Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính .

a) cosx,cos2x,...cosnx ^.

b) x^a1,x^a2...x^an

c) e^a1x,e^a2x...e^anx

  mình chưa làm bài nào có n cả , mong các bạn chỉ bảo.xin cảm ơn .

Bài này cơ bản , bạn xem lại lý thuyết là làm được .

hai số bình phương.

$\left\{ \begin{array}{l} 4x^{3}-12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7\\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{array} \right. $

cám ơn bạn, mình cũng làm được tới đó rồi .

 

 

 

$6x^{3}-24x^{2}+31x-2=3\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}$

(Dùng lượng liên hợp cho nghiệm bội)

 

 

\[\Leftrightarrow 6x^{3}-24x^{2}+31x-2-(7x - 2)=3\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}-(7x - 2), \]

 

 

\[\Leftrightarrow 6x(x - 2)^2= -\frac{(343x - 218)(x - 2)^2}{M^2+4M(7x-2)+(7x-2)^2}, \]

với $M= \sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}.$

 

\[\Leftrightarrow (x - 2)^2 \left[ 6x+\frac{343x - 218}{M^2+4M(7x-2)+(7x-2)^2}\right]= 0. \]

Phần trong ngoặc vuông dương khi $x\ge 1.$

Do đó $x=2$.

 

cảm ơn bạn, mình hiểu,nhưng cái đoạn -(7x-2) có cách nào ra cái đó.

 Giải phương trình :

$4sin^2x+8cos^2x-4sinx-8{\sqrt{3}}cosx+7=0$

1- Cho tứ diện ABCD,trên các cạnh AB,AC,DB lần lượt lấy các điểm E,F,G sao cho 3AE=AB,2AF=AC,4DG=DB.

 a, Xác định giao điểm H,I của các đường thẳng DC,DA và EFG , chứng minh ba điểm $F,H,I$ thẳng hàng.

 b, Gọi J là trung điểm BC,AJ cắt EF tại K, Tính tỉ số $AK/AJ$ .

c ,M,N lần lượt đi động trên đoạn AJ, AD giả sử MN cắt EFG tại O, Chứng Minh $O$ nằm trên đường thẳng cố định 

2-Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang ABCD , đáy lớn AD , đáy nhỏ BC . mặt phẳng di động $anpha$ qua BC cắt SD,SA lần lượt tại M,N ,mặt phẳng di động $beta$ qua AD và cắt SC,SB lần lượt tại P,Q

 a,xác định giao điểm của AG và SBD (G là trọng tâm tam giác SCD)

 b,Gọi I là giao điểm BM và CN , chứng minh I thuộc một đường thẳng cố định suy ra tập hợp điểm I khi $anpha$ quay quanh BC (và cắt SD , SA tại M,N)

 c, Chứng minh nếu BN và CN cắt nhau tại J , AQ và DP cắt nhau tại K thì đường thẳng $JK$ luôn luôn qua điểm cố định .

--Thầy cô và anh chị giúp em câu 1-c và câu 2-b và 2-c . Em xin cảm ơn .

Có 20 viên bi khác nhau , hỏi có bao nhiêu cách chia hết số bi cho 3 người , sao cho người nào cũng có bi

Tìm Số Hạng Tổng Quát :

$U1=5; Un+1=Un  +(3n-2)$

Cho Tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc BC, gọi M là trung điểm HC, kẻ HK vuông với AM tại K, chứng minh tam giác ABK cân.

Cho hình thang cân ABCD , AB//DC gọi I,E,F lần lượt là trung điểm AB,BD,AC vẽ Ex vuông với EI vẽ Fy vuông FI ,Ex cắt Fy tại H. Chứng minh HD=HC  

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, lấy M thuộc tia đối của tia BC .Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB , AC . Vẽ D đối xứng với A qua BC .

a, Chứng minh CH vuông góc DK và KH vuông góc MD .

b, CH cắt BK tại I, chứng minh M,I,D thẳng hàng .

