hoangcuong12a3

Mình đã tìm ra quy luật, bạn xem lại dãy bạn có sai không. ở kia phải là số 12 không phải là 13

Dãy là 2,2,4,12,48. Quy luật là số đứng trước bằng số ngay trước nó x1 ,x2, x3.....

tức là 

2 = 2*1 ( số 2 thứ 2 )

4 = 2*2

12=4*3

48=12*4

=> số tiếp theo là 48*5 = 240

Có gì sai sót bạn góp ý cho mình nhé!

$<=>y''=\frac{y'}{x}ln\frac{y'}{x}$

đặt $\frac{y'}{x}=u(x)$

=>$y'=ux$ => $y''=u+u'x$

pt trở thành : 

$u+u'x=ulnu<=>\frac{u'}{u(lnu-1)}=\frac{1}{x}<=>\frac{du}{u(lnu-1)}=\frac{dx}{x}$ (1)

tích phân 2 vế ta được : 

$ln(lnu-1)=ln[|C|x]$

<=> $lnu-1=|C|x$

Với C>0 thì

$lnu-1=Cx$

thay vào ta được : $ln\frac{y'}{x}-1=Cx<=>y'=xe^{Cx+1}<=>dy=xe^{Cx+1}dx$

tích phân 2 vế ta được 

$y=\frac{1}{C}(xe^{Cx+1}-\frac{1}{C}e^{Cx+1}+C_{1})$

Với $C=0$

(1) <=>$ln(lnu-1)=lnx<=>lnu-1=x<=>u=e^{x+1}<=>y'=xe^{x+1}<=>y=e^{x+1}(x-1)+C_{2}$

Chúc bạn học tốt!

đặt $t=1+\frac{\sqrt{3}}{x}$ => $x=\frac{\sqrt{3}}{t-1}$

=> $f(t)=\frac{(1+\sqrt{2012})(\frac{\sqrt{3}}{t-1})^{2}+\frac{6}{t-1}+3}{\frac{3}{(t-1)^{2}}}$

<=> $f(t)= t^{2}+\sqrt{2012}$

thay t = x 

=> $f(x)= x^{2}+\sqrt{2012}$

=> $f(\sqrt{2013-\sqrt{2012}})=(\sqrt{2013-\sqrt{2012}})^{2}+\sqrt{2012}=2013-\sqrt{2012}+\sqrt{2012}=2013$

Chúc em học tốt!

mình nghĩa g'(y) là đạo hàm hợp thì phải nhân thêm với y' theo x nữa

Bài 1

bán kính hội tụ $R = \lim_{x->\infty }\frac{a_{n}}{a_{n+1}}=\lim_{x->\infty}\frac{e^{n}(n+1)!}{n!e^{n+1}}=\lim_{x->\infty }\frac{n+1}{e}=\infty$

=> miền hội tụ là : $(-\infty ,\infty )$

Bài 2 

công thức độ cong $C=\frac{\sqrt{\begin{vmatrix} x' &y' \\ x''&y'' \end{vmatrix}^{2}+\begin{vmatrix} y' &z' \\ y'' &z'' \end{vmatrix}^{2}+\begin{vmatrix} z' &x' \\ z'' &x'' \end{vmatrix}^{2}}}{(x'^{2}+y'^{2}+z'^{2})^{3/2}}$

=> $C = \frac{1}{4\sqrt{2}}$

Bài 3

áp dụng công thức ostrogradky ta được $I=\int \int \int (2x+2y+1)dxdydz$

do miền S đối xứng qua các mặt phẳng tọa độ và các hàm 2x , 2y lẻ do đó $\int \int \int 2xdxdydz=\int \int \int 2ydxdydz=0$

=> $I=\int \int \int dxdydz=V(S)=\frac{4\pi}{3}$

Có gì sai sót mong bạn cmt cho mình ! chúc bạn học tốt!

