Cho hàm số y = $\frac{x+m}{x-2}$ và hai điểm A(4;2) và B($\frac{9}{2}$;$\frac{3}{2}$).
Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN bằng $\sqrt{5}$.
__
NLT: Chú ý cách đặt tiêu đề, tham khảo ở đây
quoctruong1202's Content
There have been 130 items by quoctruong1202 (Search limited from 09-06-2020)
#361387 Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM, AN đến © (M,N là các tiếp điểm) sao...
Posted by
on 13-10-2012 - 12:50
in
Hàm số - Đạo hàm
#361814 \[\sum {\frac{{{a^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} \ge \sum {...
Posted by
on 14-10-2012 - 19:13
in
Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}+c^{2}}+\frac{c^{2}}{b^{2}+a^{2}}\geq \frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{b+a}$
#361921 $\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geq \s...
Posted by
on 14-10-2012 - 22:14
in
Bất đẳng thức và cực trị
Bài này bạn nào nghĩ ra cách dùng BDT cổ điển thì đưa nhé!
#361931 $\sum \frac{a^2}{b^2+c^2}\geq \s...
Posted by
on 14-10-2012 - 22:25
in
Bất đẳng thức và cực trị
a,b,c>0 rThiếu rồi bạn à, có trường hợp 1 số bằng 0, 2 số bằng nhau nữa .
#362017 $\left ( 26-x \right )\sqrt{5x-1}-\left (...
Posted by
on 15-10-2012 - 14:01
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Ta có $$\left ( 26-x \right )\sqrt{5x-1}-\left ( 13x+14 \right )\sqrt{5-2x}+12\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32
\Leftrightarrow \left( \sqrt {5\,x-1}-\sqrt {5-2\,x}-2 \right) ^{3}=0$$
Đến đây đơn giản rồi...
Bạn nhầm rồi! x =2 không phải là nghiệm của phương trình ban đầuTa có $$\left ( 26-x \right )\sqrt{5x-1}-\left ( 13x+14 \right )\sqrt{5-2x}+12\sqrt{(5x-1)(5-2x)}=18x+32
\Leftrightarrow \left( \sqrt {5\,x-1}-\sqrt {5-2\,x}-2 \right) ^{3}=0$$
Đến đây đơn giản rồi...
#362032 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012
Posted by
on 15-10-2012 - 16:22
in
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 50:Xét các số thực x,y,z thỏa mãn x+y+z=0. Tìm Min
Q= $\left | 2x-y \right |+\left | 2y-x \right |+\left | 2z-x \right |-ln\left ( \sqrt{14\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )} +1\right )$
Q= $\left | 2x-y \right |+\left | 2y-x \right |+\left | 2z-x \right |-ln\left ( \sqrt{14\left ( x^{2}+y^{2}+z^{2} \right )} +1\right )$
#362034 ÔN THI ĐẠI HỌC 2012
Posted by
on 15-10-2012 - 16:38
in
Bất đẳng thức và cực trị
Bạn ơi gửi thêm bài về sử dụng phương pháp hàm số đi! Loại này thi đại học mấy năm nay hay dùng quá!
#362182 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Posted by
on 15-10-2012 - 22:58
in
Ôn thi Đại học
Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x-2}© A(4;2)B(\frac{9}{2};\frac{3}{2})$. Tìm m để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM,AN đến © (M,N là tiếp điểm) sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN bằng $\sqrt{5}$
Rất mong có câu trả lời sớm!
Rất mong có câu trả lời sớm!
#362183 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Posted by
on 15-10-2012 - 23:05
in
Ôn thi Đại học
Ở bước 5 dạng toán 2 ấy vẫn có trường hợp mà có 1 giá trị k thì có 2 x vì vậy nếu nói số tiếp tuyến là số nghiệm của phương trình (3) không hẳn đúng
#362194 1.5 - Bài toán tiếp tuyến
Posted by
on 15-10-2012 - 23:35
in
Ôn thi Đại học
Cho hàm số $y=x^{4}-2x^{2}-1(c)$.
Xét số tiếp tuyến kẻ từ A(0;-2).