Cho tam giác ABC có góc B bằng 3 lần góc C và AD là đường phân giác trong của tam giác ABC. Biết diện tích tam giác ACD bằng 2 lần diện tích tam giác ABD . Tính số đo các góc trong tam giác ABC .

Em tính được DC=2BD và AC=2AB rồi mà chưa biết tính góc ra sao ,nếu tính theo hệ thức lượng thì góc B là 90 độ . Nhưng đây là bài lớp 8 .

cho tam giác ABC góc B=90 độ vẽ D đối xứng B qua AC. Từ M thuộc AC vẽ MN vuông góc BC và ME vuông AD . Chứng minh: 

Cho Tam giác ABC (AB<AC). Lấy D thuộc AB , E thuộc AC sao cho BD=CE , DE cắt BC tại K. chứng minh:  $\frac{AB}{AC}=\frac{KE}{KD}$

bài này co một bạn đã đăng rồi.Nếu bạn muốn tham khảo lời giải thì vào xem bài viết của mình trong trang cá nhân 

Cám ơn bạn, mình đã giải được rồi .

Cho hình thang góc A=góc B =90 độ .và AC=AD . A cắt BD tại S ,kẻ SE vuông BC.chứng minh SE=SC

Hình gửi kèm

1.PNG

a) Vì K là trung điểm của AH; P là trung điểm BH

=> KP là đường trung bình của $\Delta AHB$

$\Rightarrow KP//AB$ và $KP=\frac{1}{2}AB$ (1)

Lại có: $AB//CD$ và $AB=CD$ (ABCD là HCN)

Mà $CN=\frac{1}{2}AB$ và $CN//AB$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $KP//CN$ và $KP=CN$

=> CNKP là hình bình hành

Ta có: $\Delta KIP$ vuông tại I

$\Rightarrow \angle IKP+\angle IPK=90^{0}$

Lại có: $\angle IPK+\angle KPC=180^{0}$ (Kề bù)

Mà $\angle PKN+\angle KPC =180^{0}$

$\Rightarrow \angle PKN=\angle IPK$

$\Rightarrow \angle PKN+\angle IKP=90^{0}\Rightarrow \angle BKN=90^{0}$

b) Vì tứ giác IPHK nội tiếp

$\Rightarrow \angle HPC=\angle BKH$

$\Rightarrow \Delta HPC\alpha \Delta HKB$

=>HP.HB = HK.HC

​Dễ dàng cm đươc$\Delta BHA\alpha \Delta HCB$

=>$BH^2=HA.HC$

c) Bạn dễ dàng cm tương tự

Em nhìn chưa ra câu C , mong anh gợi ý , em cảm ơn.

Bạn dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau là ra

Em dùng đường phân giác trong và ngoài ra rồi, cám ơn bạn nhiều.

Từ điểm A ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC và cát tuyến ADE (BD<CD,AD<AE) gọi H là giao điểm của OA và BC. Q là giao điểm BC với ED và I là trung điểm AD .

a, chứng minh : AD.QE=AQ.ID

b,Kéo dài IH cắt đường tròn (O) tại K sao cho H nằm giữa I và K, gọi S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OKA ,chứng minh OS vuông IK .

Q là giao điểm BA với ED ?????

dạ, Q là giao điểm BC với ED  , em đánh nhầm. 

Từ điểm P ngoài đường tròn (PO>2R) vẽ hai tiếp tuyến PA và PB , gọi H là giao điểm của PO với AB,Lấy C thuộc đoạn HB. Đường thẳng PC cắt (O) tại D và E , D nằm giữa P và C .

a, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PHD, chứng minh KD là tiếp tuyến của (O).

b,Vẽ đường kính BF của (O)đường thẳng PO cắt FD,FE lần lượt tại I và N , chứng minh O là trung điểm của IN .