Cho elip $(E):\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ,điểm $A(0;1)$ thuộc $(E)$.Tìm $B,C$ trên $(E)$ sao cho:
+) $\Delta ABC$ cân tại $A$ và có diện tích lớn nhất.

B, C là giao của y=b với (E)
gọi B(a;b) C(-a;b) (a$\geq$0)
vẽ hình ra ta sẽ thấy để Smax thì $b\leq 0$ $\Leftrightarrow b=-\sqrt{1-\frac{a^{2}}{4}}$
ta có S=$a.(1-\sqrt{1-\frac{a^{2}}{4}})$
xét hàm số đó với $0\leq a\leq 2$ tìm ra đc Smax
B(2;0) c(-2;0)

Nếu bạn không chê thì cho mình giúp bạn phần gõ latex,bạn cứ gửi công thức qua thư,lúc mình onl mình sẽ chỉnh sửa latex và gửi lại cho bạn,lúc đó bạn chỉ việc copy lại và post lên diễn đàn.Vậy là lợi cho cả 2.

ok

Đa số học sinh cho rằng môn toán khó nhất, Tuy nhiên những học sinh học khá môn toán cho rằng học toán dễ nhất. Thật vậy, học toán không cần phải nhớ quá nhiều như những môn khác.
Môn toán như một chuỗi dây xích, khi nắm chắc A ta có thể dựa vào đó để tìm được mắt xích B bên cạnh. Để học tập tốt được môn toán cần phải bắt đầu từ căn bản tới nâng cao...
Điều khó khăn nhất để giỏi môn toán là phải dành cho nó nhiều thời gian. Dù không phải nhớ nhiều nhưng trước hết chúng ta phải nhớ các định nghĩa, các tính chất, các định lý và các hệ quả.
Để nhớ và hiểu sâu sắc các định nghĩa và định lý, chúng ta phải làm nhiều bài tập. "Trăm hay không bằng tay quen". Khi đến 1 khu phố lạ ta bị lạc đường nhưng 1 đứa bé 10 tuổi có thể dẫn ta đi bất cứ ngóc ngách nào mà không lạc, đó chính là do "quen".
Để hiểu hết 1 cuốn sách toán ta cần hiểu từng trang, để hiểu hết 1 trang ta chỉ cần hiểu từng dòng và để hiểu mỗi dòng có lẽ là không khó lắm. Thật ra học toán là chúng ta học tại sao có dấu bằng ? Tại sao có dấu lớn hơn ? Tại sao có dấu nhỏ hơn? Tại sao có dấu suy ra và tại sao có dấu tương đương ? Để hiểu một bài toán ta cần phải nhớ các kiến thức căn bản chứa đựng trong định nghĩa và định lý. (Để nhớ các định nghĩa và định lý ta cần làm nhiều bài tập).
Có khi chúng ta nghe giảng thì hiểu nhưng không thể tự làm lại được. Để kiến thức thực sự là của ta thì ta phải tự làm lại những bài tập từ dễ đến khó. Hãy kiên nhẫn học lại những điều rất cơ bản và làm cả những bài tập đơn giản.
Chính những kiến thức cơ bản giúp ta hiểu được những điều nâng cao sau này. Một vấn đề phức tạp là tổ hợp của nhiều vấn đề đơn giản, 1 bài toán khó là sự nối kết của nhiều bài toán đơn giản. Chỉ cần nắm vững những vấn đề căn bản rồi bằng óc phân tích và tổng hợp chúng ta có thể giải quyết được rất nhiều bài toán khó.
Tóm lại, để học tốt môn toán chúng ta cần phải :
- Học lại tất cả các kiến thức căn bản về toán từ lớp dưới.
- Phải thuộc những định nghĩa và định lý bằng cách làm nhiều bài tập.
- Gặp một bài toán lạ và khó, bình tĩnh và kiên nhẫn phân tích để đưa về những bài toán cơ bản và quen thuộc.
- Để có hiệu quả cao, cần phải có một chút yêu thích môn học.
- Phải học đều từ đầu năm chứ không phải đợi gần thi mới học.


-------------------------------------

cần có chút tính logic, khoa học.hiểu rõ nguồn gốc của định lí...

ai có tài liệu j thì up lên nha.à.mà làm sao up lên đc

$y= 2(sin^{2}x+3sinxcox+\frac{9}{4}cos^{2}x)-\frac{9}{2}cos^{2}x\geq -\frac{9}{2}cos^{2}x\geq \frac{-9}{2}$

ai giải đc câu bđt chưa

$y = 2sin^{2}x + 3sin2x$

tìm min thì đưa về hằng đẳng thức

Ví dụ 2 đoạn này,đoạn màu xanh là sai,còn màu đỏ là đúng,nên đánh latex cả chứ đừng đánh chữ thường với latex.

