Đây là bài $7$ trong đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh năm 2010 - 2011 của Thừa Thiên HuếBài toán:
Cho $u_1=1$ ; $u_2=\sqrt[3]{2}$ ; $u_3=\sqrt[3]{2+\sqrt[3]{3}}$; ...
Tính giá trị của $u_{2010}$. Kết quả lấy đủ 10 chữ số. Nêu quy trình bấm phím liên tục để tính $u_n$ (n>7)
Mình xin được giải bài này như sau:
Tính $u_8$:
9 SHIFT STO D
SHIFT $\sqrt[3]{`}$ 8 SHIFT STO A
ALPHA D ALPHA = ALPHA D - 1 ALPHA :
ALPHA A ALPHA = SHIFT $\sqrt[3]{`}$ ( ALPHA D - 1 + ALPHA A )
Ấn = liên tục cho đến khi thấy $D = 3$, bấm tiếp = ta được kết quả $u_8$
Tương tự như thế ta sẽ có $u_n \approx 1,544984701$ với $n>7$. Suy ra $u_{2010}\approx1,544984701$