đáp án bài 2 : http://diendantoanho...showtopic=67703

thì tham khảo thêm . tra google , hay tự tìm hiểu anh ơi

Cho mình biết thể lệ cái với Toàn . Đăng kí xem thế nào

Không có cách chơi nào để người thứ nhất luôn thắng . Trừ khi 2 người đổi lượt cho nhau

Hầu hết các bạn THCS đều vote cho phương án 3.
Theo như ý kiến trên của anh Khánh ở trên thì thành viên Đại học hoặc đã ra trường không được tham gia nữa nếu tách như vậy.
Trong đấu trường có khá nhiều toán thủ học lớp 12. Nếu qua năm sau thì họ sẽ lên ĐH như vậy họ sẽ không tham gia được nữa dẫn đến việc thiếu thành viên tham gia đấu trường.
Đấy là ý kiến của mình không phải thì bỏ qua cho.

em nghĩ có thể cho chung các anh chị Đại học vào của THPT .
Đấy là ý kiến của em không phải thì bỏ qua cho.

Bài tập :
$CMR$ rằng đúng với mọi số nguyên $n$ thì :
$n^3 + 11n$ chia hết cho $6$
Giải :
Ta có :
$n^3 + 11n$ = $n^3 - n + 12n$
=> $(n-1)n(n+1) + 12n$ .
Xét 2 số hạng $(n-1)n(n+1)$ và $ 12n$ có :
+) $12n$ $\vdots$ $6$ (*)
+) Xét tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là $(n-1)n(n+1)$ có :
$(n-1)n(n+1)$ $\vdots$ $2$ ( vì tồn tại ít nhất một số là số chẵn ) (1)
$(n-1)n(n+1)$ $\vdots$ $3$ ( vì tồn tại ít nhất một số chia hết cho $3$) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
$(n-1)n(n+1)$ $\vdots$ 2.3 = 6 (**)
Từ (*) và (**) có :
$(n-1)n(n+1) + 12n$ $\vdots$ 6
=> $n^3 + 11n$ $\vdots$ $6$ (đpcm)
Vậy , lời giải của mình có đúng không ?

Bài tập :
Tính tổng $S$ = $1^2 + 5^2 + 9^2 + .....+ (4n+1)^2 $ .
Nếu tổng $S$ liên quan đến quy nạp thì viết dạng tổng quát nhé mọi người .

Bài tập :
Gọi $n$ $\epsilon$ $\mathbb{N}$ ; $n$ $\geq$ $1$
Tính tích sau :
$M$ = $( 1 - \frac{1}{2} ) ( 1 - \frac{1}{3} ) (1 - \frac{1}{4} ) ........( 1 - \frac{1}{n+1} ) $

Với những dạng bài này bạn nên làm như sau :
xét đa thức $f(x)$ thỏa mãn $f(x+4)-f(x)=x^{2}$ (1)
dễ dàng thấy được $f(x)$ ít nhất phải là đa thức bậc 3
giả sử $f(x)=ax^{3}+bx^{2}+cx $,$ a\neq 0$
thay vào (1) dùng phương pháp đồng nhất hệ số giải ra
$f(x)=\frac{1}{12}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{2}{3}x$
ta có :
$1^{2}=f(5)-f(1)$
$5^{2}=f(9)-f(5)$
.............
$(4n+1)^{2}=f(4(n+1)+1)-f(4n+1)$
cộng vế với vế, suy ra :
$S= f(4(n+1)+1)-f(1)$
đến đây nhường cho bạn

Bạn làm rõ ràng xem nào . Một vài tuần nữa mình mới học đa thức nên bạn giải hết bài đi cho mình hiểu để đỡ bỡ ngỡ khi học bài đó . Mong bạn làm được .

Em tham gia khoảng hơn 2 tháng trước , lúc đó trình độ Toán chỉ bằng học sinh tiên tiến => mò trên google mấy cái phương pháp học toán thấy diễn đàn hay quá nên khi lên mạng không vào game nữa mà chỉ vào diễn đàn cùng với bút và giấy . Từ đó em cũng bỏ game luôn .

