Liệu có cách nào để người đi trước thắng không nhỉ ?

Giúp mk bài 5 với ạ !thank all

Tính nguyên hàm $$\int \dfrac{dx}{x^2 \ln x}$$

Mình K61 tài năng.

Cùng khóa với mk 😂😂😂 nhưng mk ở hệ chuẩn cơ

Vậy chắc là lớp bạn học thầy Nhiên rồi nhỉ, vì bài này ở trong sách của thầy Nhiên. 

đúng rồi bạn ạ , bạn khóa bao nhiêu thế ạ ?

Phương trình logistic $$N'=\gamma N\left(1-\dfrac{N}{N_{\infty}}\right)$$ có nghiệm là 

$$N(t)=\dfrac{N_{\infty}}{1+e^{-\gamma t}\left(\dfrac{N_{\infty}}{N_{0}}-1\right)}$$

Thay số ta có $N(0)=500$, $N(1)=1000$ và $N_{\infty}=50000$. Từ đây giải hệ phương trình ta tìm được $N_{0}$ và $\gamma$ và từ đó tìm được $N(t)$.

 

PS: Hỏi lan man chút nhưng có phải bạn cũng học Đại học Khoa học Tự nhiên

đúng rồi  bạn ạ 

giúp mk với ạ 

Xét một quảng cáo trên truyền hình, gọi N(t) là số người trong một cộng đồng được tiếp xúc với quảng cáo đó. Giả sử N(t) thỏa mãn phương trình Logistic. Tại thời điểm ban đầu N(0) = 500 , và theo khảo sát tại thời điểm t=1 ( tháng ) ta có N(1)= 1000. Tìm N(t) nếu theo dự đoán số lương hạn chế của người dân trong cộng đồng những người sẽ nhìn thấy quảng cáo đó là 50000

xét sựu hội tụ của các tích phân sau

1)

$\int_{1}^{+\infty }\frac{\left ( x+1 \right )^{\alpha }.sinx}{(x-1)^{\beta }}$

2)

 

$\int_{0}^{+\infty }\frac{\sqrt{x}cos(x^{3})}{x+10}$

Tuyệt vời!
$|f_n(n)-f(n)|\ge c_n$ và $\lim c_n=+\infty$ đã đủ thuyết phục.

Thực sự thì cứ nghĩ nó phải ra số cụ thể nào đó , chưa gặp TH này bao giờ

Ta thấy $\{f_n\}$ hội tụ điểm về $f(x)=x^2.$
 
Tuy nhiên, $\sup_{x\in [0,\infty)}|f_n(x)-f(x)|=  \sup_{x\in [0,\infty)}\frac{x^2+2x^3}{1+n+2x}=\infty.$
 
Suy ra dãy hàm không hội tụ đều.

Thật á bạn TT lúc thi mk cũng nghĩ đến TH là nó có vấn đề ở vô cùng , thay x=n vào thì ra cái |fn(x)-f(x)|>= vô cùng nhưng thấy sai sai nên k ghi vào TT
P.s: máy mk k gõ telex đc nên bạn thông cảm nha

Uhm!

Giúp mk câu 4 với !

Uhm!

Mk chưa học cái này

Bạn dùng tiêu chuẩn Cauchy dạng "sup" nhen!
 
(Tính $\limsup \sqrt[n]{a_n}.$)

Có tiêu chuẩn này hả bạn ???

c2) $\Delta ABC\sim \Delta AQP(g-g)$
$\Rightarrow \Delta AMC\sim \Delta APE(c-g-c)$
suy ra đpcm.

c2) $\Delta ABC\sim \Delta AQP(g-g)$$\Rightarrow \Delta AMC\sim \Delta APE(c-g-c)$suy ra đpcm.

