1) Gải và biện luận pt
a) $x^{2}-3\begin{vmatrix}x-2 & \end{vmatrix}=m+4x$
b) $\sqrt{x^{2}+x+m} =\begin{vmatrix}x-m & \end{vmatrix}$
c) $\frac{2x-1}{x-m}\sqrt{m^{2}-x^{2}}=0$
d) $\begin{vmatrix}x-a+1 & \end{vmatrix}-\begin{vmatrix}2x-1 & \end{vmatrix}=a$
2) Cho (P) y=$x^{2}-3x+2$
Tìm A,B sao cho
a) $\bigtriangleup AOB$ vuông cân tại O
b) A,B đố xứng nhau qua (d): x-2y+2=0
iloveyou123 nội dung
Có 79 mục bởi iloveyou123 (Tìm giới hạn từ 30-05-2020)
#350837 Giải và biện luận pt $x^{2}-3\begin{vmatrix}x-2...
Đã gửi bởi
on 30-08-2012 - 10:30
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#349145 Tìm tập giá trị của: $y=x+\sqrt{9-x^{2}}$.
Đã gửi bởi
on 23-08-2012 - 11:27
trong
Các bài toán Đại số khác
Vua la tim min max vua tim txd
#349120 Tìm tập giá trị của: $y=x+\sqrt{9-x^{2}}$.
Đã gửi bởi
on 23-08-2012 - 00:21
trong
Các bài toán Đại số khác
Tìm tập giá trị của:
a) $y=x+\sqrt{9-x^{2}}$;
b) $y=\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x}}$;
c) $y=\dfrac{1+\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{x}}$.
a) $y=x+\sqrt{9-x^{2}}$;
b) $y=\dfrac{\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}}{2\sqrt{x+1}+3\sqrt{1-x}}$;
c) $y=\dfrac{1+\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{x}}$.
#311572 ĐỀ THI THỬ CHUYÊN KHTN 2012-2012 TOÁN ĐỢT 2
Đã gửi bởi
on 19-04-2012 - 21:12
trong
Thi TS ĐH
Câu I
a) Tìm m để pt $x^{2}-2mx-m+2= 0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $(x_{1}x_{2})^{4} + \frac{1}{16}(x_{1}+x_{2})^{4}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2
a) Giải phương trình: $\sqrt{2x-1}+x=\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x+1}$b)
b) Biết p là số nguyên tố thỏa mãn: $p^{3}-6$ và $2p^{3}+5$ là các số nguyên tố. Chứng minh rằng $p^{2}+10$ cũng là số nguyên tố
Câu 3
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B của (O) lần lượt tại S,T. BT giao AC tại E, CS giao AB tại F. M,N lần lượt là trung điểm Be, CF. Chứng minh rằng $\angle BCM= \angle CBN$
Câu 4:
Cho 2012 số nguyên dương $x_{1},x_{2},...x_{2011},x_{2012}$ thỏa mãn điều kiện sau: $\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}+....+\frac{1}{\sqrt{x_{2011}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2012}}}= 125$. Chứng minh rằng trong 2012 số nguyên dương trên có ít nhất 3 số bằng nhau.
a) Tìm m để pt $x^{2}-2mx-m+2= 0$ có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $(x_{1}x_{2})^{4} + \frac{1}{16}(x_{1}+x_{2})^{4}$ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 2
a) Giải phương trình: $\sqrt{2x-1}+x=\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}-x+1}$b)
b) Biết p là số nguyên tố thỏa mãn: $p^{3}-6$ và $2p^{3}+5$ là các số nguyên tố. Chứng minh rằng $p^{2}+10$ cũng là số nguyên tố
Câu 3
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tiếp tuyến tại B của (O) lần lượt tại S,T. BT giao AC tại E, CS giao AB tại F. M,N lần lượt là trung điểm Be, CF. Chứng minh rằng $\angle BCM= \angle CBN$
Câu 4:
Cho 2012 số nguyên dương $x_{1},x_{2},...x_{2011},x_{2012}$ thỏa mãn điều kiện sau: $\frac{1}{\sqrt{x_{1}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2}}}+....+\frac{1}{\sqrt{x_{2011}}}+\frac{1}{\sqrt{x_{2012}}}= 125$. Chứng minh rằng trong 2012 số nguyên dương trên có ít nhất 3 số bằng nhau.
#360480 $\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+...
Đã gửi bởi
on 09-10-2012 - 19:40
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho 0<x,y,z <1.Cmr
$\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+ \frac{1}{y^{3}+z^{3}+yz}+ \frac{1}{z^{3}+x^{3}+xz}\leq \frac{1}{xyz}
$\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+ \frac{1}{y^{3}+z^{3}+yz}+ \frac{1}{z^{3}+x^{3}+xz}\leq \frac{1}{xyz}
#360503 $\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+...