Bạn viết lại đầu bài đi . Chỗ này nè :

Hãy chứng minh tia OC nằm giữa 2 tia OC nằm giữa 2 tia OA và OB.

bai 1: cho góc XOY ;vẽ tia phân giác OT của góc XOY. trên tia OT
lấy điểm M bất kì; trên các tia OX và OY lần lượt các điểm A và B sao cho OA =OB. Gọi H là giao điểm của AB và OT. Chứng minh :MA = MB
b, OM là đường trung trực của AB
c,cho biết AB = 6cm; OA = 5cm. Tính OH?

Giải : ( Một số phần mình giải tắt mong bạn thông cảm )
Xét $\Delta AOH$ và $\Delta BOH$ có :
$AH$ chung
$OA$ = $OB$ ( $gt$ )
$\widehat{AOH}$ = $\widehat{BOH}$ ( từ $gt$ )
=> $\Delta AOH$ = $\Delta BOH$ ( $c.g.c$ )$\Delta$
=> $AH$ = $BH$ ( cặp cạnh tương ứng ) (*)
=> $\widehat{AHO}$ = $\widehat{BHO}$ = $\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM}$ $(=90^{\circ})$ (**)
Xét $\Delta AHM$ và $\Delta BHM$ có :
$HM$ chung
$AH$ = $BH$ ( từ (*) )
$\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM}$ ( từ (**) )
=> $\Delta AHM$ = $\Delta BHM$ ( $c.g.c$ )
=> $MA$ = $MB$ ($đpcm$)
b)
Từ câu $(a)$ có :
$\widehat{BHM}$ = $\widehat{BHM} = 90^{\circ})$
Mà $OM$ nằm giữa $OA$ và $OB$ nên :
$OM$ là đường trung trực của $AB$
c)
Từ câu $(a)$ có :
$AH$ = $BH$ => $AH$ = $BH$ = $\frac{6}{2}$ = $3 cm$
Áp dụng định lí Py-ta-go cho $\Delta AOH$ có $\widehat{H}$ vuông :
$OA^2 = AH^2 + OH^2 $
=>$OH^2 = 5^2 - 3^2 $ = $25 - 9 $
=>$OH^2 = 16 $
$OH = 4 cm$


Bài 3
$a$)
Xét $\Delta AIC$ và $\Delta AIB$ có :
$AI$ chung
$AB = AC$ $(gt)$
$BI = CI$ $(gt)$
=> $\Delta AIC$ = $\Delta AIB$ $(c.c.c)$
=> $\widehat{BAI} = \widehat{CAI}$ . Mà $AI$ nằm giữa 2 tia $AB$ và $AC$ nên :
$AI$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$ $ (đpcm)$
$b$)
Từ câu ($a$) có :
$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$
=> $180^{\circ} - \widehat{ABC} = 180^{\circ} - \widehat{ACB}$
=> $\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ ( vì $\widehat{ABM}$ kề bù với $\widehat{ABC}$ , $\widehat{ACN}$ kề bù với $\widehat{ACB}$ ) (*)
Xét $\Delta ABM$ và $\Delta ACN$ có :
$AB = AC$ $(gt)$
$MB = CN$ $(gt)$
$\widehat{ABM} = \widehat{ACN}$ ( từ (*) )
=> $\Delta ABM$ = $\Delta ACN$ $(c.g.c)$
=> $AM = AN$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(đpcm)$
$c$)
Từ câu ($a$) có :
$\Delta AIC$ = $\Delta AIB$
=> $\widehat{AIB} = \widehat{AIC}$ = $\frac{180^{\circ}}{2}$ = $90^{\circ}$
=> $AI$ vuông góc với $BC$ $(đpcm)$
Nhắn : bài này có thể chứng minh theo $\Delta ABC$ cân để $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$ ( tính chất tam giác cân )

Bài tập :
Tìm số dư của các phép chia sau :
$a)$ $109^{345} $ cho $7$
$b)$ $5^{60} + 7^{55}$ cho $12$
$c)$ $2^{3500}$ cho $25$
Và kèm thêm : đối với những dạng toán này , cho biết cách giải ?

