Ta có :
$(x-\frac{1}{2})(y+\frac{1}{2})(z-3)=0$
=> $\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{5}=0 & & & \\ y+\frac{1}{2}=0& & & \\ z-3=0& & & \end{matrix}\right.$
Xảy ra 3 trường hợp :
$TH1$ : Nếu $x-\frac{1}{5}=0=>x=\frac{1}{5}$ . Theo đầu bài ta có :
$x+1=y+2=z+3$ .
Mà $x=\frac{1}{5}$ nên ta có :
$1\frac{1}{5}=y+2=z+3$
=> $y=\frac{-4}{5}$ ; $z=-1\frac{4}{5}$ . $(1)$
$TH2$ : Nếu $y+\frac{1}{2}=0=>y=\frac{-1}{2}$ . Theo đầu bài ta có :
$x+1=y+2=z+3$ .
Mà $y=\frac{-1}{2}$ nên ta có :
$1\frac{1}{2}=x+1=z+3$
=> $x=\frac{1}{2};z=-1\frac{1}{2}$ . $(2)$
$TH3$ : Nếu $z-3=0=>z=3$ . Theo đầu bài ta có :
$x+1=y+2=z+3$
Mà $z=3$ nên ta có :$x+1=y+2=6$
=> $x=5;y=4$. $(3)$
Từ $(1);(2);(3)$ ta có :
$\left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{5}=>y=\frac{-4}{5};z=-1\frac{4}{5} & & & \\ y=\frac{-1}{2}=>x=\frac{1}{2};z=-1\frac{1}{2} & & & \\ z=3=>x=5;y=4 & & & \end{matrix}\right.$
(Đây mới là giải thử , có ý kiến gì về bài mình góp ý nhá . Chúc bạn học tốt ! )