Ok Thank bạn nhé

2a). Dễ dàng nhận thấy $f_n$ hội tụ điểm về $f=0.$
Hơn nữa, bằng kỹ thuật khảo sát hàm, ta có $\sup_{x\in [0,\infty)} f_n(x) =f_n\left(\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{e\sqrt{n}}.$

Suy ra $f_n$ hội tụ đều về $f=0.$

2a). Dễ dàng nhận thấy $f_n$ hội tụ điểm về $f=0.$Hơn nữa, bằng kỹ thuật khảo sát hàm, ta có $\sup_{x\in [0,\infty)} f_n(x) =f_n\left(\frac{1}{n}\right)=\frac{1}{e\sqrt{n}}.$ Suy ra $f_n$ hội tụ đều về $f=0.$

Thank bạn nhé

Giúp mk bài 2 với ạ

Giúp mk ý 2 câu c của bài này với !
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, tiếp tuyến tại B,C cắt nhau tại E , AE cắt O tại D.
a) CM : OBEC là tứ giác nội tiếp và BE^2=ED*EA
b) Từ E kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của (O) cắt AB , AC tại P và Q. CM AP*AB=AD*AE
c) gọi M là trung điểm của BC. CM EP=EQ và góc PAE = góc MAC

Giúp mk bài 6 với !

Chuỗi hội tụ trên $[-2,2).$

 

\[\frac{nx^{n}}{(n+1)2^{n}}=\frac{x^{n}}{2^{n}}-\frac{x^{n}}{(n+1)2^{n}}= \left(\frac{x}{2}\right)^n-\frac{ \left(\frac{x}{2}\right)^n}{n+1}.\]

Tổng chuỗi có thể tính thông qua nhận xét thô: $\sum_{n=0}^{\infty} t^n =\frac{1}{1-t}$. Cần lập luận thêm để có

\[\sum_{n=0}^{\infty} \frac{t^n}{n+1}=\frac{1}{t} \int_0^t \frac{1}{1-s}ds,\].

trong đó $t\neq 0.$

 

Bạn tiếp tục phát triển dựa vào ý trên nhen!

ok ! cám ơn bạn nhiều nhé

$\sum_{n=0}^{\infty }\frac{nx^{n}}{(n+1)2^{n}}$

Sorry, mình đã nhầm lẫn lần thứ 2.

 

P.S: Thuật ngữ khác nhau quá!

không sao đâu 

Rõ ràng nó nằm trong đề.

đề là xét sự hội tụ tuyệt đối và bán hội tụ mà 

$a_n= \frac{(-1)^{n-1} 2^n\sin^{2n}{x}}{n}.$

 

Vì $\lim \sqrt[n]{|a_n|}= 2 \sin^2{x}$ nên với $x\in \mathbb{R}$: $2\sin^2{x}<1$, chuỗi hội tụ tuyệt đối.

 

Với $x\in \mathbb{R}$: $2\sin^2{x}=1$, chuỗi hội tụ nhưng không hội tụ tuyệt đối.

 

 

Làm gì có khái niệm bán kính hội tụ cho chuỗi này?!!!

 

@"Tuyết Trân" (Tuyết Trần): Tập gõ tex đi. Gửi ảnh hoài (

_ dùng đc dấu hiệu cauchy cho chuỗi này hả bạn ?

_đề có hỏi bán kính hội tụ đâu bạn 

_ tại máy mình dùng không soạn tex đc nên mk phải gửi ảnh ! xin lỗi bạn nha !

Giúp mk với ạ

$a_n = \frac{\sqrt{n+2}-\sqrt{n-2}}{n^{\alpha}}= \frac{4}{(\sqrt{n+2}+\sqrt{n-2})n^{\alpha}}>0$ và $b_n= \frac{1}{n^{\alpha+1/2}}>0$ thỏa
\[\lim \frac{a_n}{b_n}=2.\]
Do đó $\sum_{n\ge 2} a_n$ và $\sum_{n\ge 2} b_n$ cùng hội tụ hoặc cùng phân kỳ.
(Ta dễ dàng biên luận sự hội tụ của  $\sum_{n\ge 2} b_n$.)

Ok thank bạn nhé