$dz = z'_{x}dx + z'_{y}dy=-\frac{f'_{x}}{f'_{z}}dx-\frac{f'_{y}}{f'_{z}}dy$
áp dụng $dz=\frac{3yz}{3z^{2}-3xy}dx+\frac{3xz}{3z^{2}-3xy}dy$
ta có $d^{2}z=d(dz)$
Bạn đạo hàm cái dz ra nhưng nhớ là z lúc đó phải đạo hàm tiếp theo biến x và y.
mình gợi ý thế bạn tiếp tục nhé

Số chiều của hệ vecto là số vecto độc lập tuyến tính lấy ra được từ hệ vecto đó và nó = hạng của ma trận A là ma trận có các cột ( hàng) là tọa độ lần lượt của các vecto..
ta có A = $\begin{pmatrix} 1 & 1& -4&-3\\ 2 & 0& 2&-2\\ 2& -1& 3&2 \end{pmatrix}$ ..........$\begin{pmatrix} 1 & 1& -4&-3\\ 0 & -2& 10&4\\ 0& 0& -8&4 \end{pmatrix}$
=> rank(A) = 3 => số chiều = 3.. và cơ sở của hệ véc to đó là 3 vecto đó luôn

phân tích mẫu số thành :$2cosx+3=2[cos^{2}\frac{x}{2}-sin^{2}\frac{x}{2}]+3(cos^{2}\frac{x}{2}+sin^{2}\frac{x}{2})$
= $cos^{2}\frac{x}{2}(2tan^{2}\frac{x}{2}+5)$
đến đây thay vào tích phân thì có $I=2\int \frac{d(tan\frac{x}{2})}{2tan^{2}\frac{x}{2}+5}$
làm tiếp bạn nhé!

$y'=\frac{1-m}{(1-x)^{2}}$
Tiệm cận Đứng : x =1
Tiệm cận ngang y = -1
Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M có hoành độ $x_{0}$ là :
$(\Delta ):y=\frac{1-m}{(1-x_{0})^{2}}(x-x_{0})+\frac{x_{0}-m}{1-x_{0}}$
$<=>(m-1)x+(1-x_{0})^{2}y+x_{0}^{2}-2mx_{0}+m=0$
$(\Delta )$ cắt tiệm cận đứng tại điểm $A(1,\frac{x_{0}+1-2m}{1-x_{0}})$
$(\Delta )$ cắt tiệm cận ngang tại điểm $B(2x_{0}-1,-1)$
2 tiệm cận giao nhau tại điểm $I(1,-1)$
$\Delta IAB$ vuông tại I
$S_{\Delta IAB}=4$ <=> $\frac{1}{2}IA.IB=4$ <=> $IA.IB=8$
$IA=|y_{A}-y_{I}|=|\frac{2-2m}{1-x_{0}}|$
$IB=|x_{B}-x_{I}|=|2x_{0}-2|=2|1-x_{0}|$
$IA.IB=8$ <=> $|\frac{2-2m}{1-x_{0}}|.2|1-x_{0}|=8$ <=> $2|2-2m|=8$ <=> $|2-2m|=4$
<=> $m=-1$ hoặc $m=3$
Đáp số $m=-1$ hoặc m=3

pt đó <=> $sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2(A+B+C))$
<=>$(sinA+tanA-2A)+(sinB+tanB-2B)+(sinC+tanC-2C)>0$
Xét hàm số $f(x)=sinx+tanx-2x$ với $x\epsilon (0,\frac{\pi }{2})$
$f'(x)=cosx + \frac{1}{cos^{2}x}-2$
ta có :0<x<$\frac{\pi }{2}$ <=> $1>cosx>0$ <=> $cosx>cos^{2}x$
<=> $\frac{1}{cosx}<\frac{1}{cos^{2}x}$
Do đó : $cosx + \frac{1}{cos^{2}x}-2>cosx+\frac{1}{cosx}-2$
Áp dụng BĐT cauchy : $cosx+\frac{1}{cosx}>2$
=> $cosx+\frac{1}{cos^{2}x}-2>0$
<=> $f'(x)>0$
=> f(x) là hàm đồng biến trên $(0,\frac{\pi }{2})$
=>f(x)>f(0)=0
Do A,B,C là các góc nhọn của tam giác lên 0<A,B,C<$\frac{\pi }{2}$
Vậy f(A)>0 ; f(B)>0 ; f(C)>0
=> f(A)+f(B)+f(C)>0
=> đpcm
đây là bài giải của mình.nếu có gì sai xót mong bạn bỏ qua nhé

