sao mà rắc rối vậy. a,b đều đúng mà. học lớp 3 cũng k cần phải nói đến mức ntnày.nói ra đôi khi nó lại hiểu nhầm ltung nữa.sau này lên Trung học, phép tính còn phức tạp hơn nữa thi làm sao nó có thể hiểu đc đây. phép giao hoán đưa ra để làm j

Ta có $0=0$
$= 0 + 0 + 0 +...$
$= (1-1) + (1-1) + (1-1) +......$
$= 1 +(-1 +1) + (-1 +1) +.....$
$= 1+ 0 + 0 + 0 +...$
$= 1$

còn -1 cuối cùng của dãy nữa mà

Bài này chủ yếu để nêu lên 1 trong các tính chất của chuỗi vô hạn t

tính chất j

cu tau làm sai rùi!!
1-a: sai
1-b đỡ tí
1-c tạm được
2- max=1/4 ko bit đúng hay sai
3- bó ta.com (mong mọi người làm giúp tí!!!)
4- rắc rối nên ko làm
5- vẽ hình sai nên => sai
==>> trật ngay vòng gửi xe

t chỉ làm được câu 5. nhưng mà ra khỏi phòng thi, đọc lại đề thấy có nói tìm tọa độ P nữa. t k để ý.thế là k hoàn thành 100% câu 5. tức. tọa độ P là giao của Ox vs x-y-2=0 mà...

Mình chưa hiểu ý bạn ? $M;N;P$ hoàn toàn có thể thẳng hàng được mà nhỉ

phải biết là (C) và (C') nằm cùng 1 phía so với Ox. P nằm trên Ox.vậy với M thuộc (C) , N thuộc (C') thì làm sao mà M, N, P thẳng hàng được.vẽ hình ra sẽ rõ.bài này nên vẽ hình ra.

Nghĩ mãi cũng ra.Chém luôn
Lấy $C'' $ đối xứng $C$ qua $Ox$ .
Khi đó PM+PN min khi P,N,M thằng hàng.và nằm trên đường nối tâm .
Ta có (d) đi qua tâm 2 đường tròn là:
$x-y-2=0$ nên P có toạ độ (d) giao Ox là $P(2;0)$
M,N có toạ độ (d) cắt (C'') và (C').

sai rùi.hướng thế là đúng.nhưng mà phải là P, N, M' thẳng hàng với M' là điểm đối xứng của M qua Ox. hix.câu ni làm đc. nhưng ra phòng thi, đọc lại đề.thấy yêu cầu tìm cả tọa độ P nữa.nhưng mà mình k tìm.hix

Ít ra trình mình cũng chém đc câu hệ pt
Xét $y=\sqrt[3]{2};\frac{-2}{3}$ ko là nghiệm của hệ
Từ hệ ta có:
$x^3=\frac{1}{3y+2}$
$x=\frac{3}{y^3-2}$
Từ đó suy ra:
$\frac{3}{y^3-2}=\frac{1}{\sqrt[3]{3y+2}}$(1)
$\Leftrightarrow y^3-2=3\sqrt[3]{3y-2} \Leftrightarrow y^3-8=3(\sqrt[3]{3y+2}-2)\Leftrightarrow (y-2)(y^2+2y+4)=9.\frac{y-2}{\sqrt[3]{(3y+2)^2}+2\sqrt[3]{3y+2}+4}$
Xét $y=2$ là nghiệm của pt (1).Khi đó $x=\frac{1}{2}$ là nghiệm
Xét $y\neq 2$. Chia 2 vế cho $(y-2)$ ta đc:
$y^2+2y+4=\frac{9}{\sqrt[3]{(3y+2)^2}+2\sqrt[3]{3y+2}+4}$
Nhận thấy $VT\geq 3;VP\leq 3$
Cho nên $y=-1$ là nghiệm của pt.
Thế vào: tìm đc $x=-1$ là nghiệm
Vậy hệ có 2 cặp nghiệm là: $$(2;\frac{1}[2});(-1;-1)$$