Gọi đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k có dạng (d):y=kx-2.Đường thẳng (d) là tiếp tuyến với (C) thì hệ sau có nghiệm $x^{4}-2x^{2}-1=kx-2 (1)
4x^{3}-4x=k (2)$
suy ra được x =$\pm 1$ suy ra k=0
Như vậy bài này có 1 tiếp tuyến nhưng có 2 x đấy
Xét số tiếp tuyến kẻ từ A(0;-2).
Gọi đường thẳng đi qua A, có hệ số góc k có dạng (d):y=kx-2.Đường thẳng (d) là tiếp tuyến với (C) thì hệ sau có nghiệm $x^{4}-2x^{2}-1=kx-2 (1)
4x^{3}-4x=k (2)$
suy ra được x =$\pm 1$ suy ra k=0
Như vậy bài này có 1 tiếp tuyến nhưng có 2 x đấy
#363796 $\left\{\begin{matrix} 3x^4=11y^4-93\...
Posted by
on 22-10-2012 - 11:13
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Nêu cách tìm nghiệm đi bạn
#363871 2. $\int \frac{sinx+cosx}{xsin2x}dx$
Posted by
on 22-10-2012 - 18:31
in
Tích phân - Nguyên hàm
Bài 2 dùng nguyên hàm từng phần rồi!
#364041 Giải phương trình: $2\sin\left(2x+\frac{9\pi...
Posted by
on 23-10-2012 - 07:59
in
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
Đưa về phương trình tích (2sinx -1)(cosx - sinx+3)=0 đi bạn
#364046 Đề thi chọn HSG tỉnh Đồng Nai vòng 1 năm học 2012-2013
Posted by
on 23-10-2012 - 09:19
in
Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Xin nhờ bạn giải thích cho mọi người biết đi, tớ đang rất tò mò!Sao lại nghĩ ra đc bđt $$(a^2+b^2+c^2)^2\geq 4(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)$$.
Cho t biết cách suy luận đc k.
#364151 Chứng minh phương trình $$(x+1)^{x}=x^{x+1}$$ có nghiệm d...
Posted by
on 23-10-2012 - 16:42
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
DK: x>0 chứ nhỉ?
#364161 Giải hệ sau $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sq...
Posted by
on 23-10-2012 - 17:05
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Để tớ xem lại sory
#364327 GPT: $2(x^2+x-1)^2+2x^2+2x=3+\sqrt{5+4x}$
Posted by
on 23-10-2012 - 22:15
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình thấy bạn này có bí kíp gì đó!
Nhưng theo tớ làm bài này sau khi đón dự đoán được x =1 làm nghiệm ta dễ dàng tách được như vậy bằng phép liên hợp rồi tách thôi
Nhưng theo tớ làm bài này sau khi đón dự đoán được x =1 làm nghiệm ta dễ dàng tách được như vậy bằng phép liên hợp rồi tách thôi
#364406 GPT: $2(x^2+x-1)^2+2x^2+2x=3+\sqrt{5+4x}$
Posted by
on 24-10-2012 - 09:53
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Mình góp cách này nhé!
Đk: x$\geq \frac{-5}{4}$
(1)$\Leftrightarrow 2(x^{4}+x^{2}+1+2x^{3}-2x^{2}-2x)+2x^{2}+2x-6=\sqrt{5+4x}-3$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^{3}+6x^{2}+6x+4)=4\frac{x-1}{3+\sqrt{5+4x}}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-1=0\\ g(x)=2x^{3}+6x^{2}+6x+4-4/(3+\sqrt{5+4x})=0 \end{bmatrix}$
Xét g'(x)=$6(x^{2}+2x+1)+\frac{8}{\sqrt{5+4x}\left ( 3+\sqrt{5+4x} \right )^{2}}> 0$
Suy ra g(x) đồng biến với mọi x $\geq \frac{-5}{4}$ $\Rightarrow g(x)\geq g(\frac{-5}{4})> 0$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =1
Đk: x$\geq \frac{-5}{4}$
(1)$\Leftrightarrow 2(x^{4}+x^{2}+1+2x^{3}-2x^{2}-2x)+2x^{2}+2x-6=\sqrt{5+4x}-3$
$\Leftrightarrow (x-1)(2x^{3}+6x^{2}+6x+4)=4\frac{x-1}{3+\sqrt{5+4x}}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x-1=0\\ g(x)=2x^{3}+6x^{2}+6x+4-4/(3+\sqrt{5+4x})=0 \end{bmatrix}$
Xét g'(x)=$6(x^{2}+2x+1)+\frac{8}{\sqrt{5+4x}\left ( 3+\sqrt{5+4x} \right )^{2}}> 0$
Suy ra g(x) đồng biến với mọi x $\geq \frac{-5}{4}$ $\Rightarrow g(x)\geq g(\frac{-5}{4})> 0$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x =1
#364415 Giải phương trình: $3^{x}.2x=3^{x}+2x+1$
Posted by
on 24-10-2012 - 10:26
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Thiếu 1 nghiệm là x = -1 nữa bạn ạ!nhận thấy x = 1 là nghiệm. Ta sẽ chứng minh pt này có nghiệm duy nhất là 1.