đạo hàm : $y'=\frac{-1}{(x+1)^{2}}$
Tiệm cận đứng : x= -1
tiệm cận ngang : y = 1
=> giao điểm của hai đường tiệm cận là $I(-1,1)$
phương trình tiếp tuyển của © tại điểm M có hoành độ $x_{0}$ là :
($\Delta$) : $y=\frac{-1}{(x_{0}+1)^{2}}(x-x_{0})+\frac{x_{0}+2}{x_{0}+1}$
<=>$x+y(x_{0}+1)^{2}-x_{0}^{2}-4x_{0}-2=0$
$d(I,\Delta )$=$d(I,\Delta )=\frac{|-1+(x_{0}+1)^{2}-x_{0}^{2}-4x_{0}-2|}{\sqrt{(x_{0}+1)^{4}+1}}$=$\frac{2|x_{0}+1|}{\sqrt{(x_{0}+1)^{4}+1}}$
xét $d^{2}=\frac{4(x_{0}+1)^{2}}{(x_{0}+1)^{4}+1}=\frac{4t}{t^{2}+1}$ với $t=(x_{0}+1)^{2}$ với t>0
xét hàm số $f(t)=\frac{4t}{t^{2}+1}=>f'(t)=\frac{-4t^{2}+1}{(t^{2}+1)^{2}}$
$f'(t)=0<=>-4t^{2}+1=0<=>t^{2}=\frac{1}{4}<=>t=\frac{1}{2}$ loại $t=-\frac{1}{2}$ do điều kiện t>0
lập bảng biến thiên thấy $f_{max}=\frac{8}{5}$ khi$t=\frac{1}{2}$
với $t=\frac{1}{2}$ => $(x_{0}+1)^{2}=\frac{1}{2}<=>x_{0}=-1-\frac{1}{\sqrt{2}}$ hoặc $x_{0}=-1+\frac{1}{\sqrt{2}}$
Đáp số của bài toán : có 2 tiếp tuyến cần tìm là :
$(\Delta _{1})=x+\frac{1}{2}y+\frac{1-2\sqrt{2}}{2}$
$(\Delta _{2})=x+\frac{1}{2}y+\frac{1+2\sqrt{2}}{2}$

Câu 23:
Do Z chứa andehit => hh X là ankin C2H2 và C3H4 => andehit là CH3CHO ( do chỉ có C2H2 +H2O mới thu được andehit còn các ankin khác ra xeton)
dùng đường chéo và lập pt về số gam ta tính được : mol C2H2 =0.12 và mol C3H4 = 0.08
hh khí thoát ra là {C2H2 và C3H4} có số gam = $m=\frac{2,688}{22,4}.16,5.2=3.96$ => mdd = 6.32+200-3.96=202.36g
M trung bình khí thoát ra = 16,5.2=33=$\frac{26+40}{2}$ => mol thoát ra của 2 khí = nhau =0.06 => mol C2H2 phản ứng = 0.12-0.06=0.06
=> mol andehit = 0.06 => C%=$\frac{0,06.44}{202.36}.100=1.305$ => A

Câu 24:
Anđehit metacrylic có 2 liên kết pi => pư với 2H2 => hiệu suất tính theo anđêhit
gọi mol pư của anđêhit =x => mol Ancol =x ; mol anđêhit = 0.1-x ; mol H2 = 0,3 -2x
tỉ khối với He = 95/12 => tính được x = 0.08 => H = 0,08/0.1 =0.8 =80% => D

Câu 18.
mol glyxerol = 0.5 mol = mol lipit.=> M lipit = 888 gam.do thủy phân mà thu được 2 chất béo lên trong lipit sẽ có 1 gốc RCOO và 2 gốc R'COO
tính theo các đáp án thỳ chỉ có D thỏa mãn.=> D

Câu 19.

mol este = 0.1 ; mol NaOH = 0.04 => mol muối tính theo NaOH = 0.04 => m muối = 0.04.(15+67) = 3.28 gam =>C

Câu 20.

