Cho góc nhọn xAy. Các điểm B, C thuộc tia Ay sao cho AB = a, AC= 4a (a>0). Xác định vị trí điểm M thuộc tia Ax sao cho góc BMC có số đo lớn nhất
Monkey Moon's Content
There have been 89 items by Monkey Moon (Search limited from 06-06-2020)
#720102 Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất
Posted by Monkey Moon on 12-02-2019 - 13:13 in Hình học
#720153 Xác định vị trí điểm M sao cho góc BMC có số đo lớn nhất
Posted by Monkey Moon on 13-02-2019 - 20:39 in Hình học
Cảm ơn bạn nhiều
#720184 Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
Posted by Monkey Moon on 14-02-2019 - 17:53 in Hình học
a) C/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường tròn
b) C/m ME.MI=MA^2
c) Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
d) C/m KC là tiếp tuyến của đường tròn
#720202 Tổng hợp các bài toán cực trị và chứng minh BĐT
Posted by Monkey Moon on 15-02-2019 - 16:23 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài 3
Điểm cố định mà d luôn qua: (0;2)
Như vậy khoảng cách từ 0 đến d luôn nhỏ hơn hoặc bằng từ 0 đến (0;2) ( cạnh huyền lớn hơn hoặc bằng)
Bạn làm rõ từ đầu cho mình được không?
#720203 Tổng hợp các bài toán cực trị và chứng minh BĐT
Posted by Monkey Moon on 15-02-2019 - 16:25 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài 2
Đặt y = x+n( n là số tự nhiên)
Suy ra xy= x(x+n) = ((2017-n)/2)^2+[(2017-n)/2].n
Rút gọn đi thì ra nhỏ nhất khi n bằng 1
Nếu vậy tìm x, y kiểu gì bạn?
#720082 Tìm x, y
Posted by Monkey Moon on 11-02-2019 - 20:27 in Đại số
Tìm x, y > 0 sao cho:
$(x^{2}+y+\frac{3}{4})(y^{2}+x+\frac{3}{4})=(2x+\frac{1}{2})(2y+\frac{1}{2})$
#722468 Tìm vị trí điểm $M$
Posted by Monkey Moon on 25-05-2019 - 09:55 in Hình học
a) Chứng minh tứ giác $ABOC$ nội tiếp
b) Đường thẳng qua $M$ song song với $AB$ cắt $BC$ tại $I$. Chứng minh $NI$ đi qua trung điểm $AB$
Tìm vị trí điểm $M$ để:
c) $EF$ đạt GTNN
d) Diện tích tam giác $AEF$ đạt GTLN
Mọi người cho mình hướng làm chi tiết c, d nhé! Có thể sử dụng kết quả phần trước và làm tắt các đoạn đơn giản.
#722007 Tìm quỹ tích điểm $I$
Posted by Monkey Moon on 06-05-2019 - 21:25 in Hình học
#722008 Tìm quỹ tích điểm $I$
Posted by Monkey Moon on 06-05-2019 - 21:26 in Hình học
#721327 Tìm GTNN, GTLN
Posted by Monkey Moon on 10-04-2019 - 21:02 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Cho $a,b,c\geq 1$ và $ab+bc+ca=9$
Tính GTNN và GTLN của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}$
Bài 2: Cho $a, b$ thỏa mãn $(2a-1)^{2}+(2b-1)^{2}=2$
Tìm GTNN của $P=a^{4}+b^{4}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}$
Bài 3: Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=3$
Tính GTNN của $P=\frac{ab}{c^{2}(a+b)}+\frac{ac}{b^{2}(a+c)}+\frac{bc}{a^{2}(b+c)}$
#721357 Tìm GTNN, GTLN
Posted by Monkey Moon on 11-04-2019 - 22:57 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài 2
Ta có
$2=(2a-1)^{2}+(2b-1)^{2}\geq \frac{(2a-1+2b-1)^{2}}{2}=2(a+b-1)^{2} \Rightarrow (a+b-1)^{2}\leq 1 \Rightarrow a+b\leq 2$
$P=a^{4}+b^{4}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}\geq \frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}\geq \frac{(a+b)^{4}}{8}+\frac{2017}{(a+b)^{2}}=\frac{(a+b)^{4}}{8}+\frac{8}{(a+b)^{2}}+\frac{8}{(a+b)^{2}}+\frac{2001}{(a+b)^{2}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{(a+b)^{4}}{8}.\frac{8}{(a+b)^{2}}.\frac{8}{(a+b)^{2}}}+\frac{2001}{4}=6+\frac{2001}{4}=\frac{2025}{4}$
Dấu bằng xảy ra khi a=b=1
bạn ơi tại sao $\frac{(a^{2}+b^{2})^{2}}{2}\geq \frac{(a+b)^{4}}{8}$
#720260 Tìm GTNN của S
Posted by Monkey Moon on 17-02-2019 - 16:49 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Cho x, y > 0 và $x^{3}+y^{3}+6xy\leq 8$.