pt tương đương với $3^x(2x-1)=2x+1$.
vì x=1/2 không là nghiệm nên pt tương đương với $3^x=\frac{2x+1}{2x-1}$.
Rõ ràng vế trái là hàm đồng biến, vế phải là hàm nghịch biến nên pt này có nghiệm duy nhất là x =1.
ok?
#364437 Giải hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=2 \\ 4...
Posted by
on 24-10-2012 - 12:12
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đk: xy$\geq 0$
Hệ (1)$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\(2x-y)^{2} +4xy-5(2x-y).\sqrt{xy}=0 \end{matrix}\right.$ (*)
Phương trình (*)$\Leftrightarrow (2x-y-\sqrt{xy})(2x-y-4\sqrt{xy})=0$
Từ đây bạn có thể tự giải tiếp được
Hệ (1)$\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix} x+y=2\\(2x-y)^{2} +4xy-5(2x-y).\sqrt{xy}=0 \end{matrix}\right.$ (*)
Phương trình (*)$\Leftrightarrow (2x-y-\sqrt{xy})(2x-y-4\sqrt{xy})=0$
Từ đây bạn có thể tự giải tiếp được
#364443 Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 2x^2-8xy^2-xy+4y^3=0...
Posted by
on 24-10-2012 - 12:23
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Phương trình (1)$\Leftrightarrow x(2x-y)-4y^{2}(2x-y)=0\Leftrightarrow (x-4y^{2})(2x-y)=0$
Từ đây dễ dàng làm tiếp!
Từ đây dễ dàng làm tiếp!
#364446 Giải phương trình: $3^{x}.2x=3^{x}+2x+1$
Posted by
on 24-10-2012 - 12:31
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt f(x)=$3^{x}$, rõ ràng f(x) đồng biến trên R
g(x)=$\frac{2x+1}{2x-1}$, rõ ràng g(x) nghịch biến trên $(-\infty ;\frac{1}{2})và(\frac{1}{2};+\infty )$(bạn lưu ý là hai khoảng nhé)
Mặt khác nhẩm được hai nghiệm trên hai khoảng đó x =1 và x = -1.Từ đó suy ra phương trình có hai nghiệm là x= 1 và x= -1
g(x)=$\frac{2x+1}{2x-1}$, rõ ràng g(x) nghịch biến trên $(-\infty ;\frac{1}{2})và(\frac{1}{2};+\infty )$(bạn lưu ý là hai khoảng nhé)
Mặt khác nhẩm được hai nghiệm trên hai khoảng đó x =1 và x = -1.Từ đó suy ra phương trình có hai nghiệm là x= 1 và x= -1
#364452 $5x^{2}-4x+4=5(3x-2)\sqrt{x(2-x)}$
Posted by
on 24-10-2012 - 12:51
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
GPT: $5x^{2}-4x+4=5(3x-2)\sqrt{x(2-x)}$
#364516 $ x^3+y^3-3\left ( x^2+2y^2-2x-5y \right ) =18 ; \sqrt...
Posted by
on 24-10-2012 - 19:21
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Dùng phương pháp hàm số đi bạn
#364518 $ x^3+y^3-3\left ( x^2+2y^2-2x-5y \right ) =18 ; \sqrt...
Posted by
on 24-10-2012 - 19:23
in
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
(1)$\Leftrightarrow (x-1)^{3}+3(x-1)=(2-y)^{3}+3(2-y)$
Xét hàm số f(t)=$t^{3}+3t$ là Ok
Xét hàm số f(t)=$t^{3}+3t$ là Ok
