Bài 3 : Chứng minh rằng nếu $2$ tam giác bằng nhau thì 2 đường cao tương ứng cũng bằng nhau

Cho biểu thức :
$B=(x+3)(x^2+4x+4)$
Tìm $x$ để $B$ = $0$
p/s : Chú ý . Lời giải phải không được tắt , chỉ được giải từ từ .

minhtuyb giải hơi tắt . Cái $(x^2+4x+4)$ = $(x+2)^2$ thì mình biết rồi . Nhưng phải giải như theo trình tự mẫu này chứ cô giáo bảo mình học qua lớp 8 mới được giải như kiểu của bạn được :



$(x^2+2x+1)$
=$[x(x+1)+(x+1)]$
=$(x+1)(x+1)$
=$(x+1)^2$
Giờ thì bạn biết giải từ từ chưa vậy ?

Mình á . Mình thích môn Toán nhưng dốt lại là môn Toán . Khoảng lớp 7 sau khi thi học kì 1 xong thì điểm chỉ có 5 . Mình mới thấy những câu Toán trở nên gần gũi với mình hơn . Nên mới quyết tâm học toán và càng thích Toán hơn khi vào Diễn đàn này . Mình sau khi giải xong những bài toán ( khá khó ) lại cảm thấy thoải mái hơn . Giải Toán là 1 việc cũng để thư giãn đầu óc ( mình nghĩ ) .

Bài tập :
Cho :
$a^2+b^2=c^2$ ( $a;b;c\epsilon \mathbb{N}$ ; $a;b;c\neq 0$ )
$a)$ So sánh :
$a+b$ và $c$
$b)$ So sánh :
$a^{3}+b^{3}$ và $c^{3}$ .
Chú ý : Không được giải tắt .

Cho đa giác có $n$ cạnh . Tính số đường chéo .
Gọi $m$ là số đường chéo , ta có :
$m=\frac{n(n-3)}{2}$
Câu hỏi đặt ra là : $CM$ điều đó đúng .

Nhưng anh thường gặp nhất là ở những trang web nào vậy anh ?

Bài 4 : Cho $\Delta ABC=\Delta DEF$ . Kẻ các tia $AY$ ; $BX$ ; $CZ$ lần lượt là các tia phân giác của $\widehat{A};\widehat{B};\widehat{C}$ . Vẽ tia $DG$ ; $EH$ ; $FI$ cũng lần lượt là các tia phân giác của $\widehat{D};\widehat{E};\widehat{F};$ . $CMR$ :
$AY$ = $DG$
$BX$ = $EH$
$CZ$ = $FI$ .

$\left | x+1 \right |-\left | x^2-1 \right |$ (*)
Từ (*) ta suy ra :
Xảy ra $2$ trường hợp :
$TH1$ :
Nếu $x+1$ và $x^2-1$ đều là số hữu tỉ dương thì :
Ta có phương trình : $(x+1)(x^2-1)=0$
=>($\sqrt{x}$ + $\sqrt{1}$) - ($\sqrt{x^2}$-$\sqrt{1}$) = 0
=>$\sqrt{x}$ - $x$ = $0+1+1$ =$2$
Lại tiếp tục nâng lên lũy thừa bậc 2 :
=> $x-x^2$ = $4$
=>$x(1-x)$ = $4$
+) Nếu $(1-x)$ là số hữu tỉ âm thì $x(1-x)$ âm ( vô lý ) (1)
+) Nếu $(1-x)$ là số hữu tỉ dương => $x=0$ ( vô lý ) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
Không tồn tại $x$ $\epsilon \mathbb{Q}$ nếu $x+1$ và $x^2-1$ đều là số hữu tỉ dương .
Còn $TH2$ thì mình đang suy nghĩ , khi nào post tiếp . Có ai giải tiếp phần của mình thì làm theo cách của mình nhá , phần $TH2$ .

Bài tập :
$CMR$ với mọi số nguyên $m$ thì $4m^{3}+9m^{2}-19m-30$ chia hết cho $6$

Bài tập : Thu gọn các đa thức sau :

$a)$ $3y(x^2-xy)-7x^2(y+xy);$

$b)$ $\frac{1}{5}xy(x+y)+2(y^3x-xy^2).$

Bài tập :
Giải phương trình nghiệm nguyên dương sau :

$(111y+xy)(111x+xy)(111xy+x^2+y^2)=3^z$

Bài tập :
Trong 1 trường $THCS$ có $2001$ học sinh , một số trong các em quen biết nhau . $CMR$ có ít nhất 1 học sinh có số người quen biết trong số học sinh trường là số chắn . ( Giải theo phương pháp của hình và số xen kẽ lẫn nhau )

Có lẽ bài này được giải như sau:
$111y+xy = y(111+x).$
$111x+xy = x(111+y)$.
Để tích trên có dạng $3^z$ thì tất cả các thừa số của nó cũng phải có dạng như trên.
Vậy $111+x = 3^n$
$x = 3^m$
Do đó $3^n -3^m =111$
Hay $3^(n-1) - 3^(m-1) = 37$
Điều đó dẫn đến $m-1 =0$ hay $m=1$
Thay vào ta thấy không đúng nên kết luận luôn là pt vô nghiệm

Khó đọc quá . Mình sửa lại latex rồi đấy .

