MonkeyDLuffy

1/ Liệt kê phần tử
A= $\left \{ x\epsilon \mathbb{Z}|\frac{2x^{2}+2x+3}{x+1}\epsilon \mathbb{Z} \right \}$
B={ $x\epsilon \mathbb{Z}\mid \exists n\epsilon \mathbb{N}$ thỏa $+x^{2}+5+4=n^{2}$ }
2/ A= $\left \{ x\epsilon \mathbb{R}\mid \frac{1}{\left | x-2 \right |}>2 \right \}$
B= $\left \{ x\epsilon \mathbb{R}\mid \left | x-1 \right |<1 \right \}$
Tìm $A\cup B$, $A\cap B$, $\left ( A\setminus B \right )\cup \left ( B\setminus A \right )$
3/ Cho a>1. Xác định:
$\left ( 0;a \right )\cap \left ( 1;2a \right )$
$\left ( 0;2a \right )\setminus \left ( \frac{a}{2};a \right )$
4/ Tìm m để:
$\left ( \frac{m-1}{2};+\infty \right )\subset [3;+\infty )$
$[-1;3]\cap \left ( 2m-5;2m+4 \right )=\varnothing$
5/ Chứng minh: $A\cap B\subset A$
$\left ( A\setminus B \right )\cap B=\varnothing$
6/E= $\left \{ x\epsilon \mathbb{Z}\mid \frac{3x+8}{x+1}\epsilon \mathbb{Z} \right \}$
Tìm các tập con của E.

Cho $\Delta ABC$ cân tại A nội tiếp (O:R). Trên cung nhỏ BC lấy K. AK cắt BC tại D.
a/ Tìmm vị trí K trên cung nhỏ BC sao cho AK lớn nhất.
b/ Cho $\widehat{BAC}$ = $30^{\circ}$. TÍnh độ dài AB theo R

1 phòng họp có 360 ghế đc xếp thành dãy bằng nhau nhưng vì có 400 người nên người ta phải kê thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế. Hỏi lúc đầu phòng học có bao nhiêu dãy ghế?

Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 7cm. Người ta bớt chiều dài và chiều rộng một độ dài như nhau là x cm, để được hình chữ nhật mới (0 < x < 7).
Xác định x, để hình chữ nhật mới có diện tích bằng $28^{2}$ cm
Bài 2: Cho các số a, b, c không âm, có tổng bằng 1. Chứng minh:
$\sqrt{a^{2}+b^{2}}+\sqrt{b^{2}+c^{2}}+\sqrt{c^{2}+a^{2}} \geq \sqrt{2}$

Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn (O).
1/ CM: $\widehat{BAD}=\widehat{DBC}+\widehat{BDC}$
2/ Giả sử AB và CD bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh.
3/ Giả sử hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CM: OM = IN