Bé gái thế nào ạ ? Anh cho ý kiến chi tiết đi. Mà ông anh nhận xét luôn thằng con trai đêAnh like, đặc biệt là bé gái
dorabesu nội dung
Có 166 mục bởi dorabesu (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#394587 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi dorabesu on 07-02-2013 - 21:30 trong Góc giao lưu
#394491 [Giải trí]Cặp đôi hoàn hảo VMF 2013
Đã gửi bởi dorabesu on 07-02-2013 - 19:08 trong Góc giao lưu
#401969 Mỗi tuần một ca khúc!
Đã gửi bởi dorabesu on 04-03-2013 - 17:06 trong Quán nhạc
http://mp3.zing.vn/b...m/IW997D70.html
#392512 ViOlympic (Bộ giáo dục và đào tạo)
Đã gửi bởi dorabesu on 02-02-2013 - 17:53 trong Cuộc thi VIOlympic (Cuộc thi do Bộ giáo dục và đào tạo tổ chức)
#393579 Đề thi HSG lớp 10 trường THPT Chuyên Hà Nội-Amsterdam
Đã gửi bởi dorabesu on 05-02-2013 - 22:17 trong Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
Bài này chỉ cần tìm 1 giá trị của m thôi ạ? Nếu thế thì có cần thử lại không anh?Điều kiện của nghiệm: $x \ne - 2$
Với điều kiện đó, phương trình đầu của hệ tương đương với:
$x^2\left(x + 2\right)^2+4x^2\ge 5\left(x+2\right)^2\\\Leftrightarrow x^4+4x^3+3x^2-20x-20\ge 0\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3+3x^2-20\right)\ge 0\\\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2+5x+10\right)\ge 0$
$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\ge 0$ vì $\left(x^2+5x+10\right)>0,\forall x$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x\leq-1\\x\geq2\end{array}\right.\,\,\,\,\,\,(2)$
Mặt khác, phương trình thứ hai của hệ tương đương với:
$16m^2+16m\left(x+2\right)+\left(x^2+4\right)^2\\\Leftrightarrow4m+2\left(x+2\right)^2+\left(x^2+4\right)^2-4\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4m+2\left(x+2\right)\right)^2+x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+8\right)=0\,\,\,\,\,\,(3)$
Do $x^2+2x+8=\left(x+1\right)^2+7>0$ nên $(3)$ chỉ có nghiệm thỏa mãn $0\geq x\geq2\,\,\,\,\,\,(4)$
Từ $(2)$ và $(4)$ suy ra $x = 2$ (có thể) là nghiệm của hệ đã cho;
Thay vào $(3)$ ta có: $m=-2.$
Vậy: $\boxed{m=-2}\,\,\,\,\blacksquare$
#393106 tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt...
Đã gửi bởi dorabesu on 04-02-2013 - 16:33 trong Đại số
Nếu A=6 thì $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36, ừ thì sao?Nhưng mà nhìn thế này thì A là số vô tỉ chứ nhỉ
kết quả này mình hơi bất ngờ đấy
Mà nếu A=6 $\Rightarrow$ $6\sqrt{6\sqrt{6...}}$=36 cứ thế thì thế nào nhỉ
điều này có đúng không nhỉ
Mà nếu chứa căn thì chắc gì rút gọn đã là vô tỉ
#392735 tính $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt...
Đã gửi bởi dorabesu on 03-02-2013 - 09:59 trong Đại số
Thế này nhé :vô hạn là thế nào nhỉ
tai sao A^{2}=A là thế nào
giải thích hộ mình với
Do $A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}}$
$\Rightarrow A^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$
$\Rightarrow A^2-6=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ (1)
Mà $\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...}}}$ thì $=A$
Thay vào (1) ta được $A^2-6=A$
Bạn đã hiểu chưa
#397838 $\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1...
Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 21:11 trong Bất đẳng thức và cực trị
Bất này chứng minh kiểu gì cậu?Hoặc dùng trực tiếp BĐT sau :
$\frac{1}{1+a_{1}}+\frac{1}{1+a_{2}}+...+\frac{1}{1+a_{n}}\geq \frac{n}{1+\sqrt[n]{a_{1}.a_{2}...a_{n}}} (a_{j}>0;j=\overline{1,n})$
----------
#407729 $\sqrt{x+2}>x$
Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 11:36 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Cái này ở phần mềm Violympic offline, mình nhập cả chục lần như thế nó vẫn cứ sai Có bạn nào hiểu không?
#397704 $\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1...
Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 16:35 trong Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\geq \frac{2}{1+xy}$
#407672 $\sqrt{x+2}>x$
Đã gửi bởi dorabesu on 24-03-2013 - 22:51 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: $\sqrt{x+2}>x$.
#407912 $\sqrt{x+2}>x$
Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 22:21 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Hơi lỗi 1 tí nhé, hình như bạn thiếu tìm điều kiện là $\sqrt{x+2} \ge 0$ $\Longrightarrow$ $x \ge -2$ vì thế mà tập nghiệm bạn tìm được dư số $-2$ nhé
Dư số -2? Mình thay số -2 vào thì bất đúng mà bạn.
#407915 $\sqrt{x+2}>x$
Đã gửi bởi dorabesu on 25-03-2013 - 22:22 trong Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Chắc bạn nhập sai thứ tự các số
-2;-1;0;1. Mình không sai thứ tự đâu, mình chắc chắn mà.
#397319 $\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5...