mình làm kiểu như thế này.nhưng chỉ có nghiệm 1/2;2 thui.thấy cái chỗ căn vs phân số kia rắc rối quá thế là ns đại là vô nghiệm

làm bài này

xét $ x=\frac{1}{2} $ không phải là nghiệm

xét $ x \neq \frac{1}{2} $,

$ PT \Leftrightarrow 3^x=\frac{2x+1}{2x-1} $

dễ thấy PT này có 1 vế nghịch biến và 1 vế đồng biến nên có không quá 1 nghiệm, đó là $ x=1 $

làm bài thi mình cũng làm kiểu ntnày. nhưng ra phòng thi thì có đứa nói có 1 ngiệm la x=-1 nữa.thay vào cũng đúng mà k biết mình làm sai chỗ nào.....

hoangtrong2305 xem lại bài đi.thử lại két quả xem đúng k? logarit lên.biết cả 2 vế đều dương chưa mà logarit.????

Xin hỏi đây là đề thi gì vậy? Vui lòng có câu trả lời để đặt lại tiêu đề! Xin cảm ơn.

Đề thi chọn học sinh dự thi hsg tỉnh Nghệ An lơp 12 tr.THPT Quỳnh Lưu 2. Mới thi ngày hôm qua 13/10/2012.

thời gian: 150p

câu 1: (9 điểm)
a. giải bpt: $\frac{x^{3}-2x^{2}-40}{13-3\sqrt{x-1}}\leq x$
b. giải hệ pt: $x^{3}(2+3y)=1$
$x(y^{3}-2)=3$
c. giải pt: $3^{x}(2x-1)=2x+1$

câu 2:(3 điểm)
cho a,b,c là 2 số thực dương. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
$\frac{1}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}+1}}- \frac{2}{(a+1)(b+1)(c+1)}$

câu 3: (3 điểm)
cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C'. Gọi OO' là trục của lăng trụ, P là 1 điểm trên OO' sao cho OP=6O'P. Gọi M,N lần lượt là trung điểm A'B', BC. Tìm tỉ số thể tích 2 khối đa diện củâ lăng trụ được tạo bởi thiét diện của mp(MNP) và lăng trụ.

câu 4: (2 điểm)
Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau. Kẻ chiều cao OH của tứ diện. Gọi A=$\angle CAB ; B=\angle ABC; C= \angle BCA$; $\alpha =\angle AOH; \beta= \angle BOH; \gamma =\angle COH$
CMR:
$\frac{sin^{2}\alpha }{sin2A}=\frac{sin^{2}\beta }{sin2B}=\frac{sin^{2}\gamma }{sin2C}$

câu 5: (3 điểm)
trong mp Oxy cho 2 đường tròn © và (C') có pt: $x^{2}+ (y-2)^{2}=1, (x-6)^{2}+(y-4)^{2}=4$. Tìm M,N lần lượt thuộc (C) và (C') và P thuộc Ox sao cho PM+PN đạt giá trị nhỏ nhất.

Đây là đề thi chọn học sinh dự thi hsg tỉnh Nghệ An lớp 12 tr.THPT Quỳnh Lưu 2 lần 1 năm 2012.(13/10/2012)
Mọi người ai làm được thì làm ra nha.

Ở đoạn $f(t)$, theo mình là vậy vì đây là box THCS mà.

uk.mình k để ý

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy lá tam giác đều. trục của lăng trụ OO'. lấy P sao cho OP=6O'P. gọi M,N là trung điểm của A'B', BC. tìm tỉ số thể tích giữa 2 phần lăng trụ bị chia bởi mp(MNP)

Cách "xuanha" nói hơi máy móc xíu.
Nói chung với bai fnày thì bạn tìm dấu bằng xảy ra của bất đẳng thức rồi thay vào tìm được giá trị Min, từ đó có cách thêm bớt hợp lý ^^.

không biết mình máy móc chỗ nào?????

lớp 11 có cách nào k a?

dúng cách 11 thì hơi khó đó.dùng đao hàm kháo sát là dễ nhất thui.

