mấy anh ơi, nếu không đủ số đội dự thi thì dĩ nhiên vào vòng trong ạ?

Ảnh GF.. tương lai của em

Vợ đi công tác về hỏi tình hình trong nhà mấy ngày qua:
-Con mèo nhà mình thế nào rồi?
-Nó "ngỏm củ tỏi" rồi em ạ.
-Anh không nên nói thế. Phải nói là :Con mèo nhà mình trèo len mái nhà, sơ ý trượt chân xuống... Thế còn mẹ em thế nào rồi?
-Mẹ em trèo lên mái nhà...

làm trước bài 1: lấy S chia cho cả 2 vế là xong
kq tương tự:1/Ra+1/Rb+1/Rc=1/r

anh ơi, cái d song song BC để làm gì vậy?

1/
$\dfrac{{3yz}}{x} + \dfrac{{4xz}}{y} + \dfrac{{5xy}}{z} = (\dfrac{{xy}}{z} + \dfrac{{yz}}{x} + \dfrac{{2zx}}{y}) + (\dfrac{{4xy}}{z} + \dfrac{{2yz}}{x} + \dfrac{{2zx}}{y})$
$ = (\dfrac{{xy}}{z} + \dfrac{{yz}}{x} + \dfrac{{zx}}{y} + \dfrac{{zx}}{y}) + 2(\dfrac{{xy}}{z} + \dfrac{{xy}}{z} + \dfrac{{yz}}{x} + \dfrac{{zx}}{y}) \ge 4(\sqrt {xz} + 2\sqrt {xy} ) = 4$

cho mình hỏi làm thế nào bạn có thể tìm ra cách tách như vậy?

bài năm ngoái dễ hơn năm nay chứ nhỉ?
bài 3 năm nay trâu bò lắm.

kinh hoàng quá! :cry :cry :cry :cry
làm xong bài ngồi chơi nửa tieengs mà chỉ có 15.5 điểm(=rid)
cả thằng mey cũng giải ba(14.5)
không tin đc, tp có 80 giải mà chỉ đc giải ba
:cry

ha ha, em làm đúng gần hết, nhưng làm dài cũng gần hết. thử tưởng tươngj bài 5a fải vẽ hình phụ thì nhục lắm rồi. Bọn ở quận hai bà cũng làm tốt phết. Cố lên, chúng ta chưa hết hi vọng vào cái giải cao hơn giải kk . Chúc math và rid giải cao

lâu lắm mới lên lại diễn đàn,chắc phải hơn 1 năm rồi. đề năm nay nhìn không khoai lắm..
bài BĐT: đặt a=1-x, b=1-y, c=1-z, a+b+c=0
chú ý nữa là $a^{3} +b^{3} +c^{3} =3abc,$ thay vào là xong

Anh mathmath có thể cho em bản scan của đề được không? Đề này là đề vòng 1 hay vòng 2 vậy? Anh post tiếp vòng kia đi.
Cảm ơn nhiều.

em àh, đề vòng 1 trường ams là đề phổ thông (đề vào 10), dễ ợt, không cần phải post lên đâu
câu 1 a sao làm thế đc, hả math, thế nên chú mới 8 điểm phải không

ặc, lần nào tui thi cũng làm bài tốt mà kết quả lẹt đẹt, lần này làm đc 4/5 mong rằng đỗ
còn bài 3 dùng PT nghiệm nguyên mà không nghĩ ra

câu I (3 điểm)
1) giải
$x^{2}+4y^{2}=5$và$x+2y+4xy=7$
2)cho a,b,c dương và $a^{2}$ $b^{2}+c^{2}$
tìm min
$a^{2}( \dfrac{1}{b^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}}) + \dfrac{b^{2}+c^{2}}{a^{2}}$(Không biết đúng chưa mod detectivehien check lại nhé)

câu II (2 điểm)
1) giải PT nghiệm nguyên: $5x^{2}+y^{2}=17-2xy$
2)tìm p nguyên tố sao cho $p^{4}+2$nguyên tố

câu 3 (3 điểm)
cho $d_1 \perp d_2$ tại O
$(O_1) tx d_1,d_2$ tại $A,B$
$(O_2) tx d_1,d_2$ tại $C,D$
1)Cmr B trực tâm tam giác CDA(hình như là thế, không biết có fải không )
2)tia CB,AD cắt $(O_1),(O_2)$ tại E,F
Cmr ACEF là thang cân

câu 4 (1 điểm)
trong các tứ giác có 3 cạnh = a cho trước, tìm tứ giác có diện tích max

câu 5:Cho dãy số: $a_0;a_1;...;a_n;...$ được xác định bởi các công thức :
$a_0=0;\sqrt{a_{n+1}}=2\sqrt{a_n}+\sqrt{3(1+a_n)}$ với mọi số nguyên không âm $n$.
CMR:
$a_n=\dfrac{1}{4}[(2+\sqrt{3})^n-(2-\sqrt{3})^n]^2$

câu 5 chỉ cần quy nạp là ra, với chú ý 3(1+a(n)) là bình phương của 1 số thôi (cái đấy tự cm)

em type lại bài hình đi, câu 1 bài hình sai kìa.