Đã gửi bởi dorabesu on 16-02-2013 - 15:51 trong Đại số
Như này ạ?Giả sử $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ là một số hữu tỷ.
nên $\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}$ = b ( b là một số hữu tỷ).
$\sqrt{2}+\sqrt{3}=b-\sqrt{5}$
$5+2\sqrt{6}=b^2+5-2b\sqrt{5}$
$b^2=2\sqrt{6}+2b\sqrt{5}$
$b^4=24+20b^2+8b\sqrt{30}$.
$\sqrt{30}=\frac{b^4-20b^2-24}{8b}$, là một số hữu tỷ (vô lý vì $30$ không phải số CP )
Vậy ...
#396053 $\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\...
Đã gửi bởi dorabesu on 12-02-2013 - 23:46 trong Đại số
Đầu tiên xét TH $x,y,z=1$ ...Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\y^2=z+1 \\z^2=x+1 \end{matrix}\right.$
Ta xét TH chúng khác 1 :
Từ $y^2=z+1\Rightarrow y^2-1=z$
Ta có : $x^2=y+1=\frac{y^2-1}{y-1}=\frac{z}{y-1}$
Tương tự ta có hệ mới : $\left\{\begin{matrix} x^2=\frac{z}{y-1}(1)\\y^2=\frac{x}{z-1}(2)\\z^2=\frac{y}{x-1}(3)\end{matrix}\right.$
Do (1) nên $z$ và $y-1$ cùng dấu.
* Nếu $z\geq 0$ và $y-1>0$ hay $z\geq 0$ và $y>1$
Kết hợp với (3) $\Rightarrow x>1$, rồi kết hợp với (2) $\Rightarrow z>1$
Vậy ta được $x,y,z>1$ (cùng dấu) rồi giả sử $x\geq y\geq z$ để đánh giá ...
* Nếu $z<0$ và $y-1<0$ tương tự ...
#396054 $\left\{\begin{matrix} x^2=y+1\\...
Đã gửi bởi dorabesu on 12-02-2013 - 23:49 trong Đại số
Đây là phương pháp gì vậy chị ?HPT có dạng $\left\{\begin{matrix} f(x)=g(y) & & \\ f(y)=g(z) & & \\ f(z)=g(x)& & \end{matrix}\right.$
Khảo sát 2 hàm số $f(t)=t^{^{2}}$ và $g(t)= t+1$
Ta thấy $f(t)$ tăng từ $(0;+\infty )$ và giảm từ $(-\infty;0 )$
$g(t)$ tăng với $\forall t\epsilon R$
Không mất tính tổng quát giả sử: $x=min\begin{Bmatrix} x,y,z \end{Bmatrix}$
Trường hợp 1: $x\epsilon (0;+\infty )$ $\Rightarrow x,y,z\epsilon (0;+\infty )$ ở khoảng này thì các hàm f và g đều tăng$\Rightarrow f(x)\leq f(y)\leq f(z)$$\Rightarrow g(y)\leq g(z)\leq g(x)$$\Rightarrow y\leq z\leq x$
Suy ra: $x= y= z$$= \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
Trường hợp 2: $x\epsilon (-\infty ;0)$
Không mất tính tổng quát giả sử: $x= max\begin{Bmatrix} x,y,z & \end{Bmatrix}\Rightarrow x,y,z\epsilon (-\infty ;0)$ ở khoảng này f giảm và g tăng
$x\geq y\Rightarrow f(x)\leq f(y)\Rightarrow g(y)\leq g(z)\Rightarrow y\leq z\Rightarrow f(y)\geq f(z)\Rightarrow g(z)\geq g(x)\Rightarrow z\geq x\Rightarrow f(z)\leq f(x)\Rightarrow g(x)\leq g(y)\Rightarrow x\leq y$
Suy ra $x= y$
Làm tuơng tự như thế ta suy ra $x= y= z$$= \frac{1\pm \sqrt{5}}{2}$
#397841 Cmr : với mọi $x\in Z$ thì $f(x)$ không thể có giá t...
Đã gửi bởi dorabesu on 17-02-2013 - 21:15 trong Đại số
Em chưa rõ chỗ này lắm, bác giúp em vớiHàng về đây bác. Xét đa thức $g(x)=f(x)-1975$ (có hệ số cao nhất là $a$). Do phương trình $f(x)=1975$ có 4 nghiệm nguyên phân biệt nên theo định lý Bezout, $g(x)=(ax+b)(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)$ trong đó $x_1,x_2,x_3,x_4$ là 4 số nguyên phân biệt
Xét phương trình $f(x)=1992 \iff g(x)=17 \iff (ax+b)(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)(x-x_4)=17$
Giả sử phương trình này có nghiệm nguyên. Do $17=17.1=(-17)(-1)$ nên $(ax+b),(x-x_1),(x-x_2),(x-x_3),(x-x_4)$ cùng lúc chỉ nhận 2 giá trị là $1$ và $17$ (hoặc $-1$ và $-17$)
Có 2 giá trị mà có 5 nhân tử nên sẽ có ít nhất 2 nhân tử dạng $x-x_m$ với $m=\overline{1,4}$ bằng nhau
Không mất tổng quát, giả sử đó là $x-x_i=x-x_j$ ($i,j=\overline{1,4}$ và $i \neq j$) $\iff x_i=x_j$ (vô lý)
=> Điều giả sử sai => ĐPCM
- Diễn đàn Toán học
- → dorabesu nội dung