Bong hoa cuc trang xin giải bài của Cao Xuân Huy :
$M$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ với bán kính $BC$
p/s : Lời giải của em ngắn gọn quá , không biết có đúng không ?

Thiếu "vô số" nghiệm hình và lời giải không được chấp nhận.
S=0

Có nhiều mem lớp 7 chưa học đến quỹ tích và chuyển động mà giải được bài này rồi mong a Thế và trọng tài xem xét, E ko nêu tên ra được

Em cũng vậy . Anh em bảo :" Chưa học đến lớp 9 thì anh không thể hướng dẫn bài này " . Huống chi em mới tiến bộ lên chút .
Nên phải đoán mò ( đừng cười mình )

Hiện giờ đang là học sinh lớp 7 và mình cũng lo về điểm cả những môn học thuộc ( mình học thuộc rất khó ) . Xin các thành viên góp ý vào những cách học thuộc hay , hiệu quả qua những trang sách dài khoảng 4 đến 5 trang và khó " nhồi nhét " vào đầu . ( Lời nói có ngắn gọn quá không ?)

Mong sớm nhận được câu trả lời của mọi người .

Xem cách học thuộc của mọi người có nhiều lên không đã ? ?? ( Nếu vậy mình sẽ là trọng tài )

Cho bài thơ :

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa .

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa ,

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con .

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn ,

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy .

Xếp thành hàng 7 , đẹp thay !

Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài !

(Biết số vịt chưa đến 200 con)

Giải toán theo cách lập luận . ( Đừng đưa ra đáp số luôn )

Có gì sai thì bảo mình :
Giải : (Hình minh họa)

[attachment=9004:untitled.bmp]

Gọi bình chứa nước trái cây của cả bình thứ nhất và bình thứ hai là $z$ . Phần nước dâu trong $z$ là $a$ ; phần nước cam trong $z$ là $b$ .
Theo đầu bài ta có :

$z=a+b=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=12(l)$

=> $a=b=\frac{z}{2}=6(l)$

Dễ thấy :

$\frac{2x}{3}+\frac{2y}{5}=a=6$

=> $\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{a}{3+5}=\frac{3}{4}=0,75(l)$

Vậy :

$x=0,75.3=2,25(l)$

$y=0,75.5=3,75(l)$

Vậy : $x=2,25(l)$ ; $y=3,75(l)$

Bài 5 : (Giải theo cách trong chương Tập 2 SGK Toán 7)
Cho $\Delta ABC$ đều . Các đường cao là $AH;BK;CF$ gặp nhau tại $O$ .
$a)$ $CMR$ : $AH=BK=CF$
$b)$ $CMR$ : $\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$
$c)$ $CMR$ : $OA=OB=OC$

chỗ dòng màu đỏ mình không hiểu bạn có thể giải thích cho mình được không

Bài của mình có chút nhầm lẫn . Khi nào mình sửa sau . Mong bạn thông cảm nhá . (Tự dưng lại làm sai)

Sao cái GSP5 của em lại yêu cầu giấy phép và em vẽ hình em không thể lưu nó lại vào , làm sao đây ?

Giải :
Ta có :

$(x-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})(z-3)=0$

=> $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{5}=0 & & & \\ y+\frac{1}{2}=0& & & \\ z-3=0& & & \end{matrix}\right.$

Xảy ra 3 trường hợp :

$TH1$ : Nếu $x-\frac{1}{5}=0=>x=\frac{1}{5}$ . Theo đầu bài ta có :

$x+1=y+2=z+3$ .

Mà $x=\frac{1}{5}$ nên ta có :

$1\frac{1}{5}=y+2=z+3$

=> $y=\frac{-4}{5}$ ; $z=-1\frac{4}{5}$ . $(1)$

$TH2$ : Nếu $y+\frac{1}{2}=0=>y=\frac{-1}{2}$ . Theo đầu bài ta có :

$x+1=y+2=z+3$ .

Mà $y=\frac{-1}{2}$ nên ta có :

$1\frac{1}{2}=x+1=z+3$

=> $x=\frac{1}{2};z=-1\frac{1}{2}$ . $(2)$

$TH3$ : Nếu $z-3=0=>z=3$ . Theo đầu bài ta có :

$x+1=y+2=z+3$

Mà $z=3$ nên ta có :

$x+1=y+2=6$

=> $x=5;y=4$. $(3)$

Từ $(1);(2);(3)$ ta có :

$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{5}=>y=\frac{-4}{5};z=-1\frac{4}{5} & & & \\ y=\frac{-1}{2}=>x=\frac{1}{2};z=-1\frac{1}{2} & & & \\ z=3=>x=5;y=4 & & & \end{matrix}\right.$

(Đây mới là giải thử , có ý kiến gì về bài mình góp ý nhá . Chúc bạn học tốt ! )

Nick trên diễn đàn : Bong hoa cuc trang .
Tên thật : Nguyễn Công Vũ .
Ngày sinh : 20/4/1999
Lớp : 7A4 , Trường THCS Thị trấn Tuần Giáo , tỉnh Điện Biên .
Vị trí muốn đăng kí : Điều hành viên THCS .