Cái trò quấn tóc này có được học ở chương trình Vật Lý 8 mà!
Đúng hơn là học ở lớp 9
Có 37 mục bởi -Lucifer- (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
Đã gửi bởi -Lucifer- on 20-09-2010 - 20:38 trong Toán học lý thú
Cái trò quấn tóc này có được học ở chương trình Vật Lý 8 mà!
Đã gửi bởi -Lucifer- on 15-09-2010 - 17:50 trong Quán hài hước
Đã gửi bởi -Lucifer- on 24-10-2010 - 08:11 trong Các bài toán Đại số khác
làm tương tự như bài trên đến chỗ:
$ 3{x^2} + 4x + 1 + \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} = 0 $
$ \Leftrightarrow 3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left( {\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3}} \right) = 0 $
Đặt $ \sqrt {1 + {x^2}} = a \Rightarrow a \ge 1 $
Ta có:
$\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{{a^2}}}{{1 + a}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{3{a^2} - 3a - 1}}{{3\left( {1 + a} \right)}} = \dfrac{{a\left( {a - 1} \right) + \left( {a - 1} \right)\left( {a + 1} \right) + {a^2}}}{{3\left( {1 + a} \right)}} $ $> 0\forall a \ge 1 $
Lại có $3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} \ge 0 $
$ \Rightarrow 3{\left( {x + \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \left( {\dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} - \dfrac{1}{3}} \right) > 0 \Rightarrow $ vô lí
mà em cũng nên chú ý đến ngôn từ của mình, ko nên gọi người khác là gà. Có thể có nhiều người đã làm đc như anh nhưng cái PT thứ 2 họ thấy nghiệm lẻ quá ( mà do em post sai đề ) nên họ ko làm nữa.
Đã gửi bởi -Lucifer- on 20-10-2010 - 17:38 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 21-10-2010 - 17:27 trong Các bài toán Đại số khác
Giải phương trình:
$4x^3-3x^4=1-(1+x^2) \sqrt{1+x^2} $
Giải nhanh giùm em cái nhé!
Đã gửi bởi -Lucifer- on 22-10-2010 - 13:07 trong Các bài toán Đại số khác
$ 4{x^3} - 3{x^4} = 1 - \left( {1 + {x^2}} \right)\sqrt {1 + {x^2}} $
$ \Leftrightarrow 4{x^3} - 3{x^4} + {x^2} = \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {1 - \sqrt {1 + {x^2}} } \right) $
$ \Leftrightarrow {x^2}\left( {1 + 4x - 3{x^2}} \right) = \left( {1 + {x^2}} \right)\dfrac{{ - {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} $
$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ 3{x^2} - 4x - 1 = \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} \\ \end{array} \right. $
ta có:
$ 3{x^2} - 4x - 1 = \dfrac{{1 + {x^2}}}{{1 + \sqrt {1 + {x^2}} }} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{{1 + {x^2}}}{{3{x^2} - 4x - 1}} - 1 = \sqrt {1 + {x^2}} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{{ - 2{x^2} + 4x + 2}}{{3{x^2} - 4x - 1}} = \sqrt {1 + {x^2}} $
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{x^2} + 4x + 2 \ge 0 \\ {\left( {\dfrac{{ - 2{x^2} + 4x + 2}}{{3{x^2} - 4x - 1}}} \right)^2} = 1 + {x^2} \\ \end{array} \right. $
Đến đây thì em tự làm, nó ra PT bậc 6 mà nghiệm lẻ lắm
Đã gửi bởi -Lucifer- on 22-10-2010 - 18:06 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 23-10-2010 - 17:40 trong Các bài toán Đại số khác
Cái này anh chịu vì PT bậc 6 ko có cách giải tổng quát mà bài này nghiệm thì quá lẻ
em vào đây mà xem nghiệm
http://www.wolframal.....83x^2-4x-1)^2
Nếu đúng đề thì bài này phải có 3 nghiệm thực chứ em
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 08:08 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 13:19 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 12:47 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 09-11-2010 - 14:04 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 08-11-2010 - 12:55 trong Các bài toán Đại số khác
Tìm ra thêm cách giải là 1 cách học tốt nhưng nếu k nên cứ áp dụng máy móc.Ít người tìm đc cách ngắn mà lại ngồi tốn tg để tìm thêm cách khác nữa!!!
Đặt
$ \sqrt{x-2}=a$
$ \sqrt{4-x} =b$
$ \sqrt{2x-5}=c$
Đk:$a,b,c \geq 0 $
Ta có hệ
$a+b+c=(2a^2+b^2)c^2 $
$a^2+b^2 =2$
$a^2+b^2+c^2=-3$
TỪ đây bạn có thể giải đc đấy,nhớ đk ở trên
Đã gửi bởi -Lucifer- on 07-11-2010 - 17:49 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 06-11-2010 - 17:26 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 06-11-2010 - 19:04 trong Các bài toán Đại số khác
em có PT đầu tiên mà từ đó biến đổi ra cái PT kia ko
có thể bài PT đó có thể giải theo cách khác, ko cần biến đổi về như thế kia
Đã gửi bởi -Lucifer- on 18-10-2010 - 12:19 trong Các bài toán Đại số khác
Cho các số dương a,b thỏa mãn $a+b \leq m (m>0)$.
Chứng minh: $\dfrac{a+b}{1+ab} \geq \dfrac{4m}{4+m^2}$
Đã gửi bởi -Lucifer- on 24-10-2010 - 09:55 trong Các bài toán Đại số khác
Cho các số dương a,b thỏa mãn $a+b \leq m (m>0)$.
Chứng minh: $\dfrac{a+b}{1+ab} \geq \dfrac{4m}{4+m^2}$
Đã gửi bởi -Lucifer- on 15-11-2010 - 14:04 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 25-10-2010 - 20:41 trong Các bài toán Đại số khác
phần đồ thị mình chỉ lấy phần y phía trên thôi đúng ko?
Đã gửi bởi -Lucifer- on 17-11-2010 - 17:24 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 25-10-2010 - 20:45 trong Các bài toán Đại số khác
Giải phương trình:
$ \dfrac{25}{2} + \dfrac{9 \sqrt{9x^2-4} }{2x} - \dfrac{1}{x^2} - \dfrac{9}{x^2+1} =0$
Chủ yếu là chứng minh hộ em phương trình này vô nghiệm thôi.
Vì em không biết cách chứng minh cho phương trình này vô nghiệm.
Đã gửi bởi -Lucifer- on 25-10-2010 - 20:37 trong Các bài toán Đại số khác
Đã gửi bởi -Lucifer- on 26-10-2010 - 12:57 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho x+y+z 12.
x,y,z dương
tìm min của:
$ \dfrac{x}{ \sqrt{y} } + \dfrac{y}{ \sqrt{z} } + \dfrac{z}{ \sqrt{x} }$
Đã gửi bởi -Lucifer- on 21-09-2010 - 18:15 trong IQ và Toán thông minh
chuẩn không cần chỉnh.
Đối với những ai không biết trò này thì dù nói trước hay nói sau mình vẫn sẽ thắng. Chỉ cần dành nói các số chia hết cho 4 là xong.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học