Bài tập :
Bài 1 :
Tìm số tự nhiên $n$ $\geq$ 1 sao cho tổng :
$1! + 2! + 3! + .........+ n! $ là một số chính phương .
Nêu cách giải những dạng bài tập này .
Bài 2 : Cho $n$ $\geq 2$
$CMR $ : Nếu $p$ là tích của $n$ số nguyên tố đầu tiên thì $p-1$ ; $p+1$ không thể là số chính phương .
Hỏi $(p+1) + (p-1)$ có là số chính phương hay không ? Vì sao ?
Nêu cách giải những dạng bài tập này .

Phải là $n$ $\geq 2$ đúng không hả anh
nguyenta98 để em còn sửa .

Giới thiệu chung về topic

Chào mọi người!

Để các bạn học sinh THCS học tốt môn Toán, nhất là môn hình học, một vấn đề mà các bạn lâu nay tưởng là dễ nhưng không phải như vậy . Đây là nơi giới thiệu các bài về trường hợp bằng nhau của tam giác , một chuyên đề rất hay và bổ ích , các bạn có thể sưu tầm các bài toán khó liên quan đến trường hợp bằng nhau của tam giác để đưa lên mọi người cùng giải . Topic này không hạn chế ở việc giải những bài tập cơ bản mà còn phải biết " chế biến " nó thành những bài toán khó và phức tạp hơn . Đây là lần đầu lập topic nên mình rất mong được các bạn ủng hộ topic này . Xin chân thành cám ơn !


Sau đây mình xin bắt đầu một số bài toán sau :
Bài 1 : Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{B} = \widehat{C}$ . Tia phân giác của góc $A$ cắt $BC$ tại $D$ .
$CMR$ :
$a)$ $\Delta ADB = \Delta ADC$
$b)$ Cho $\widehat{BAC}$ = $90^{\circ}$ . $BC = 5cm$ $AC = 4cm$ . Tính $AB$

p/s: câu b cho cái góc $\widehat{BAC} = 90$ và BC = 5cm làm gì vậy ???? phải giả sử hoặc là nếu chứ nhỉ sao lại cho......thực tế khó mà dựng đc tam giác ABC với cái kiểu cho như vậy

Đúng vậy . Đây chính là đáp án . Cụ thể hơn nhá :
Không tồn tại tam giác $\Delta ABC$ với $\widehat{A}$ = $90^{\circ}$ ; $BC$ = $5cm$ và $AC$ = $4cm$ . (Câu b thực chất là để đánh lạc hướng nếu không vẽ hình ) .
Bài 2 :
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A}$ = $60^{\circ}$ . Các tia phân giác của góc $B$ và $C$ cắt nhau ở $I$ và cắt $AC$ , $AB$ theo thứ tự ở $D$ và $E$ . $CMR$ $ID$ và $IE$ .

P/s : Bài 2 là bài tập về nhà của mình nhưng mình chưa biết hướng giải như thế nào . Mong mọi người cùng giải .
( nhầm đã sửa )

Giải : ( cuối cùng mới nghĩ ra ) .
- Từ $I$ kẻ $IK$ là tia phân giác của $\widehat{BIC}$ , ta có :
<=> $\widehat{BIK} = \widehat{KIC}$ $(1)$
Ta có :
+) $\widehat{BIE} = \widehat{DIC}$ ( cặp góc đối đỉnh ) (*)
+) $\widehat{BIE} +\widehat{BIK}+\widehat{KIC}=180^{\circ}$
Mà $\widehat{BIK} = \widehat{KIC}$ (từ (1)) nên :
$\widehat{BIE} =\widehat{BIK}=\widehat{KIC}=\widehat{DIC}$(từ (*)) (**) .
p/s : thôi ăn cơm trưa cái đã , chiều rảnh post tiếp .

1 bài nữa :
Tìm dạng tổng quát của phép tính sau :

$\frac{1}{100.99} - \frac{1}{99.98} - \frac{1}{98.97} - ...\frac{1}{n.(n-1)}$ .

