Em được thầy phân công làm powerpoint về phần hàm số chẵn lẻ, hàm số tuần hoàn và hàm số sin ( Sách cánh diều toán 11 Tập 1). Em hiện tại đang suy nghĩ ý tưởng thiết kế chuyển động của đồ thị sin nhưng không biết ghép như thế nào và bị rối tung lên ạ. Các thầy, anh chị có kinh nghiệm ở lĩnh vực này cho em 1 số ý tưởng được không ạ. ( Em đang cố gắng làm bản pp này hợp lí nhất để ăn điểm trong mắt thầy và các bạn). Và em có sử dụng office 365 ạ. 

Hàm sinh cho bài này:
$\dfrac{x^5}{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)(1-x^4)(1-x^5)}$
Mặc dù vậy khai triển ra cũng khá mệt.
Đáp số cho bài toán theo máy tính là $f(37,5)=831$
Việc khai triển hàm sinh, tìm hệ số bạn có thể nhờ sự trợ giúp đến từ @Nobodyv3

Bài này mình có thể khai triển theo bổ đề Burnside được không thầy.

Cho các số thực dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a+b+c=16.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}$

$\frac{16-a}{a}\leq \frac{-9}{16}(a-\frac{16}{3})+2$

Bài 1: Một xạ thủ thi bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng 10 là 0,2; vòng 9 là 0,25 và vòng 8 là 0,15. Nếu trúng vòng k thì được k điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất 28 điểm. Tính xác suất để xạ thủ này được loại giỏi.

Bài 2: Kết quả (b,c) của việc gieo một con xúc sắc cân đối hai lần liên tiếp, trong đó b là số chấm xuất hiện lần gieo thứ nhất, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai được thay vào phương trình bậc hai sau $x^2+bx+c=0$. Tính xác suất để phương trình bậc hai đó vô nghiệm.

Bài 1: Cho $a,b,c,d>0$ và $a+b+c+d=4$. Chứng minh rằng:

$\frac{1}{5-abc}+\frac{1}{5-bcd}+\frac{1}{5-cda}+\frac{1}{5-dab}\leq 1$

Bài 2: Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$\sqrt{\sum \frac{a}{b}-2}+\frac{8abc}{\prod (a+b)}\geq 2$

Bài 3: Cho $a,b,c>0$. Chứng minh rằng:

$\sum \frac{a(a+c)}{b(b+c)}\geq \frac{3(\sum a^{2})}{\sum ab}$

Bài 4: Cho $a,b,c\geq 0$ và $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:

$\sum \sqrt{a+\sqrt{b^{2}+c^{2}}}\geq 3\sqrt{\sqrt{2}+1}$

-Em góp một số bài ạ. Mong mọi người post solve và tương tác trên topic này nhé!!  

Cho $a,b,c\geq 0$. Chứng minh rằng:

$\sum \sqrt{\frac{a^3+abc}{b+c}} \geq \sum a$

Bài 1: Cho x,y là những số không âm và thỏa mãn $x+y=3$

TÌm Min, Max của P = $2x^2+3y^2+xy$

Bài 2: Cho x ,y ,z >0 thỏa mãn điều kiện $2x+4y+7z=2xyz$

Tìm Min S = $x+y+z$

-Các cao nhân cho em hỏi là khi gặp điều kiện kiểu $2x+4y+7z=2xyz$ thì how to để biến đổi ạ ( Em cảm ơn các cao nhân trước ). Gặp dạng này em cũng ngán ngẩm lắc đầu luôn!! 

theo mình nghĩ 2 số nguyên tố cùng nhau thì sao là SCP được thì có chia 5 được hay k nữa thì cũng k cần thiết 

Làm sao để gửi bài trên diễn đàn được nhỉ?