$y=f(x)$ liên tục trên $\left [ 0;1 \right ]$ thỏa mãn $xf'(x)+2f(1-x)=\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}$ và $f(1)=1$
Tính $\int_{0}^{1}f(x)dx$
There have been 625 items by DangHongPhuc (Search limited from 04-06-2020)
Posted by DangHongPhuc on 20-05-2018 - 22:52 in Tích phân - Nguyên hàm
$y=f(x)$ liên tục trên $\left [ 0;1 \right ]$ thỏa mãn $xf'(x)+2f(1-x)=\frac{x}{1+\sqrt{1-x}}$ và $f(1)=1$
Tính $\int_{0}^{1}f(x)dx$
Posted by DangHongPhuc on 20-05-2018 - 22:45 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b>0$ thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+a+b=4$
Tìm min,max $P=2\left ( \frac{a^2+1}{a^2+a} +\frac{b^2+1}{b^2+b}\right )+\frac{a+b}{\sqrt{\left ( a+b \right )^2+1}}$
Posted by DangHongPhuc on 20-05-2018 - 22:35 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Số phức $z$ thỏa mãn $\left | z+1 \right |+\left | z-3 \right |=6\sqrt{2}$.
Tìm min,max của $\left | \left ( 1+i \right ) \left ( z-1 \right )\right |$
Posted by DangHongPhuc on 20-05-2018 - 22:32 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Có bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số phân biệt sao cho mỗi số không chứa chữ số $1$ hoặc $2$
Posted by DangHongPhuc on 19-01-2017 - 16:36 in IQ và Toán thông minh
26
26 chữ E
Troll đấy, phải đúng y như hình mẫu cơ, cả về kích thước
Posted by DangHongPhuc on 19-01-2017 - 16:35 in Toán học lý thú
ghei! o ma h minh ms de y, ko lq nhung ban la fan op a?
Chuẩn, mình là fan op đấy. Mà những chuyện không liên quan đến vấn đề toán học bạn viết qua thư cho mình nhé chứ viết ngoài này có thể bị nhắc nhở đấy
Posted by DangHongPhuc on 13-01-2017 - 18:23 in Toán học lý thú
Lúc đầu là do mình tính sai số
Posted by DangHongPhuc on 13-01-2017 - 18:17 in Toán học lý thú
Hai bạn không đúng rồi, thầy hxthanh và thầy chanhquocnghiem đều là những người được tôn trọng bậc nhất trên diễn đàn ! Bài viết của hai thầy không những có cả chất lượng chuyên môn mà còn là cái tâm thể hiện trong bài viết, khiến chúng có thể không là hay nhất nhưng là bài ai cũng muốn đọc!
Không quan trọng tuổi tác hay vị trí, nhưng bạn phải hiểu tôn trọng người khác thì mới có thể vui vẻ thảo luận, dù bạn giỏi đến đâu, nhất là đây là bạn đang phải học hỏi, tiếp thu cái mới! Mong các bạn hiểu và rút kinh nghiệm lần sau! Có thế mới có thể được mọi người cùng chia sẻ kinh nghiệm và cùng tiến bộ hơn!
Ai nói với bạn là mình không tôn trọng người khác. Mình rất tôn trọng họ vì họ có những bài viết rất hay. Chẳng qua là lúc đầu mình tưởng ý của vokehoang là bằng một cách nào đó quay được ba chiếc vòng ở phía trên đầu nên mới cho rằng cách đó là hay. Chính vì cách nghĩ của mình hơi dị nên ở #42 chanhquocnghiem mới nói như vậy
Posted by DangHongPhuc on 11-01-2017 - 17:47 in Toán học lý thú
ai den mu r?
Mình xong hết rồi
Posted by DangHongPhuc on 08-01-2017 - 18:13 in Toán học lý thú
mình nhìn hình 4 mà có cảm giác các đốm hồng mất đi đâu????????????????????????