Giải : ( Có gì về lời giải của mình mong dc góp ý )
Gọi phân số đó là $\frac{a}{b}$ ( $0\leq a\leq 2008$ ; $b\neq 0$ ; $a;b\epsilon \mathbb{N}$ )($b\neq 0$ là khái niệm phân số )

Theo đề bài ta có :

$a+b=2008$ mà $b\neq 0$ => $1\leq b\leq 2008$ .(*)

Có tất cả số phân số có tổng tử số và mẫu số bằng 2008 là :

$[2008.(2008-1)]-1$ = $4030055$ ( $-1$ ở ngoài ngoặc vuông là trừ bớt 1 trường hợp từ (*) )

Với $a ; b \epsilon \mathbb{N}$($b\neq 0$) , có $4030055$ phân số có tổng tử số và mẫu số là $2008$ .
p/s : có gì khó hiểu chỗ nào bảo mình , còn với $a ; b \epsilon \mathbb{Z}$ hay $\mathbb{I}$ hay $\mathbb{Q}$ thì mình chịu vì là " vô hạn "

Bong hoa cuc trang xin giải bài của BTC :
Ta có phương trình :

$(36x+y)(36y+x)=2^z$
Nhận thấy $2$ là số nguyên tố nên từng thừa số ở vế trái phải chia hết cho $2$ .
Mà:
$36\vdots 2 => 36x\vdots 2$

=>$y$ $\vdots 2$

=> $y$ = { $2 ; 4 ; 6 ; 8 ; ..............$}

+)Khi $y= 2$ , ta có :
$(36x+2)(72+x)=2^z$
<=> $2592x+36x^2+144+2x=2^z$
=> $2594x+36x^2+9=2^{z-4}$
Nhận thấy 9 là số lẻ nên $\sum$ $2594x+36x^2$ cũng phải là số lẻ . ( vì lẻ + lẻ = chẵn )
Xảy ra 2 trường hợp sau :
TH1 : $x$ lẻ .
=> $\sum$ $2594x+36x^2$ chẵn . ( Loại )
TH2 : $x$ chẵn
=> $\sum$ $2594x+36x^2$ chẵn . (Loại) (*)
+) Khi $y=4$ , ta có :
$(36x+4)(144+x)=2^z$
<=> $5184x+36x^2+576+4x = 2^z$
=> $5188x+36x^2+9=2^{z-6}$
Nhận thấy 9 là số lẻ nên $\sum$ $5188x+36x^2$ cũng là số lẻ . (vì lẻ + lẻ = chẵn)
Xảy ra 2 trường hợp sau :
TH1 : $x$ lẻ
=> $\sum$ $5188x+36x^2$ chẵn . ( Loại )
TH2 : $x$ chẵn
=> $\sum$ $5188x+36x^2$ chẵn . ( Loại ) (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra :
Khi $y$ = {$2 ; 4 ; 6 ; 8 ..............$} thì không tồn tại $x$ ; $z$ $\epsilon \mathbb{Z+}$
=> Phương trình này vô nghiệm

Kết quả:
Lời giải chưa chặt chẽ. Ý đồ của em là quy nạp theo $y$ nhưng tại sao lại không làm mà viết thế này?
D-B=22.6
E=7
F=0 * 10=0
S=46.4

Bài tập :
Bài 1 : Cho 2 số tự nhiên $A$ và $B$ trong đó số $A$ chỉ gồm $2m$ chữ số $1$ , số $B$ chỉ $m$ chữ số $4$.
$CMR$ : $A+B+1$ là số chính phương .
Nêu cách làm kể cả khi thay số của đầu bài .
Bài 2 : Cho 3 số tự nhiên $A$ ; $B$ và $C$ . Trong đó :
$A$ chỉ gồm $3m$ chữ số $9$ .
$2B$ chỉ gồm $2m$ chữ số $4$ .
$C$ = $666$
Hỏi :
$a)$ $\sum$ $A+B+C$ có phải là số chính phương không ? Nếu đúng hãy chứng minh điều đó .
$b)$ $A$ ; $B$ ; $C$ lần lượt có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
Nêu rõ cách làm bài này kể cả khi thay số .