Đã gửi bởi
on 09-10-2012 - 20:01
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Nhưng bài này là như vậy bạn .ko có z
#362145 $\frac{1}{x^{3}+y^{3}+xy}+...
Đã gửi bởi
on 15-10-2012 - 21:22
trong
Bất đẳng thức và cực trị
0<= x,y,z<=1Nếu vậy thì BĐT trên đâu có thuần nhất ?? Ít nhất là giữa các biến $x,y,z$ phải có quan hệ gì đó ?
#311080 N là số nguyên dương ( n>2) . Cmr trong các phân số 1/n , 2/n , 3/n ...n-...
Đã gửi bởi
on 17-04-2012 - 17:20
trong
Số học
N là số nguyên dương ( n>2) . Cmr trong các phân số 1/n , 2/n , 3/n ...n-1/n có 1 số chẵn các phân số tối giản?
#311076 hỏi bài tập
Đã gửi bởi
on 17-04-2012 - 17:07
trong
Tài liệu - Đề thi
bài 2
N là số nguyên dương ( n>2) . Cmr trong các phân số 1/n , 2/n , 3/n ...n-1/n có 1 số chẵn các phân số tối giản?
N là số nguyên dương ( n>2) . Cmr trong các phân số 1/n , 2/n , 3/n ...n-1/n có 1 số chẵn các phân số tối giản?
#350505 a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{1-x}+x^{2}...
Đã gửi bởi
on 28-08-2012 - 19:46
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
a) $\sqrt{3x+1}-\sqrt{1-x}+x^{2}+7x=10$
b) $x^{3}=\sqrt{5-x}-1$
1) giải và biện luận phương trình
a) $\begin{vmatrix}x^{2}-3x+m & \end{vmatrix}=2x-3$
b) $\sqrt{x^{2}+2x+2}=m-2x^{2}-4x$
c) $\sqrt{x+1}+m\sqrt{x+3}=4\sqrt[4]{x^{2}+4x+3}$
d) $x^{2}-m\begin{vmatrix}x-1 & \end{vmatrix}=0$
Giải theo hàm số
b) $x^{3}=\sqrt{5-x}-1$
1) giải và biện luận phương trình
a) $\begin{vmatrix}x^{2}-3x+m & \end{vmatrix}=2x-3$
b) $\sqrt{x^{2}+2x+2}=m-2x^{2}-4x$
c) $\sqrt{x+1}+m\sqrt{x+3}=4\sqrt[4]{x^{2}+4x+3}$
d) $x^{2}-m\begin{vmatrix}x-1 & \end{vmatrix}=0$
Giải theo hàm số
#311059 hỏi bài tập
Đã gửi bởi
on 17-04-2012 - 14:11
trong
Tài liệu - Đề thi
các anh cho em hoi 3 bài này với ạ.
Bài 1:
Cho n số : a1, a2, a3 ... an ( ai= cộng trừ 1) . Cmr nếu a1a2 +a2a3+...+(an-1)an +ana1=0 thì n chia hết cho 4.?
bài 2
N là số nguyên dương ( n>2) . Cmr trong các phân số 1/n , 2/n , 3/n ...n-1/n có 1 số chẵn các phân số tối giản?
bai 3
Giả sử : a1, a2, a3, ....an là các số nguyên. Cmr /a1-a2/ + /a2-a3/ +.../ an-1 - an/ + / an-a1/ là 1 số chẵn?
/..../ là giá trị tuyệt đối.
em cảm ơn nhiều
Bài 1:
Cho n số : a1, a2, a3 ... an ( ai= cộng trừ 1) . Cmr nếu a1a2 +a2a3+...+(an-1)an +ana1=0 thì n chia hết cho 4.?
bài 2
N là số nguyên dương ( n>2) . Cmr trong các phân số 1/n , 2/n , 3/n ...n-1/n có 1 số chẵn các phân số tối giản?
bai 3
Giả sử : a1, a2, a3, ....an là các số nguyên. Cmr /a1-a2/ + /a2-a3/ +.../ an-1 - an/ + / an-a1/ là 1 số chẵn?
/..../ là giá trị tuyệt đối.
em cảm ơn nhiều
#318101 $$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=...