Tìm GTNN của $S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
#720261 Tìm GTNN của P
Posted by Monkey Moon on 17-02-2019 - 16:50 in Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Cho x, y > 0 và $x^{3}+y^{3}+6xy\leq 8$.
Tìm GTNN của $S=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$
#720145 Tìm GTNN của P
Posted by Monkey Moon on 13-02-2019 - 18:12 in Đại số
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 0. Tìm GTNN của $p=\frac{ab}{c^{2}(a+b)}+\frac{ac}{b^{2}(a+c)}+\frac{bc}{a^{2}(b+c)}$
#720152 Tìm GTNN của P
Posted by Monkey Moon on 13-02-2019 - 20:36 in Đại số
Bài 4: Cho x > 1, y > 1. Tìm GTNN của:
$P=\frac{x^{2}}{y-1}+\frac{y^{2}}{x-1}$
#720277 Tìm GTNN của P
Posted by Monkey Moon on 17-02-2019 - 21:19 in Bất đẳng thức và cực trị
Rồi dùng bđt cô-si với 1\x+1\y
CẢM ƠN BẠN
#721329 Tìm GTNN của M
Posted by Monkey Moon on 10-04-2019 - 21:17 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x=y$ hoặc $x=-y$
Tính min M=$2x^{4}-y^{4}+6xy+8y^{2}-10x-2y+2024$
#720159 Tìm GTNN của M
Posted by Monkey Moon on 13-02-2019 - 22:30 in Đại số
Cho 1 < x < 2. Tìm GTNN của:
$M=\frac{1}{(x-1)^{2}}+\frac{1}{(2-x)^{2}}+\frac{1}{(x-1)(2-x)}$
#722386 Tìm GTNN của A
Posted by Monkey Moon on 21-05-2019 - 13:58 in Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y>0$ thỏa mãn $2xy-4=x+y$
Tìm GTNN của $P=xy+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}$
#720100 Tìm GTNN của A
Posted by Monkey Moon on 12-02-2019 - 12:46 in Đại số
Cho A = $\frac{2(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}+2}$
Tìm GTNN của A
#722066 Tìm GTNN
Posted by Monkey Moon on 08-05-2019 - 21:54 in Đại số
Bài 1: Cho $P=\frac{4x}{\sqrt{x}-1}$
Với $x>9$, tìm GTNN của P
Bài 2: Giải phương trình
$7x^{2}+7x=\sqrt{\frac{4x+9}{28}}$
#721858 Tìm $x,m$
Posted by Monkey Moon on 02-05-2019 - 16:54 in Đại số
$\it{2}$
$<$$=$$>$
$$x+ 4> 20\,\sqrt{\,x\,}$$
$<$$=$$>$
$$\begin{equation}\begin{split} x> 196+ 80\,\sqrt{\,6\,} \\ 0< x< \frac{4}{49+ 20\,\sqrt{\,6\,}} \end{split}\end{equation}$$
tại sao từ cái đầu chuyển sang cái thứ 2 được
#721864 Tìm $x,m$
Posted by Monkey Moon on 02-05-2019 - 17:44 in Đại số
$\it{3}$
$$x,\,y,\,z= 2\,\sqrt{\,a\,}- 5,\,2\,\sqrt{\,b\,}- 5,\,2\,\sqrt{\,c\,}- 5> 0$$
B ổ đ ề T i t u
$$\frac{B^{\,2}}{X}+ \frac{C^{\,2}}{Y}+ \frac{D^{\,2}}{Z}\geqq \frac{(\,B+ C+ D\,)^{\,2}}{X+ Y+ Z}$$
$=$$>$
$$\text{A}= \frac{(\,x+ 5\,)^{\,2}}{4\,y}+ \frac{(\,y+ 5\,)^{\,2}}{4\,z}+ \frac{(\,z+ 5\,)^{\,2}}{4\,x}\geqq \frac{(\,x+ y+ z+ 15\,)^{\,2}}{4(\,x+ y+ z\,)}\geqq 15$$
tại sao lại lơn hơn hoặc bằng 15 vậy bạn
#721853 Tìm $x,m$
Posted by Monkey Moon on 02-05-2019 - 15:51 in Đại số
Bài 1: Cho $x^{2}-2(m-1)+2m-5=0$
Tìm m để phương trình có hai nghiệm đều lớn hơn -1 và nhỏ hơn 6
Bài 2: Cho $Q=\frac{x+4}{4\sqrt{x}}$
Tìm x để $Q>5$, biết $x>0;x\neq 1$
Bài 3: Cho $a,b,c>\frac{25}{4}$
Tình GTNN của $A=\frac{a}{2\sqrt{b}-5}+\frac{b}{2\sqrt{c}-5}+\frac{c}{2\sqrt{a}-5}$
#721509 Toán chuyên
Posted by Monkey Moon on 17-04-2019 - 22:18 in Số học
Bài 1: Xét các số $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2012$.
Tìm GTNN của biểu thức $P=2xy-yz-zx$
Bài 2: Giải phương trình nghiệm nguyên: $(x+1)(y+z)=xyz+2$
- Diễn đàn Toán học
- → Monkey Moon's Content