Phần tiếp theo :
Xét $\Delta EBI$ và $\Delta KBI$ có :
$BI$ chung
$\widehat{ABD}= \widehat{CBD}$ ($gt$)
$\widehat{BIK}= \widehat{CIK}$ ( từ (**) )
=> $\Delta EBI$ = $\Delta KBI$ $(g.c.g)$
=> $IE=IK$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(2)$
Xét $\Delta DIC$ và $\Delta KIC$ có :
$IC$ chung
$\widehat{DCI}=\widehat{KCI}$ $(gt)$
$\widehat{DIC}=\widehat{KIC}$ ( từ (**) )
=> $\Delta DIC$ = $\Delta KIC$ $(g.c.g)$
=>$IK=ID$ ( cặp cạnh tương ứng ) $(3)$
Từ $(2)$ và $(3)$ có :
$IK=ID=IE$
=>$ID$=$IE$ $(đpcm)$

Bạn nói đáp án chung chung mình không hiểu .
P/s : nhìn giống như spam

Cách nghe của người Anh là nghe trọng âm, tức là nghe những từ quan trọng trong câu.

Vậy quy trình hiểu một thông điệp qua nghe có hai bước:
1. Nắm bắt những từ có trọng âm câu.
2. Ghép nghĩa của các từ có trọng âm ấy lại với nhau để đoán nghĩa cả câu.
Hai quy trình này xảy ra trong tích tắc. Vì thế ngay từ đầu chúng ta phải luyện tập một cách kiên trì, nếu không thì sẽ quay trở lại thói quen cũ là nghe từng từ.

Khi vào thực tiễn giao tiếp chúng ta sẽ thấy có hai cái khó: một là người Anh nói rất nhanh, và hai là không phải người Anh sẽ nhấn mạnh vào những trọng âm câu thật to thật mạnh. Họ nói tự nhiên hơn, nghĩa là có nhấn mạnh nhưng không dằn mạnh vào trọng âm.

Kiểu nghe trọng âm này giúp ta giảm nhẹ gánh nặng phải nghe những từ không quan trọng trong câu, đặc biệt những câu có trọng âm tương phản, tức người nói chỉ nhấn mạnh vào yếu tố mới xuất hiện mà thôi.
Với những trọng âm bắt được, kết hợp với văn cảnh, tình huống giao tiếp chúng ta có thể hiểu được nội dung thông điệp.

Trong môi trường bản ngữ, điều kiện xã hội giúp chúng ta rất nhiều trong việc xây dựng và nâng cao năng lực hiểu tiếng Anh qua nghe. Tuy nhiên khi chúng ta ở trong môi trường phi bản ngữ thì năng lực này có lẽ khó tạo dựng nhất. Cũng chính vì thế chỉ có học đúng hướng mới giúp ta thành công .

Theo goEdu .
Chúc mọi người học tốt tiếng Anh .

Bạn đã học tiếng Anh khá lâu và đã đạt được một trình độ nhất định nhưng trong suốt một khoảng thời gian dài qua, bạn thấy mình không tiến bộ được gì nhiều. Bạn bắt đầu thấy nản lòng hay lo lắng vì điều đó? Sau đây sẽ là một vài mẹo nhỏ giúp bạn lấy lại cảm hứng cho việc học tiếng Anh của mình.

1. Tự hỏi bản thân xem mình muốn học gì trong tuần này?
Bạn hãy tự hỏi bản thân mình câu hỏi hàng ngày, hàng tuần. Hãy cân nhắc xem lúc này bạn cần và muốn học gì nhất? Tập trung vào một bài đang học trên lớp hay một bài tập ngữ pháp cụ thể sẽ rất dễ dàng phải không nào? Nếu mỗi tuần bạn lại dành chút thời gian để suy nghĩ và thiết lập mục tiêu nho nhỏ cho mình, bạn sẽ thấy mình tiến bộ qua từng tuần và chính sự tiến bộ đó lại là động lực giúp bạn học Tiếng Anh hiệu quả hơn. Bạn sẽ thấy ngạc nhiên vì chính cảm giác thành công này còn thôi thúc bạn học tiếng Anh tốt hơn rất nhiều. Nhưng hãy lưu ý đặt những mục tiêu thật đơn giản và thiết thực để bạn có thể thực hiện được mà không cảm thấy quá sức nhé!

