm nguyên nào
bên trong nó có đúng 1 điểm nguyên O
hỏi điểm O có tính chất gì

giải hệ phương trình sau trên tập số thực
$ \left\{\begin{array}{l}y+4sqrt{x-x^2}=1\\ sqrt{x}-sqrt{1-x}=4y^3-3y\end{array}\right$

mặt phẳng được tô kín bởi 2 màu xanh và đỏ
chứng minh tồn tại 2 điểm cùng màu cách nhau đúng 1 đơn vị

mặt phẳng được tô kín bởi 3 màu xanh , đỏ , vàng
chứng minh tồn tại hai điểm cùng màu cách nhau đúng 1 đơn vị

trong hình chữ nhật 3x 4 đặt 6 điểm
chứng minh rằng trong số đó luôn tìm được 2 điểm có khoảng cách giữa chúng không lớn hơn $ sqrt{5} $

giả sử em bạn đã ăn của bạn 1 số quả táo
bây giờ hỏi nó ăn bao nhiêu quả thì nó lại bắt bạn đoán bằng cách hỏi những câu hỏi yes /no
nhưng ngặt một nỗi là nó chỉ cho bạn hỏi tối đa 6 câu hỏi
làm thế nào mà hỏi được nhỉ