$CH_{3}COOH+C_{2}H_{5}OH => CH_{3}COOC_{2}H_{5}+H_{2}O$

......1mol..........1mol................................0.mol.................0mol

pu...2/3mol.......2/3mol...........................2/3mol.................2/3mol

CB....1/3mol............1/3mol....................2/3mol................2/3mol

=> Kc=4

$CH_{3}COOH+C_{2}H_{5}OH => CH_{3}COOC_{2}H_{5}+H_{2}O$

bd........1mol............amol......................................0.............0

PU.........0.9............0.9..........................................0.9.........0.9

CB.........0.1.............(a-0.9)..................................0.9..........0.9

Kc=4<=>$\frac{0,9.0,9}{0,1.(a-0.9)}=4=>a=2,925$

=> C

Câu 21.

$(C_{17}H_{33}COO)_{3}C_{3}H_{5} + 3H_{2} => (C_{17}H_{35}COO)_{3}C_{3}H_{5}+NaOH=>C_{17}H_{35}COONa+HCl=>C_{17}H_{35}COOH$

=> là axit stearic=> C

Câu 22.
Este đó là $H_{2}NCH_{2}COOC_{2}H_{5}=>H_{2}NCH_{2}COONa$
m cr = 0.25(14+16+67) + 0.05.40 = 26.25gam => C

Bài 12
Tiến hành trùng hợp giữa stien và buta-1,3-dien,thu được polime X.Cứ 2.834 gam X pư hết với 1.731 gam $Br_{2}$.Tỉ lệ số mắt xích ( butadien : stiren) trong loại polime trên là
A.2:3
B.1:3
C.1:1
D.1:2
Bài 13
Phản ứng tổng hợp glucozo trong cây xanh cần được cung cấp năng lượng
$6CO_{2}+6H_{2}O ==>C_{6}H_{12}O_{6} + 6O_{2}$....................$\Delta H=2813KJ$
Trong một phút,mỗi $cm^{2}$ lá xanh nhận được khoảng 2.09J năng lượng mặt trời,nhưng chỉ 10% được sử dụng vào pư tổng hợp glucozo.Với một ngày nắng ( từ 6h đến 17h),diện tích lá xanh là $1m^{2}$ thì khối lượng glucozo tổng hợp được là:
A.78.78g
B.88.27g
C.93.20g
D.80.70g
Dạo này học nhiều lên ít lướt mạng.

Câu 6.
chọn A vì
glixerol làm mất màu dd Cu(OH)2
fomalin khử Cu(OH)2
không phản ứng là ancol etylic
Câu 7
Gọi CTPT của T là $C_{n}H_{2n}O$ của X là $C_{m}H_{2m}O$
Ta có hệ pt : 14n + 16 = 2,4(14m + 16) (1)
và n=m+3 (2)
từ (1) (2) => n =4;m =1 => Z là$C_{3}H_{6}O$ => 3$CO_{2}$ +$3H_{2}O$
=> mCO2 + mH2O = 18.6 gam
m kết tủa = 30 gam => $m_{dd}$ giảm = 30 - 18.6 =11.4 gam => C
Bài 7
hỗn hợp sau gồm andehit và hơi có số mol = nhau => M hỗn hợp thỳ sẽ là M trung bình
=> $\frac{andehit + 18}{2}=38$ => andehit là $C_{2}H_{5}CHO$ => ancol là C3H7OH
số mol chất rắn giảm do mất oxi => $n_{chatran}=n_{C_{3}H_{7}OH}=\frac{0,32}{16}=0,02$ mol => m = 60.0,02 = 1.2 gam
=> A