Cái chắc là ảo giác yếu nhất trong số đó. Bạn phải cực kì tập trung thì nó mới biến mất được. Thực ra làm sao mà làm thế được vì bạn luôn chú ý đến mấy cái hồng xem nó có biến mất không
Posted by DangHongPhuc on 08-01-2017 - 18:10 in Đại số
Đấy là BĐT $schwarz$ mà anh
Tên quốc tế của nó là $Cauchy-Schwarz$ dạng thương nhé còn cái $Bunya$ đúng ra phải gọi là $Cauchy-Schwarz$. Bất đẳng thức $Cauchy$ tên quốc tế là $AM-GM$. Người Việt Nam toàn vietsub tên cái bất đẳng thức
Posted by DangHongPhuc on 04-01-2017 - 16:54 in Đại số
Ở chỗ tớ chưa học đến BĐT Bunhia cho 2 bộ số nên mình không biết, mong cậu thông cảm. Cho mình xin lỗi, bọn mình chỉ hay dùng bất đẳng thức Bunhia loại thường thôi.
Bạn có thể sử dụng BĐT Bunyakovsky ở dạng thương $\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}\geq \frac{(a+b)^2}{x+y}$. Để chứng minh thì chỉ cần nhân chéo lên. Bạn có thể dùng BĐT này để chứng minh tổng quát cho nhiều số
Posted by DangHongPhuc on 28-12-2016 - 19:29 in Toán học lý thú
co ma! minh nho dc hoc o tieu hoc thi phai la the... con tat nhien la co nguoi cho rang co nhieu vu tru, nhung ve co ban ta van chua kham pha ra dc nen co thuyet cho rang vu tru rong vo tan ma
Posted by DangHongPhuc on 25-12-2016 - 18:04 in Đại số
Posted by DangHongPhuc on 24-12-2016 - 09:29 in Đại số
Posted by DangHongPhuc on 23-12-2016 - 17:22 in Đại số
Thực ra mấy bài toán của bạn chưa cần thiết lắm phải biết đến nhiều định lý làm gì (biết được nhiều cũng không sao), nó có thể làm cho bạn bị rối. Bạn nên tập cách tư duy sáng tạo thì tốt hơn, cách đó áp dụng được cho rất nhiều bài, còn mỗi định lý trong 1 bài thi thì chắc chỉ áp dụng được cho 1 bài thôi. Với cả toán lớp 8 thì cũng không khó lắm để nghĩ ra cách giải cho mấy bài toán như bài đa giác ở trên chẳng hạn.
Đó chỉ là ý kiến riêng của mình thôi, còn cách nào bạn thấy hiệu quả với mình thì bạn học
Posted by DangHongPhuc on 23-12-2016 - 17:16 in Toán học lý thú
vo han chi la thu chung ta tuong tuong ra de thoa man nhu cau ve mat toan hoc cung nhu ve mat vat ly. chang han, ta ns vu tru vo han, nhung thuc su thi chua ai thay dc su vo han do. nhung khi ta thay dc r, no se ko con la vo han nx. ns chung, vo han la thu ma chung ta chua chung minh dc.
(xl vi ko viet dc dau... may sida)
Bạn nhầm rồi nhé, thực ra chưa có ai bảo là vũ trụ vô hạn cả. Thậm chí có người còn cho rằng có nhiều vụ trụ
Posted by DangHongPhuc on 22-12-2016 - 17:05 in Đại số
http://daynhauhoc.s3...3af1ad9f7b7.png
Giả sử tứ giác đều (nội tiếp đường tròn).
