Các bạn có thể vẽ hình bằng TikZ trên diễn đàn bằng cách đặt đoạn mã TikZ (hoặc mã $\LaTeX$ nói chung) vào giữa hai thẻ: 

[latex]
Hình vẽ
[/latex]

Các bạn có thể vẽ hình bằng công cụ GeoGebra mà diễn đàn đã tích hợp sẵn, rồi xuất ra mã $\TeX$ như hướng dẫn ở đây. Bạn nào muốn tìm hiểu sâu hơn về TikZ thì có thể đọc tài liệu này.

 

Hẹn các bạn hôm nào rảnh sẽ viết một bài hướng dẫn từng bước một cách vẽ hình trên diễn đàn. 

ôi tài liệu bằng tiếng anh! bạn có tài liệu nào dịch ra tiếng việt ko?

thật sự TA đối vứoi mình quá khó khăn

Bài này sử dụng công thức chu vi hình chữ nhật nhanh hơn

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình chữ nhật $OMNP$ với $M(0;10)$, $N(100;10)$, $P(100;0)$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các điểm $A(x;y)$ với $x,y\in Z$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của hình chữ nhật $OMNP$. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A(x,y)\in S$. Tính xác suất để $x+y\leq 90.$

A. $\frac{169}{200}$

B.$\frac{473}{500}$

C.$\frac{845}{1111}$

D.$\frac{86}{101}$

Cho các số 0, 1, 2, 3,4, 5, 6 lập một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau dạng $\overline{abcdef}$. 

Tính xác suất để số lập được thỏa mãn a+b=c+d=e+f.

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = 6. Tính thể tích tứ diện ABCD

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 4, AC = BD = 5, AD = BC = 6. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD

Cho dãy số $u_{n}=\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!}$

tìm phần nguyên của $u_{2008}$

Mấy bạn trình bày rõ ràng giúp mình nha   mình ngu khoản này nhất

1. Cho tam giác ABC trên hệ trục Oxy có A(1;-2), B(-3;4); C(5;2). Tìm điểm N trên trục Ox sao cho độ dài $$\left | \overrightarrow{NA}+ \overrightarrow{NB} \right |=1\left | \overrightarrow{NI}\right |$$ ngắn nhất.

                  

$\left | \overrightarrow{NA}+ \overrightarrow{NB} \right |=2\left | \overrightarrow{NI} \right |$ với I là trung điểm của AB.

mà NI ngắn nhất khi N là hình chiếu vuông góc của I trên Ox

suy ra N(-1;0)

Pt đã cho luôn có nghiệm x = 1 rồi. Nên vấn đề còn lại là khá dễ dàng

Tìm GTNN của biểu thức sau 

$f(t)=\frac{\left | t+4 \right |+\left | 3t+6 \right |}{\sqrt{t^2+1}}$

ho hai số phức $z_{1},z_{2}$ khác 1 và -1 thỏa mãn $z_{1}^{44}=z_{2}^{58}=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $T=\left | z_{1}-z_{2} \right |$

Một tài liệu tham khảo rất hữu ích. Cảm ơn tất cả anh em trong diễn đàn

                                                                                       SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN

                                                             KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT PHAN BỘI CHÂU NĂM 2015-2016

                                                                                                 Môn thi:Toán chuyên

                                                                                                   Thời gian:150 phút

Câu 1:(7 đ)

a)Giải phương trình:$\sqrt{x^2-5x+4}+2\sqrt{x+5}=2\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2+4x-5}$

b)Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} \left ( x-\frac{1}{y} \right )\left ( y+\frac{1}{x} \right )=2 & & \\ 2x^2y+xy^2-4xy=2x-y & & \end{matrix}\right.$

 

b) Từ pt thứ nhất quy đồng ta thu đc pt $x^2y^2-1=2xy\Leftrightarrowy=1\pm \sqrt{2}$

thế vào pt thứ 2 là giải đc

Từ các chữ số 0, 1, 2 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 200000 và chia hết cho 3?