$\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2$ (1)
dấu = xảy ra khi x=y
$\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}= \frac{\frac{x}{y}}{\frac{x^{2}}{y^{2}}+1}$
xét f(t)=$\frac{t}{t^{2}+1}$ với t=$\frac{x}{y}> 0$
f'(t) =$\frac{1-t^{2}}{(1+t^{2})^{2}}$
f'(t)=0 => t=1,
lập BBT thì ta sẽ có Min f(t) = $\frac{1}{2}$ với t=1 =>x=y (2)
Từ (1) và (2) ta có M$\geq$ $\frac{5}{2}$ khi x=y

$M\geq \frac{5}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{y} + \frac{y}{x} + \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2}}}\geq \frac{5}{2}\Leftrightarrow (x-y)^2(\frac{1}{xy}-\frac{1}{2(x^2+y^2)})\geq 0$, đúng với $x,y\in \mathbb{R^{+}}$.
$M_{min}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=y$.

làm sao để biết là 5/2 được????

câu 6:
Áp dụng Bđt AM-GM:
$a^{2012}+ a^{2012}+ 1+...+1 \geq 2012a^{2}$ (1)
(có 1010 số 1)
Tương tự:
$2b^{2012} + 2010 \geq 2a^{2} (2)
2c^{2012} + 2010 \geq 2c^{2} (3)$
Lấy (1)+(2)+(3), ta có: 3.2+ 3.2010$\geq$ 2012.($a^{2}+b^{2}+c^{2}$)
=> S$\leq$ 3
dấu = xảy ra khi a=b=c=1

bạn làm rõ hơn được không ak?? Vì sao lại đưa được về như thế???
Còn những câu kia nữa

có 1 thủ thuật nho nhỏ khi giải pt là nếu ta nhận ra đc 1 nghiệm nào đó ( giả sử = a) thì ta phân tích như sau: f(x)=0 <=> (x-a).g(x)=oddeer đưa về đc cái này bạn sử dụng pp nhóm,nhân liên hợp...để làm xuất hiện nhân tử chung là x-a

Ý mình là bạn chết ở đoạn này:
Mình hiểu là bạn sẽ áp dụng $\dfrac{2x^2}{x^2+1}\le \dfrac{2x^2}{2x}=x
(*)$.
Vô hình chung bạn đã tự loại bỏ nghiệm $(0;0;0)$ của hệ do ĐKXĐ của 2 phân thức không giống nhau.
Kể cả khi bạn thay $x=y=z$ vào thì hệ có nghiệm $(1;1;1);(0;0;0)$ nhưng chính nghiệm $(0;0;0)$ lại không thoả mãn $(*)$ .
Mình diễn đạt hơi kém, mong bạn hiểu

nhầm rồi b ơi.lúc đầu mình định áp dụng dưới mẫu.nhưng lại phải xét x=y=z=0 nên minh áp dụng cho tử.
$\frac{2x.x}{1 + x^{2}} \leq \frac{x.(1+x^{2})}{1 + x^{2}}= x$
đc chưa bạn...

Hê nhưng mà em đỗ rồi anh ạ =)). Anh tiện thể làm hộ em bài hình phần b nhé

Làm thế này nếu chấm chặt thì chả được điểm nào bạn à z_z.

uk.đó mình chỉ gợi ý ra thế thôi. người đọc phải biết trình bày chứ. nói rõ áp dụng bđt AM-GM,...

câu II. 1.
từ pt (1) => y$\leq$ x
pt (2) => z$\leq$ y
pt (3) => x$\leq$ z
từ 3 cái trên suy ra x=y=z.thay vào 1 pt giải ra x=y=z=1.

e) -1$\leq$x, y $\leq$ 1
đặt $\left | x \right |$=sin²t, $\left | y \right |$ = cos²t
nên ta sẽ có đồ thị hsố đó chính là đường tròn lượng giác luôn.mình chỉ gợi ý thế thôi

bài này dễ mà. bạn đặt t=sin²x với t$\epsilon$ [0;1]
xét f(t).tính đạo hàm rồi tìm min thui