Nối từ tâm của tứ giác tới tất cả các đỉnh của tứ giác, ta sẽ được $n$ tam giác cân
Xét 1 tam giác. Gọi góc ở đỉnh là $\alpha$, góc ở đáy là $\beta$
Ta có $\left\{\begin{matrix} 2\alpha=180^{\circ}-\beta & \\ \beta =\frac{360^{\circ}}{n} & \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow 2\alpha=180^{\circ}-\frac{360^{\circ}}{n}$
Mặt khác, ta lại thấy rằng $2\alpha n=2160^{\circ}$
$\Rightarrow 180^{\circ}n-360^{\circ}=2160^{\circ}\Rightarrow n=14$
Vậy đa giác có 14 cạnh
Posted by DangHongPhuc on 22-12-2016 - 16:42 in Đại số
Anh LinhToan có thể giải thích cho em thêm 1 xíu là vì sao ta có thể cộng 2 ngoặc trị tuyệt đối với nhau không ạ, em chưa biết tới tính chất |a + b| + |c + d| >= |a + b + c + d|
Tính chất đó là như vậy nhé $\left | A+B \right |\leq \left | A \right |+\left | B \right |$
Ta có:
$\left ( \left | A+B \right | \right )^2=\left ( A+B \right )^2=A^2+B^2+2AB$
$\left ( \left | A \right |+\left | B \right | \right )^2=A^2+B^2+2\left |A \right |\left | B \right |$
Ta thấy rằng $2AB\leq 2|A||B|$
Dấu $=$ xảy ra khi và chỉ khi $AB\geq 0$
Cái này cũng dễ hiểu thôi, ví dụ $\left | 1+1 \right |= \left | 1 \right |+\left | 1 \right |$ và $\left | 1-1 \right |< \left | 1 \right |+\left | -1 \right |$
Posted by DangHongPhuc on 22-12-2016 - 16:30 in Đại số
Anh DangHongPhuc sai chỗ này rồi !
(a - b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2 chứ không phải (a-b)^2 = a^2 - 2*a*b - b^2
Cảm ơn bạn nhé, mình sẽ sửa ngay
Posted by DangHongPhuc on 21-12-2016 - 17:48 in Đại số
Tam thức bậc hai lớp 8 chưa học đâu, nó liên quan đến $\Delta$ mà
Xong là xong thế nào anh ?
Cách này có dài dòng quá không ạ ?
Thực ra $\Delta$ chỉ là cách gọi thôi, còn phần lớp 9 là dùng $\Delta$ để giải phương trình bậc hai. Đó là cách làm tổng quát rồi, ngoài cách đó ra thì không còn cách khác đâu, mình chỉ viết ra cho tcm hiểu để áp dụng cho tất cả các bài toán dạng đó thôi.
Còn về câu hỏi của tcm, nó không dài dòng quá đâu, do giải tổng quát nên trông thế thôi chứ thay số và là gọn ngay ý mà, chỉ 2 dòng thôi.
Posted by DangHongPhuc on 20-12-2016 - 17:38 in Đại số
Các bài tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tam thức bậc hai (tam thức bậc hai có dạng $ax^2+bx+c$) đều có 1 cách làm chung (nếu $a$ âm thì tìm được max còn nếu $a$ dương thì tìm được min)
Xét tam thức bậc hai $ax^+bx+c$
$ax^2+bx+c=a\left ( x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2}-\frac{b^2-4ac}{4a^2} \right )=a\left ( x^2+2x\frac{b}{2a}+\frac{b^2}{4a^2} \right )-\frac{b^2-4ac}{4a^2}=a\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^2-\frac{b^2-4ac}{4a^2}$
Đến đây thì xong rồi
Posted by DangHongPhuc on 20-12-2016 - 17:06 in Hướng dẫn - Trợ giúp - Giải đáp thắc mắc khi sử dụng Diễn đàn
em thấy có nhiều th đó rồi có gì em sẽ báo cáo cho
hihihihi
Có những bài viết trong góc giải trí nên bạn đừng nhầm với spam hay là quảng cáo nhé
Posted by DangHongPhuc on 18-12-2016 - 19:22 in Đại số
http://sv1.upsieutoc...17/Capture2.png
Ta có $\widehat{A}=\widehat{B}$ và $\widehat{C}=\widehat{D}$
Giải ra ta được $\widehat{A}=\widehat{B}=60^{\circ}$ $\widehat{C}=\widehat{D}=120^{\circ}$.
Đến đây bài toán trở lại giống bài toán 1 nhưng hình ngược lại
Posted by DangHongPhuc on 18-12-2016 - 17:19 in Số học
Bạn có thể giải thích rõ hơn được không?
Về cái này thì bạn có thể xác định bằng cách: khi $a$ chia cho $3$, số dư có thể nhận $3$ giá trị là $0,1,2$. Bạn lấy $0,1,2$ bình phương lên rồi đem chia cho $3$ thì sẽ ra số dư của $a^2$.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học