à....ukm.mình tiếp thu.sẽ rút kinh nghiệm lần sau

Mình nói thật nếu là chủ topic muốn các mem vào giải nhiệt tình thì phải nói cho đúng ngôn từ,chứ ai lại bảo là ''không vào thì không post nữa'',''vào giải đi'',..nói như là bạn đang ra lệnh cho mọi người tuân theo,thế thì ai vào.Một cái nữa là latex cái sai cái đúng nhìn không đẹp mắt chút nào.Bạn có thể bào các topic khác để học hỏi mọi người.Làm là cho mọi người,bạn thấy có những topic không có replies mà vẫn có nhiều view bởi chủ topic viết để cho mọi người học và đọc.

ukm.thank đóng góp của bạn. bạn thấy mình lập ra top[c này đc k

.Một cái nữa là latex cái sai cái đúng nhìn không đẹp mắt chút nào.Bạn có thể bào các topic khác để học hỏi mọi người.Làm là cho mọi người,bạn thấy có những topic không có replies mà vẫn có nhiều view bởi chủ topic viết để cho mọi người học và đọc.

latex chỗ sai chỗ đúng là sao???????

câu 2 làm tương tự. biến đổi tí là ra thui à. loại này là thế đó. biến đổi như kiểu câu 1 đó.

Tính tổng
1. $1^2C_{2010}^{1}+2^2C_{2012}^{2}+...+2012^2C_{2012}^{2012}$.

1.$\frac{k^{2}.2012!}{(2012-k)!.k!}=\frac{2012.k.2011!}{(2011-(k-1))!.(k-1)!)}=2012.k.C_{2011}^{k-1}\textrm{}$
bjo xét $(l+1).C_{2011}^{l}\textrm{}= C_{2011}^{l}\textrm{} +l.C_{2011}^{l}\textrm{}= C_{2011}^{l}\textrm{}+ \frac{2011.2011!}{(2010-(l-1))!.(l-1)!}=C_{2011}^{l}\textrm{} + 2011.C_{2010}^{l-1}\textrm{}$
như vậy là xong câu 1 nha.

Trên hệ trục toạ độ Oxy cho 2 đt $© (x-1)^2+y^2=4$ và $(C') x^2+y^2-4x+3=0$. Biết © cắt (C') tại A,B ($x_A < x_B$) . Viết ptđt qua $B $cắt 2 đường tròn tại $M,N$ sao cho tam giác $AMN$ có $S_MAX$

vẽ hình ra là thấy. xA= xB và yA=-yB

ai mà lại bày ra trò này hey


_________________________________
hxthanh@ : BQT nhắc nhở bạn lần cuối, yêu cầu bạn chấm dứt spam nếu tiếp tục vi phạm bạn sẽ bị treo nick

Cho $x,y\neq 0$ thoả $(x+y)xy=x^2+y^2-xy$. Tìm max $\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}$

từ giả thiết tính xy=... theo x+y
sau đó thay xy vào $\frac{1}{x^{3}}+\frac{1}{y^{3}}=\frac{(x+y)[(x+y)^{2}-3xy]}{(xy)^{3}}$
đặt x+y=t rồi xét hàm sô f(t)

vào giải đi

Cái j đây

là sao

tui thi đến vòng 5 rùi. lớp 12. nghe nói lớp 12 thi thì sau này không đượcgì. có phải thế không biết

mọi người có biết thế này là bị làm sao không
tớ click vào phần làm bài là bị thế này

chịu.mà bạn thi lớp mấy.vòng bn rồi

nhiều ác. đưa lên dần2. mn có j góp ý hoặc có công thúc j thì up lên nha

ai thấy được thì ủng hộ nha. không thì k đưa lên nữa đâu

Các anh chị thấy quyển Lượng giác của THPT Lê Hồng Phong có nên mua không?Ngoài ra có quyển nào thật hay và khó k?Em cảm ơn trước.

tôi mới lập topic về hệ thức lượng. bạn chỉ cần vào đó làm là ok. k cần mua sách. câu nào k CM đc thì pm cho tui