 

a. $(a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(c+a)(c^2-a^2)$

b. $a(b+c)^2+(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)$

 

a) Đặt a+b=x, b+c=y, c+a=z

=> c-a=y-x, a-b=z-y, b-c=x-z

ta có $(x-z)(y-x)(z-y)=\sum x^2y-\sum xz^2$

mà thay vào đề abì ta có  $(a+b)(a^2-b^2)+(b+c)(b^2-c^2)+(c+a)(c^2-a^2)$=$x^2(z-y)+y^2(x-z)+z^2(y-x)=\sum x^2z-\sum x^2y$

do đó biểu thức được phân tích thành -(b-c)(c-a)(a-b)

Tại sao lâu nay máy tính mình không truy cập được trang chủ của diễn đàn? Nó báo lỗi kete nối không an toàn

tự hào 2 tiếng Việt Nam - Nghệ an

Hồi trước trong trang chủ diễn đàn, mình có thấy chuyên mục đề thi thử ĐH của các trường sao giờ mình tìm không ra. Mình muốn tải các đề thi thử ĐH để về in thì làm thế nào? Xin cảm ơn

Giải phương trình:

$\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$

Giải pt: $ \sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2 $

PT <=> $\sqrt{x-1}+1+\left |\sqrt{x-1}-1 \right |=2$

đến đây bạn đặt ẩn phụ là zxong

ĐK x>=1Vx=-1

PT <=> $\sqrt{2(x+1)(x+3)}+\sqrt{(x+1)(x-1)}=2(x+1)$

Bạn nhận xét x = -1 là nghiệm rồi xét xkhác -1 rút gọn 2 vế ta thu đc PT:

$\sqrt{2(x+3)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}$

Đén đây bình phương 2 vế 2 lần là OK

Giải phương trình: $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$

Đề đúng phải là  $\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=2x$

đây là đề thi thử trường chuyên HÙng Vương - Phú Thọ lần 3 năm 2015

Giải hệ phương trình sau   \begin{cases} x^2-x+y^2&=19\\ x(x-1)y(2-y)  &= 20 \end{cases}

Từ PT thứ nhất ta suy ra được $19-y^2=x^2-x\geq \frac{1}{4}$

thế vào PT thứ 2 ta thu được $(19-y^2)(2y-y^2)=20$

T thấy $\frac{1}{4}\leq 19-y^2\leq 19$ và $2y-y^2\leq 1$ do đó $(19-y^2)(2y-y^2)=20$ vô nghiệm

Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{array}{l}3(a+b)=2|ab+1| \\9(a^{3}+b^{3})=|a^{3}b^{3}+1| \end{array}\right.$

Pt thứ 2 <=> $6\left | ab+1 \right |((a+b)^2-3ab)=\left | ab+1 \right |(a^2b^2-ab+1)$

<=> $\left | ab+1 \right |=0\vee 6(\frac{4}{9}(ab+1)^2-3ab)=a^2b^2-ab+1$

ở pt thứ 2 đặt ẩn phụ theo ab là xong

1. Tìm GTLN của hàm số $y=2^{-x+\sqrt{x}}$

2. Tìm GTLN của hàm số $y=(0,5)^{cos^{2}x}$

Em sử dụng tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số mũ cùng với các phép đánh giá:

$-x+\sqrt{x}\leqslant \frac{1}{4}$ và $0\leq cos^{2}x\leq 1$ là xong nhé

Gi

 

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0;3]$ thỏa mãn $f(3)=0, \int_0^3[f'(x)]^2dx=\frac{7}{6}$ và $\int_0^3\frac{f(x)}{\sqrt{x+1}}dx=\frac{-7}{3}$. Tính $\int_0^3f(x)dx$

Giả thiết có cho f(0) không bạn. Theo mình chắc phải có f(0)=0 nữa thì bài toán giải được