cvp nội dung
Có 411 mục bởi cvp (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)
#279402 Giải hệ $\begin{cases} ac-3bd=4 \\ ad+bc=3 \end{case...
Đã gửi bởi cvp on 18-10-2011 - 16:48 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm các bộ số nguyên $\left ( a,b,c,d \right )$ thỏa mãn hệ sau:
$\begin{cases} ac-3bd=4 \\ ad+bc=3 \end{cases}$
$\begin{cases} ac-3bd=4 \\ ad+bc=3 \end{cases}$
#288590 chứng minh $x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
Đã gửi bởi cvp on 17-12-2011 - 21:07 trong Bất đẳng thức và cực trị
Chi $x;y>0$ thỏa mãn $x+y=2$.
Chứng minh rằng:
$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
Chứng minh rằng:
$x^{2}y^{2}(x^{2}+y^{2})\leq 2$
#307945 b) $p<MA+MB+MC+MD<3p$.
Đã gửi bởi cvp on 03-04-2012 - 16:46 trong Hình học
Cho tứ giác $ABCD$ có chu vi là $2p$ và $M$ là 1 điểm trong tứ giác. Chứng minh rằng:
a) $p<AC+BD<2p$
b) $p<MA+MB+MC+MD<3p$.
_________________________________
P/S: chỉ có phần chứng minh <3p là em chưa làm được, vì vậy nếu anh em VMF không muốn tốn thời gian thì chỉ làm phần$<3p$ thôi nha !
a) $p<AC+BD<2p$
b) $p<MA+MB+MC+MD<3p$.
_________________________________
P/S: chỉ có phần chứng minh <3p là em chưa làm được, vì vậy nếu anh em VMF không muốn tốn thời gian thì chỉ làm phần$<3p$ thôi nha !
#327998 $6\sqrt{x^3y^3}+4\sqrt[4]{x^9y^3}+4\sqrt[4]{y^9x^3}\...
Đã gửi bởi cvp on 22-06-2012 - 16:54 trong Bất đẳng thức và cực trị
chung minh:
$6\sqrt{x^3y^3}+4\sqrt[4]{x^9y^3}+4\sqrt[4]{y^9x^3}\geq 3x^2y+3xy^2$.
$6\sqrt{x^3y^3}+4\sqrt[4]{x^9y^3}+4\sqrt[4]{y^9x^3}\geq 3x^2y+3xy^2$.
#289995 CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
Đã gửi bởi cvp on 24-12-2011 - 22:20 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a;b;c\geq 0$; $a+b+c=1$.
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
CMR: $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\sqrt{12abc}\leq 1$
#280887 tìm giá trị min
Đã gửi bởi cvp on 31-10-2011 - 15:47 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x;y;z>0$.
Tìm $P_{min}$= $\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}$
Tìm $P_{min}$= $\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}$
#364775 Tìm max của : $A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \...
Đã gửi bởi cvp on 25-10-2012 - 20:06 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho 3 số $x;y;z$ không âm thỏa mãn $x+y+z=3$. Tìm max của :
$A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \sqrt{x}$
$A=\sum \sqrt{1+x^2}+3\sum \sqrt{x}$
#279487 1 bài hình!
Đã gửi bởi cvp on 19-10-2011 - 19:37 trong Hình học
Cho $3$ đường tròn $\left ( O;R \right );\left ( O^{'};R^{'} \right );\left ( I;r \right )$ tiếp xúc vs đường thẳng $d$ và tiếp xúc đôi một. Giả sử $r$ là bán kính của tâm đường tròn nhỏ.
CMR:
$\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R^{'}}}$
CMR:
$\dfrac{1}{\sqrt{r}}=\dfrac{1}{\sqrt{R}}+\dfrac{1}{\sqrt{R^{'}}}$
#283112 chứng minh bất đẳng thức
Đã gửi bởi cvp on 13-11-2011 - 16:00 trong Bất đẳng thức và cực trị
cho a;b;c là các số dương thỏa mãn $abc=1$
Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{a^{2}-a+1}+\dfrac{1}{b^{2}-b+1}+\dfrac{1}{c^{2}-c+1}\leq 3$
Chứng minh rằng:
$\dfrac{1}{a^{2}-a+1}+\dfrac{1}{b^{2}-b+1}+\dfrac{1}{c^{2}-c+1}\leq 3$
- Diễn đàn Toán học
- → cvp nội dung