tôi thấy diễn đàn vẫn chưa có topic nói đầy đủ về tất cả các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác. tôi có quyển sách thời xưa nên sẽ đưa lên cho mọi người tham khảo. có khoảng hơn 200 công thức tê.
Chương 1: Đẳng thức trong tAM GIÁC
tam giác ABC luôn có
1/ sinA+ sinB+ sinC=4cos$\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}$
2/sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
3/ sin3A + sin3B + sin3C = -4$cos\frac{3A}{2}cos\frac{3B}{2}cos\frac{3C}{2}$
4/ sin 4A + sin 4B + sin 4C = -4sin 2A.sin 2B. sin 2C
5/ cos A + cos B + cos C =1+ 4$sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$
6/
7/
8/
9/
10/
11/ sin(2k+1)A + sin(2k+1)B + sin(2k+1)C =$(-1)^{k}.4cos(2k+1)\frac{A}{2}.cos(2k+1)\frac{B}{2}.cos(2k+1)\frac{C}{2} (k\epsilon Z)$
12/ sin2kA+ sin 2kB + sin 2kC= $(-1)^{k+1}.4sinkA.sinkB.sinkC$
13/ cos(2k+1)A + cos(2k+1)B + cos(2k+1)C =1+ $(-1)^{k}.4.sin(2k+1)\frac{A}{2}.sin(2k+1)\frac{B}{2}.sin(2k+1)\frac{C}{2}$
14/ cos2kA+cos2kB + cos2kC = -1 + $(-1)^{k}$.4coskA.coskB.coskC
15/ tankA + tankB + tankC =tankA.tankB.tankC
16/
17/cotgkA.cotgkB + cotgkB.cotgkC + cotgkC.cotgkA =1
18/
19/ $tan(2k+1)\frac{A}{2}.tan(2k+1)\frac{B}{2} + tan(2k+1)\frac{B}{2}.tan(2k+1)\frac{C}{2} + tan(2k+1)\frac{C}{2}.tan(2k+1)\frac{A}{2} =1$
20/
21/ $cotg(2k+1)\frac{A}{2}+ cotg(2k+1)\frac{B}{2} + cotg(2k+1)\frac{C}{2} =cotg(2k+1)\frac{A}{2}.cotg(2k+1)\frac{B}{2}.cotg(2k+1)\frac{c}{2}$
22/
23/
24/ $cos^{2}kA + cos^{2}kB + cos^{2}kC =1 +(-1)^{k}.2.coskA.coskB.coskC$

$sin^{2}kA + sin^{2}kB + sin^{2}kC = 2 +(-1)^{k+1}.2.coskA.coskB.coskC$
25/ $sin^{3}A.cos(B-C) + sin^{3}B.cos(C-A)+ sin^{3}C.cos(A-B)= 3sinAsinBsinc$
26/ $sin^{3}A.sin(B-C) + sin^{3}B.sin(C-A)+ sin^{3}C.sin(A-B)= 0$
27/ $sin3A.sin^{3}(B-C) + sin3B.sin^{3}(C-A)+ sin3C.sin^{3}(A-B)= 0$
28/ $sin3A.cos^{3}(B-C) + sin3B.cos^{3}(C-A)+ sin3C.cos^{3}(A-B)= sin3Asin3Bsin3C$
29/ $a=\frac{p.sin\frac{A}{2}}{cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}}$
30/ bc=$\frac{(b+c)^{2}}{(b+c)^{2}-a^{2}}l$_a$^{2}$
31/ $\frac{a^{2}-b^{2}}{c^{2}}=\frac{sin(A-B)}{sinC}$
32/ $(b+c)^{2} - 2(a^{2}+2l_{a}^2)(b+c)^{2} + a^{2}(a^{2}+ 4h_{a}^2) = 0$
$$33/ l_{a}=\frac{2bc}{b+c}.\cos \frac{A}{2}$
$34/ m_{a}^{2}+m_{b}^{2}+m_{c}^{2}=\frac{3}{4}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
$35/ (\frac{1}{a}+\frac{1}{b})l_{c} + (\frac{1}{b}+\frac{1}{c})l_{a}+ (\frac{1}{c}+\frac{1}{a})l_{b} = 2(cos\frac{A}{2}+cos\frac{B}{2}+cos\frac{C}{2})$$
36/ $r= p.tan\frac{A}{2}.tan\frac{B}{2}.tan\frac{C}{2}$
37/ $r= \frac{a.sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}}{cos\frac{A}{2}}$
38/ $R= \frac{p}{4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}cos\frac{C}{2}}$
39/ $\frac{r}{4R}= sin\frac{A}{2}sin\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}$

Các anh chị thấy quyển Lượng giác của THPT Lê Hồng Phong có nên mua không?Ngoài ra có quyển nào thật hay và khó k?Em cảm ơn trước.

mua sách tuyển tập 300 bài toán chọn lọc về hệ thức lượng trong tam giác của Nguyênc thượng võ. gv tr hn amsterdam
quển ni hay. nhưng là sách cổ nên hiếm

Bạn xem lại đoạn mình bôi đỏ nhé .

ừ he.hihi.sr

k trách j cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác mà k dùng đến

3) Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.
CMR:
b, $abc\geq (a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)$

abc=S.4R, (a+b-c)(a+c-b)(c+b-a)=8(p-a)(p-b)(p-c)=8.$\frac{S^{2}}{p}$
biến đỏi thêm tí nữa là ra