2. Xem xét lại tất cả những thông tin quan trọng đã học trong ngày trước khi đi ngủ
Một nghiên cứu chỉ ra rằng bộ não của chúng ta xử lý các thông tin mới ngay cả khi chúng ta đang ngủ. Trước khi đi ngủ hãy xem qua một vài bài tập ngữ pháp hay bài tập đọc, bạn chỉ cần liếc qua rất nhanh những gì mà bạn vừa mới học và bộ não sẽ xử lí những thông tin này khi bạn ngủ. Cách này vừa hiệu quả lại không mất quá nhiều thời gian và công sức của bạn.

3. Luyện nói tiếng Anh trước gương hay đọc to các bài khoá tiếng Anh
Hãy nói lên những gì bạn nghĩ ở trong đầu.Vì cũng như khi chơi tennis, việc bạn biết tất cả những kĩ năng cơ bản của việc chơi không có nghĩa là bạn là một tay chơi tennis cừ. Tiếng Anh cũng vậy, biết tất cả các cấu trúc ngữ pháp và nhiều từ vựng cũng không có nghĩa là bạn có thể nói tiếng Anh một cách thành thạo, tự nhiên. Điều này chỉ có thể đạt được khi bạn thực hành nói một cách thường xuyên. Luyện nói trước gương, đọc to những bài khoá sẽ giúp bạn phát âm tốt hơn, có kiến thức nhiều hơn và ghi nhớ các cách diễn đạt một cách tự nhiên.

4. Luyện nghe tiếng Anh 4 lần mỗi tuần, mỗi lần khoảng từ năm đến mười phút
Việc học nghe tiếng Anh cũng giống như việc đi bộ. Nếu bạn đi vài cây số chỉ trong một ngày và sau đó lại chẳng hề đi lấy một bước trong cả tháng thì việc đi bộ chẳng những không giúp bạn có được một thân hình cân đối mà còn khiến bạn đau chân thêm. Kỹ năng nghe cũng vậy. Nếu bạn quyết định học nghe thật chăm chỉ trong vòng vài giờ và sau đó bạn không hề làm thêm bất kì bài luyện nghe nào thì kỹ năng nghe của bạn không thể tiến bộ được. Nhưng ngược lại, nếu bạn chỉ nghe trong vài phút nhưng thường xuyên (mỗi ngày nghe năm đến mười phút) thì chẳng bao lâu bạn sẽ rèn luyện được thói quen nghe tiếng Anh và chắc chắn bạn sẽ tiến bộ rất nhiều.

5. Tìm cách thực hành các kĩ năng nghe, nói, đọc, viết trong thực tế
Đây có lẽ là lời khuyên quan trọng nhất. Bạn cần sử dụng tiếng Anh trong những tình huống thực tế. Học tiếng Anh trên lớp rất quan trọng nhưng thực tế làm sao để sử dụng tiếng Anh trôi chảy còn quan trọng hơn rất nhiều. Bạn có thể tự tạo cho mình những tình huống bằng cách sử dụng Internet để nghe tin, nói chuyện với người nước ngoài, viết ý kiến của mình lên các forum, trao đổi thư điện tử bằng tiếng Anh với những người bạn, v.v. Đây là cách mà bạn có thể luyện được khả năng sử dụng tiếng Anh chủ động và thực tế.

Trên đây là một vài mẹo nhỏ giúp bạn hào hứng trở lại với việc học tiếng Anh. Bạn cũng có thể áp dụng những mẹo này thành một phương pháp học mới xem sao. Chúc bạn học tập hiệu quả!

Source: duytanschool.com . Chúc mọi người học Tiếng Anh vui vẻ