1. Xác định các đa thức P(x) có bậc nhỏ nhất với các hệ số nguyên không âm sao cho với mỗi số nguyên dương n thì 

4ⁿ + P(n) chia hết 27 

2. m,n là 2 số nguyên dương cho trước $m,n \geq 2$ . xét tất cả các bảng gồm m dòng và n cột với mỗi ô mang 1 trong 2 số : 0 hoặc 1. 1 bảng số tốt nếu tổng các số của mỗi dòng, của mỗi cột là 1 số chẵn. Có bao nhiêu bảng số tốt ? 

1.từ M ngoài (O) kẻ tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD. qua C kẻ song song ma cắt AB ,AD tại IK. chứng minh CI=IK 

2. Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, đường phân giác ngoài góc A cắt BC tại D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM cắt AB tại E, tia đối AC tại F; N là trung  điểm EF. chứng minh MN song song AD .

3. Cho (O), đường kính AB, M và N thuộc OA, OB. Qua C bất kì trên (O) vẽ các tia CM, CN, CO cắt (O) tại P,Q, R. PQ cắt tia đối BA tại S. Chứng minh RS là tiếp tuyến (O) 

Dựa theo tính chất đường phân giác, tính được S_AFE, S_BDE,S_CDF theo a,b,c. Cuối cùng SDEF =\frac{2abc}{(a+b)(b+c)(c+a)}

1. Tìm m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm thuộc [ $\frac{-\pi }{6};\frac{5\pi }{6}$ ]

$2cos(\frac{9\pi }{2}-x) +(3m-2)sin(5\pi -x)+ 4m -3 =0$ 

2. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm trong khoảng ( $0;\pi$ )

$2\sqrt{3} cos^{2}x + 6sinx.cosx= m +\sqrt{3}$

3.Tìm m để phương trình có 3 nghiệm thuộc ($-\pi ;\frac{\pi }{2}$ )

$5sinx -m = tan^{2}x(sinx-1)$

Ta có $f(cotx)=sin2x +cos2x$  với mọi x $\epsilon$ (0;π) 

Tìm GTLN của : y= $f(sin^{2}x).f(cos^{2}x)$

Mn giúp với ạ. 

Tìm GTLN của :

$\frac{2x^{2}-2x+2}{1-x^{2}}$

Anh ơi, anh có thể làm hướng dẫn cách khác được không ạ ? Em chưa học lớp 9.   

bạn tham khảo ở đây . 

http://diendantoanho...iệm-phân-biệt/ 

Tìm các bộ số x,y,z,t

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là AB kẻ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I, tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính IC cắt IK tại P ( P khác I) 
a. Tam giác APB vuông 

b.Giả sử A, B, I cố định. Hãy xác định vị trí của điểm C sao cho diện tích tứ giác ABKI lớn nhất

Xin đóng góp 1 bài : 

Bài 37 . Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ cố định , trên cạnh $BC$ lấy điểm $F$ cố định  ( $E$ khác $A$ và $C$; $F$ khác $B$ và $C$). Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ di động ( $D$ khác $A$ và $B$) . Hãy xác định vị trí điểm $D$ trên đường thẳng $AB$ sao cho $DE^2+DF^2$ có giá trị nhỏ nhất. 

Đây 

http://diendantoanho...54x31y3pt-no-z/

Cho x;y;z > 0 thỏa mãn xy+yz+xz=1

Tính: S= $\sqrt[x]{(y+z)^{2}} + \sqrt[y]{(x+z)^{2}}+ \sqrt[z]{(x+y)^{2}}$

ho hình thang ABCD, các tia bc và ad cắt nhau tại o. 1 đường thẳng song song với ab căt ad, bc lần lượt tại ad, bc tại e,f và chia hình thang lớn thàng 2 hình thang bằng nhau.

Đặt ab=a, ab=b. Chứng minh: EF=$\frac{a^2+b^2}{2}$ 

Giúp em với ạ   

nhầm ạ, cd= b 

Cảm ơn     

 

ho hình thang ABCD, các tia bc và ad cắt nhau tại o. 1 đường thẳng song song với ab căt ad, bc lần lượt tại ad, bc tại e,f và chia hình thang lớn thàng 2 hình thang bằng nhau.

Đặt ab=a, cd=b . Chứng minh: EF=$\frac{a^2+b^2}{2}$ 

Giúp em với ạ   

 

$\sqrt{x^{2}-x+1}-x =\frac{-x+1}{\sqrt{x^{2}-x+1}+x}$

Dùng tương tự cộng lại ta có nghiệm x=1

Tam giác abc có a,b,c lần lượt là các cạnh và a₁, a₂,a₃ là chân các đường phân giác . Tính S_abc.

Tam giác abc có a,b,c lần lượt là các cạnh và a₁, a₂,a₃ là chân các đường cao. Tính S_abc

Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa mãn: a² + b² +c² = $4\sqrt{abc}$ 

Chứng minh rằng: a+b+c > $2\sqrt{abc }$ 

Cho $a_1;a_2;...;a_n>0$ thỏa mãn: $a_1a_2...a_n=1$

Chứng minh : $(1+a_1)(1+a_2)...(1+a_n) \geq 2^n$  

Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R). Quay ABC quanh tâm O 1 góc 90 độ ta được tam giác A₁B₁C_{1. Tính diện tích phần chung của 2 tam giác khi biết R=5,467cm} 

Bài này có trong đề Thanh Hoá giải toán bằng máy tính CASIO năm học 2006-2007.

$S \approx 28,42243 cm^2$ nhé bạn.

Cho mình xin link được không ? 

Cảm ơn trước ^^

Cho hình thang ABCD( AD// BC) và AD>BC. Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Trên AD lấy điểm M sao cho AM bằng đường trung bình EF của hình thang . Chứng minh : tam giác MAC cân .

Dấu bằng k xảy ra chứ