Cho đường tròn $(O)$ cố định, đường kính $AC$ và $BD$. Qua $C$ vẽ tiếp tuyến với đường tròn $(O)$ cắt $AB, AD$ kéo dài tại $E$ và $F$.
Tìm vị trí của $E$ và $F$ để $S_{\Delta AEF}$ nhỏ nhất khi đường kính $AC$ cố định.
Forgive Yourself nội dung
Có 461 mục bởi Forgive Yourself (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#407728 Tìm vị trí của $E$ và $F$ để $S_{\Delta AE...
Đã gửi bởi
on 25-03-2013 - 11:28
trong
Hình học
#472478 Cho $f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)$ và $af^2(x)+bf(x)+c=0$...
Đã gửi bởi
on 23-12-2013 - 18:13
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cho $f(x)=ax^2+bx+c(a\neq 0)$ và $af^2(x)+bf(x)+c=0$ vô nghiệm. CMR: $ac<0$
#485668 Max $b^2\overrightarrow{MB}+c^2\overrightarrow{...
Đã gửi bởi
on 03-03-2014 - 20:03
trong
Hình học phẳng
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$. Xác định điểm $I$ thoả mãn hệ thức $b^2\overrightarrow{IB}+c^2\overrightarrow{IC}-2a^2\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{0}$ ; Tìm điểm $M$ sao cho biểu thức $b^2\overrightarrow{MB}+c^2\overrightarrow{MC}-2a^2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}$ đạt giá trị lớn nhất
#615055 Tìm Min: $P=\sqrt{(a-1)(b-1)}+\frac{18ab}...
Đã gửi bởi
on 14-02-2016 - 21:05
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $\left\{\begin{matrix} a\geq 1\\ b\geq 1\\ c>0\\ a+b+abc=ab \end{matrix}\right.$. Tìm Min: $P=\sqrt{(a-1)(b-1)}+\frac{18ab}{a+b+2abc}$
#393758 Tìm GTLN,NN của $S=x+y+1$
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 14:17
trong
Bất đẳng thức và cực trị
a) Tìm GTLN:
$f(x)=1-4x^4-4x^3-x^2$ và $P(x)=(x^2-2x+2)(4x+2-2x^2)$
b) Cho $x,y$ thỏa mãn $x^2+2xy+7x-2y^2+7y+10=0$. Tìm GTLN,NN của $S=x+y+1$
$f(x)=1-4x^4-4x^3-x^2$ và $P(x)=(x^2-2x+2)(4x+2-2x^2)$
b) Cho $x,y$ thỏa mãn $x^2+2xy+7x-2y^2+7y+10=0$. Tìm GTLN,NN của $S=x+y+1$
#393754 a) Chứng minh rằng $CD$ đi qua một điểm cố định
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 14:13
trong
Hình học
202. Cho $(O;R)$ và $AB$ là một tiếp tuyến cố định có độ dài $2a$, $A$ là tiếp điểm. Gọi $O’$ là tâm đường tròn di động có bán kính $R’$ tiếp xúc với $AB$ tại $B$ và cắt $(O)$ tại $C$ và $D$.
a) Chứng minh rằng $CD$ đi qua một điểm cố định.
b) Tìm điều kiện của bán kính $R’$ để $(O’)$ và $(O)$ cắt nhau
c) Tìm hệ thức giữa $R$ và $R’$ để $(O)$ và $(O’)$ trực giao. Tính $CD$ trong trường hợp đó.
a) Chứng minh rằng $CD$ đi qua một điểm cố định.
b) Tìm điều kiện của bán kính $R’$ để $(O’)$ và $(O)$ cắt nhau
c) Tìm hệ thức giữa $R$ và $R’$ để $(O)$ và $(O’)$ trực giao. Tính $CD$ trong trường hợp đó.
#386955 CMR: $\frac{AF}{NF}+\frac{BF}...
Đã gửi bởi
on 15-01-2013 - 17:28
trong
Hình học
Cho tứ giác ABCD; M,N là trung điểm của AD và BC. Hai đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E, hai đường thẳng BM và AN cắt nhau tại F. CMR:
a) $S_{MENF}=S_{DEC}+S_{AFB}$
b) $\frac{AF}{NF}+\frac{BF}{MF}+\frac{CF}{EM}+\frac{DE}{NE}\geq 4$
a) $S_{MENF}=S_{DEC}+S_{AFB}$
b) $\frac{AF}{NF}+\frac{BF}{MF}+\frac{CF}{EM}+\frac{DE}{NE}\geq 4$
#386958 Tính $BM$
Đã gửi bởi
on 15-01-2013 - 17:36
trong
Hình học
Cho nửa đường tròn đường kính $AB=144cm$ và dây $AC=108cm$. Tiếp tuyến với đường tròn tại $B$ cắt $AC$ tại $P$. Gọi $D$ là hình chiếu của $C$ lên $AB$.
a) Tính $AD,BD,CB$ và $CP$.
b) Đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $P$ cắt $AB$ tại $M$. Tính $BM$.
a) Tính $AD,BD,CB$ và $CP$.
b) Đường thẳng vuông góc với $AC$ tại $P$ cắt $AB$ tại $M$. Tính $BM$.
#393621 Tìm $Min, Max$ của $P=xyz$
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 00:11
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm $Min, Max$ của $P=xyz$, trong đó $x,y,z$ thỏa mãn:
$\frac{8-x^4}{16+x^4}+\frac{8-y^4}{16+y^4}+\frac{8-z^4}{16+z^4}\geq 0$
$\frac{8-x^4}{16+x^4}+\frac{8-y^4}{16+y^4}+\frac{8-z^4}{16+z^4}\geq 0$
#393623 Tìm GTNN của: c) $C= 3x^2-2(a+b+c)x+a^2+b^2+c^2$
Đã gửi bởi
on 06-02-2013 - 00:15
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Tìm GTNN của:
a) $A= x^2+26y^2-10xy+14x-76y+70$
b) $B= 2x^2+9y^2-6xy-12y+2028-6x$
c) $C= 3x^2-2(a+b+c)x+a^2+b^2+c^2$
a) $A= x^2+26y^2-10xy+14x-76y+70$
b) $B= 2x^2+9y^2-6xy-12y+2028-6x$
c) $C= 3x^2-2(a+b+c)x+a^2+b^2+c^2$
#384723 Dựng $\Delta ABC$ biết $AB=2a;OH=c$ ($O$ l...
Đã gửi bởi
on 08-01-2013 - 17:34
trong
Hình học
Dựng $\Delta ABC$ biết $AB=2a;OH=c$ ($O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$, $H$ là trực tâm), $OH//AB$.