đề năm nay cho hơi nhiều số học thì phải
sau đây là bài 2.2
g/s a b c 3 thì sau khi khai triển và rút gọn, ta có
ab+bc+ca-1 abc
mà abc>(ab+bc+ca-1) :leftarrow vô lý
vậy c=1 hoặc =2
rồi cứ từ từ tính tiếp, ra 2 nghiệm như trên (1,1,a) và (2,3,5)
(từ giả thiết, ta có ab+1 c và các hệ thức tương tự)


p/s: em không hiểu cách làm của anh Quân. Anh nói rõ hơn được không?

chứng minh thales nè:
(phát biểu: tam gaíc ABC, M,N thuộc AB,AC
Cmr: http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{a}{b} với a,b nguyên dương
chia AB thành b đoạn bằng nhau, rồi từ các điểm chi vẽ song song loạn xạ lên là OK

Câu I (3 điểm)
1)giải:
$ sqrt{4 x^{2}-1 } + sqrt{x} = sqrt{2 x^{2}-x} + sqrt{2x+1}$
2)giải
$xy(x+y)=2$ và$ x^{3}+y^{3}+x+y=4$
Câu II (3 điểm)
1)cho $x_1, x_2$ là 2 nghiệm của pt $x^{2}-4x+1=0$
cmr: $x_1^{5}+x_2^{5}$ là 1 số nguyên
2)cho a, b nguyên dương và a+1, b+2007 đều chia hết cho 6
Cmr $4^{a}+a+b$ chia hết cho 6
Câu III (3 điểm)
cho (O) và A,B thuộc (O). M trung điểm cung nhỏ AB.
C,D thuộc AB. Tia MC,MD cắt (O) tại E,F.
1)cmr CDEF nội tiếp.
2)(O1) tâm (ACE), (O2) tâm (BDF). CMR khi C,D di chuyển, AO1 và BO2 luôn cắt nhau tại 1 điểm cố định.
Câu IV (3 điểm)
a,b,c>0
abc=1
CMR:
$\dfrac{a}{(ab+a+1)^{2}}$ + $\dfrac{b}{(bc+b+1)^{2}}$ + $\dfrac{c}{(ca+c+1)^{2}}$ $\dfrac{1}{a+b+c}$

hix, bài em làm 4 bài đầu mất 45', còn bài cuối mất tiếng rưỡi mới ra, lại còn ra cách dài, hix
cách của em là thế a theo bc, rồi quy đồng tung tóe ra, rồi dùng 3 phát cauchy để kết liễu
hix, dài thế mà v ẫn đc 10:P

cái này có mà: dùng quy nạp hay truy hồi đều đc.
có ai thi tổng hợp thì vào đây bàn tán cái. chán quá

hix, đề này khó gấp mấy lần đề KHTN ấy chứ
cho tui hỏi bài 2 (cả câu a và b) làm ntn

hix, làm sao các bác nghĩ ra cách làm bài 2b, chẳng tự nhiên chút nào

nhìn chung là đề năm nay khó hơn năm ngoái, và khó hơn đề TH, SP.
Bài 3 thì đặt t=(căn thứ nhất)-(căn thứ 2), sẽ ra pt bậc 2 ẩn t. Sau đấy thì dùng 1 ít dấu của tam thức bậc 2 (cái này là chương trình lớp 10!) là xong.
Còn bài 5 thì cách của sp cũng không ngắn hơn 2 trang giấy, hix.
vậy là các em lớp 9 đều thi tốt chứ nhỉ? làm thế là đỗ rồi:D

Bài 1
cho hệ:
$ \left\{\begin{array}{l}sqrt{x+19} - sqrt{y-6} =(m-2008)y+1\\\sqrt{y+19} - sqrt{x-6} =(m-2008)x+1\end{array}\right.$
1)Giải hệ khi m=2008
2)Cmr khi m 2008 thì hệ có tổi đa 1 nghiệm.

Bài II
với mỗi số tự nhiên n, ta đặt = $3n^{2} + 6n + 13$
1) Cmr: nếu $a_{i} , a_{j}$ không chia hết cho 5 và chia cho 5 có số dư khác nhau thì $a_{i} + a_{j}$ chia hết cho 5.
2)Tìm số tự nhiên n để chính phương.

Bài III
cho 0 a 1, tìm max của b sao cho BĐT sau luôn đúng:
$2 sqrt{1-a^{2}} +(b-1)( sqrt{1+a}- sqrt{1-a})+ b-4 $ 0.

Bài IV
Cho tam giác ABC vuông tại A. (O1), (O2) đường kính AB,AC giao nhau tại A và H. d thay đổi đi qua A, cắt (O1),(O2) tại D,E.
1)cmr trung trực DE đi qua điểm cố định.
2) Tìm d để S(BDEC) lớn nhất, biểu diễn S đó qua AB,AC.
3) Đường thẳng đi qua trung điểm DE và vuông góc với BC cắt BC tại K.
Cmr $KB^{2} = BD^{2} +KH^{2}$

Bài 5
cho A là tập con 6 phần tử của S={0,1,2,..14}.Cmr tồn tại 2 tập con B,C của A mà S(B)=S©, với B khác C.
(S(X) là kí hiệu tổng các phần tử trong tập X)

P/s: bài 1 bó tay, không gõ tex nổi, nhưng hệ là 2 cái PT nhìn thấy đc đó.

thực ra là không cần loại phần tử giống nhau, vì đề bài chỉ yêu cầu B khác C chứ không phải B không có phần tử chung với C.

àh, mà cáchlàm của minhdo93 không đúng đâu, ví dụ 2 hiệu bằng nhau là a-b=b-c thì a+c=2b, tức là tập hợp B={b,b}!?