Đã gửi bởi
on 20-05-2012 - 15:52
trong
Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
BÀI 1
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4} && \\x^{4}+y^{2}+xy(1+2x)=\frac{-5}{4} \end{matrix}\right.$
BÀI 2
$\left\{\begin{matrix}x^{3}+3x^{2}+6x=y^{3}+3y-4 & & \\ x^{2}+y^{2}=5 & & \\ \end{matrix}\right.$
BÀI 3
$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9 & & \\(\frac{1}{\sqrt[3]{x}} +\frac{1}{\sqrt[3]{y}})(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})=18 & & \end{matrix}\right.$
BÀI 4
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=3x^{2}y^{2} & & \\(x+y)(1+3xy)=8x^{2}y^{2} & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y+x^{3}y+xy^{2}+xy=\frac{-5}{4} && \\x^{4}+y^{2}+xy(1+2x)=\frac{-5}{4} \end{matrix}\right.$
BÀI 2
$\left\{\begin{matrix}x^{3}+3x^{2}+6x=y^{3}+3y-4 & & \\ x^{2}+y^{2}=5 & & \\ \end{matrix}\right.$
BÀI 3
$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9 & & \\(\frac{1}{\sqrt[3]{x}} +\frac{1}{\sqrt[3]{y}})(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}})=18 & & \end{matrix}\right.$
BÀI 4
$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=3x^{2}y^{2} & & \\(x+y)(1+3xy)=8x^{2}y^{2} & & \end{matrix}\right.$
#311356 CMR: $\frac{x^2y^2}{2x^2+y^2+3x^2y^2} +\frac{y^2z^2}{2y^2+z^2+...
Đã gửi bởi
on 18-04-2012 - 23:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Bài 1: Cho $x,y,z> 0;xyz=1$. CMR: $\frac{x^{2}y^{2}}{2x^{2}+y^{2}+3x^{2}y^{2}} +\frac{y^{2}z^{2}}{2y^{2}+z^{2}+3y^{2}z^{2}}+\frac{z^{2}x^{2}}{2z^{2}+x^{2}+3z^{2}x^{2}}\leq \frac{1}{2}$
#361160 cmr $\frac{a}{bc}+\frac{b}{...
Đã gửi bởi
on 12-10-2012 - 10:52
trong
Bất đẳng thức và cực trị
1) Cho a,b,c>0
a) cmr $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq \frac{2}{a}+\frac{2}{b}-\frac{2}{c}$
b) $2(a^{5}+b^{5})\geq a^{4}b+a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}+ab^{4}$
2) cho $0\leq a\leq b\leq c$
cmr $a\sqrt{b}+ b\sqrt{c}+c\sqrt{a}\leq a\sqrt{c}+c\sqrt{b}+b\sqrt{a}$
a) cmr $\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}\geq \frac{2}{a}+\frac{2}{b}-\frac{2}{c}$
b) $2(a^{5}+b^{5})\geq a^{4}b+a^{3}b^{2}+a^{2}b^{3}+ab^{4}$
2) cho $0\leq a\leq b\leq c$
cmr $a\sqrt{b}+ b\sqrt{c}+c\sqrt{a}\leq a\sqrt{c}+c\sqrt{b}+b\sqrt{a}$
#368457 min $(a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\fra...
Đã gửi bởi
on 10-11-2012 - 18:28
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1
Tìm min $(a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\frac{1}{b})^{2}$
Tìm min $(a+\frac{1}{a})^{2}+(b+\frac{1}{b})^{2}$
#379418 Tính tổng: $s_{1}=\sin x+\sin 2x+....\sin nx$
Đã gửi bởi
on 21-12-2012 - 22:06
trong
Các bài toán Lượng giác khác
Tính các tổng sau:
$s_{1}=\sin x+\sin 2x+....\sin nx$
$s_{2}=\cos x+\cos 2x+...\cos nx$
$s_{1}=\sin x+\sin 2x+....\sin nx$
$s_{2}=\cos x+\cos 2x+...\cos nx$
#374377 $tan^{2}\frac{A}{2}+tan^{2}...
Đã gửi bởi
on 01-12-2012 - 22:12
trong
Bất đẳng thức và cực trị
cmr trong mọi tam giác ta luôn có $tan^{2}\frac{A}{2}+tan^{2}\frac{B}{2}+tan^{2}\frac{C}{2}\geq 1$
#365107 \[\left| {{a_1} + {a_2} + ... + {a_n}} \right| \le \...
Đã gửi bởi
on 26-10-2012 - 22:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a_{1},a_{2},...a_{n}$ .
cmr
$\begin{vmatrix}a_{1}+a_{2}+...+a_{n} & \end{vmatrix} \leq \begin{vmatrix}a_{1} & \end{vmatrix} + \begin{vmatrix}a_{2} \end{vmatrix}+....+\begin{vmatrix}a_{n} \end{vmatrix}$
cmr
$\begin{vmatrix}a_{1}+a_{2}+...+a_{n} & \end{vmatrix} \leq \begin{vmatrix}a_{1} & \end{vmatrix} + \begin{vmatrix}a_{2} \end{vmatrix}+....+\begin{vmatrix}a_{n} \end{vmatrix}$
#361086 Cho tờ giấy hình vuông cmr $\forall n\geq 6$ ta luôn cắt...
Đã gửi bởi
on 11-10-2012 - 22:02
trong
Các bài toán Đại số khác
Cho tờ giấy hình vuông
cmr $\forall n\geq 6$ ta luôn cắt được hình vuông thành n hình vuông nhỏ ( kích thước có thể khác nhau)
cmr $\forall n\geq 6$ ta luôn cắt được hình vuông thành n hình vuông nhỏ ( kích thước có thể khác nhau)
#313122 Cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng: $\sum \frac{...
Đã gửi bởi
on 28-04-2012 - 13:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1. Chứng minh rằng:
$\frac{x^{2}y^{2}}{2x^{2}+y^{2}+3x^{2}y2} + \frac{y^{2}z^{2}}{2y^{2}+z^{2}+3y^{2}z^{2}} + \frac{z^{2}x^{2}}{2z^{2}+x^{2}+3z^{2}x^{2}} \leq \frac{1}{2}$
$\frac{x^{2}y^{2}}{2x^{2}+y^{2}+3x^{2}y2} + \frac{y^{2}z^{2}}{2y^{2}+z^{2}+3y^{2}z^{2}} + \frac{z^{2}x^{2}}{2z^{2}+x^{2}+3z^{2}x^{2}} \leq \frac{1}{2}$
#353628 Các câu hay về giải pt $\sqrt{\frac{-3x+1}...
Đã gửi bởi
on 11-09-2012 - 20:54
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
a) $\sqrt{\frac{-3x+1}{2-x}}-3\sqrt{\frac{x-3}{x-2}}=-2$
b) 2$\sqrt{x-1}+\begin{vmatrix}x+1 \end{vmatrix}=3\sqrt{x^{2}+3x}$
c) x= $(\sqrt{2x-1}-1)(1-\sqrt{1-x})^{2}$
d) x+ $3\sqrt{x^{2}-3x+2}=1+\sqrt{x^{2}+5x-6}$
e) (2x-1)$\sqrt{4x^{2}+x+1}=2\sqrt{2}x$
f) $\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=2x$
b) 2$\sqrt{x-1}+\begin{vmatrix}x+1 \end{vmatrix}=3\sqrt{x^{2}+3x}$
c) x= $(\sqrt{2x-1}-1)(1-\sqrt{1-x})^{2}$
d) x+ $3\sqrt{x^{2}-3x+2}=1+\sqrt{x^{2}+5x-6}$
e) (2x-1)$\sqrt{4x^{2}+x+1}=2\sqrt{2}x$
f) $\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}=2x$
#311550 ĐỀ THI VÀO THPT CHUYÊN HN
Đã gửi bởi
on 19-04-2012 - 20:26
trong
Tài liệu - Đề thi
đề thi thử hay đề gì. tôi có nè
#361118 Cho tờ giấy hình vuông cmr $\forall n\geq 6$ ta luôn cắt...
Đã gửi bởi
on 11-10-2012 - 22:51
trong
Các bài toán Đại số khác
Là bài nao b
#311420 với a,b là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $...
Đã gửi bởi
on 19-04-2012 - 12:16
trong
Bất đẳng thức và cực trị
với a,b là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$\frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+ \sqrt{b(4b+5a)}}$
$\frac{a+b}{\sqrt{a(4a+5b)}+ \sqrt{b(4b+5a)}}$
#352810 Vẽ đồ thị $\begin{vmatrix}x \end{vmatrix}+...
Đã gửi bởi
on 07-09-2012 - 22:50
trong
Các bài toán Đại số khác
a) $x^{2}+2x-y^{2}+1=0$
b) $x^{2}-xy-2x^{2}+3y+3x=0$
c) $\begin{vmatrix}y-1 & \end{vmatrix}+2x-3=0$
d) $\begin{vmatrix}y-2 & \end{vmatrix}-\begin{vmatrix}x+1 & \end{vmatrix}=3$
e) $\begin{vmatrix}x \end{vmatrix}+\begin{vmatrix}y \end{vmatrix}=1$
b) $x^{2}-xy-2x^{2}+3y+3x=0$
c) $\begin{vmatrix}y-1 & \end{vmatrix}+2x-3=0$
d) $\begin{vmatrix}y-2 & \end{vmatrix}-\begin{vmatrix}x+1 & \end{vmatrix}=3$
e) $\begin{vmatrix}x \end{vmatrix}+\begin{vmatrix}y \end{vmatrix}=1$
