Bài 141':  Cho $a,b.c$ dương và $abc = 1$. CMR $a + b + c \leq ab +bc +ca$

mod: đề nghị bạn học cách gõ Latex và đặt số bài tương ứng.

121. Tìm $min$ của $\sum \frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)} với x+y+z=3$ 

129)  $a,b > 0  thỏa   mãn    3a^{2}  + 2b^{2} \leq  5$

Tìm min     $A=\frac{a}{2}+ b+  \frac{2}{ab}$

@Viet Hoang 99: Chú ý công thức toán và số thứ tự bài viết.

Đã giải rồi.

 

108.

$S=\frac{3a^2+4b^2+5c^2}{abc}\geq \frac{12\sqrt[12]{a^6b^8c^{10}}}{abc}$ (Cô-si 12 số) (1)

Có: $1\geq 3a^2+2b^2+c^2\geq 6\sqrt[6]{a^6b^4c^2}=6\sqrt[3]{a^3b^2c}$ (Cô-si 6 số)
$\Rightarrow a^3b^2c\leq \frac{1}{6^3}$

Từ $(1)\Rightarrow S\geq \frac{12\sqrt[12]{a^6b^8c^{10}}}{\sqrt[12]{a^{12}b^{12}c^{12}}}=\frac{12}{\sqrt[12]{a^6b^4c^2}}=\frac{12}{\sqrt[6]{a^3b^2c}}\geq \frac{12}{\sqrt[6]{\frac{1}{6^3}}}=12\sqrt{6}$

Dấu = có khi: $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{6}}$

 

109. 

$A=\frac{2x+3y}{2x+y+2}\Leftrightarrow 2Ax+yA+2A=2x+3y\Leftrightarrow 2A=2x(1-A)+y(3-A)$

$\Leftrightarrow 4A^2=[2x(1-A)+y(3-A)]^2\leq (4x^2+y^2)[(1-A)^2+(3-A)^2]=1.(10-8A+2A^2)$

$\Leftrightarrow 2A^2+8A-10\leq 0\Leftrightarrow -5\leq A\leq 1$

$Min A=-5$ khi ... (tìm giúp)

$Max A=1$ khi $x=0;y=1$

cosi chỉ dk qui định dùng 2,3 số thôi mà

ĐÈ NGHỊ 2
Chứng minh với mọi a,b,c $0\leq a,b,c\leq \frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+b+c=1$ thì
$\frac{1}{a(2b+2c-1)}+\frac{1}{b(2c+2a-1)}+\frac{1}{c(2a+2b-1)}\geq 27$
(Bài đã nêu ở mục 3(Rất tiếc đề nghị 1 vẵn chưa ai giải)

mình làm đn 1

               

giúp em bài này vs các anh chị  

$x^{2}+4x+5 =4\sqrt{4\sqrt{4x+7}-1}$

 

2/ $\frac{(1995-x)^2+(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}{(1995-x)^2-(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}=\frac{19}{49} $

 

đặt 1995-x=a x-1996=b

Ta có pt tương đương $\frac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}=\frac{19}{49}\Leftrightarrow 15(a+b)^2+4ab=0 Mà a,b\neq 0 nên phương trình vô nghiệm$

EM dùng textmaker mà sao đổ ra file pdf thì nó bảo file not found

Còn đổ ra DVI thì đưa tệp sang cho người khác thì họ đều không download đk

cho em hỏi là làm sao để cho đổ xuống PDF trong texmaker

sao text word của em ko xuất hiện khung đổchỉ có 1 tab thôi

$x^3-21x-20=(x-5)(x+4)(x+1)=0 nên pt có 3 nghiệm x=5 ,x=-4,x=-1$

Câu $2$: 1, Giải phương trình:

$(x^2-1)^2+4(x-1)^2=12(x+1)^2$ 

$đặt x-1=a x+1=b$ ta có $\left ( ab \right )^{2}+4a^{2}=12b^{2}$ với a+2=b $\left (a^{2}-6\right )\left (a^{2}+4a+2\right )=0$ từ đó tìm điều kiện $a$ suy ra được $x$

sao em vẫn chưa gõ được chữ có dấu vậy, cho em  hỏi nó bị lỗi gì?

bài bất dùng chuẩn hóa tổng 2 bình phương bằng 1 có được ko

Ăn nhiều ngủ nhiều chơi cũng nhiều,ở nhà nằm ngủ đợi ngày mai

Tối rồi khuya rồi đói bụng rồi thôi thì ta off tí nữa đối  sau

học nhiều,biết nhiều,đi cũng nhiều làm bài thi hy vọng tốt

bạn ơi cậu ơi người ấy ơi cho mình hỏi thử tên chi đó hè

Mẹ ơi bố ơi mọi người ơi đối chi cho mệt cả người này ra 

 

Câu 1.
a) Cho $a=\frac{1-(\sqrt{6}-\sqrt{2})\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}}$. Tính giá trị biểu thức $M=(a^{2}+a-1)^{2014}$

Ta có $\sqrt{6-4\sqrt{2}}=2-\sqrt{2};\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1; (\sqrt{6}-\sqrt{2})(\sqrt{2+\sqrt{3}})=2 từ đó ta có a=-1 nên M=1$

$a^2+b^2=4$ nhé

Nên trình bày đủ!

là do em đặt sai ạ 

đã fix

Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).

            a) Chứng minh tứu giác BHCP nội tiếp.

            b) Chứng minh AC vuông góc với CH.

            c) Đường tròn ngoại tiếp DACH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh MA = MQ.

 

Ta có $\widehat{BCP}=\widehat{BHP}=90^{\circ}$ vậy tứ giác BHCP nội tiếp được

MÔN TOÁN (Chung)

Thời gian: 120 phút. Ngày thi: 12/06/2014

(Đề có 1 trang, 05 câu)

 

Bài 1: Cho biểu thức $P=\frac{a^{2}+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1$ với a > 0

            a) Rút gọn biểu thức P                                     

            b) Tìm các giá trị của a để P = 2

            c) Tìm GTNN của P

Bài 2: Gọi đồ thị hàm số $y=x^{2}$ là Parabol (P), đồ thị hàm số y = (m + 4)x - 2m - 5 là đường thẳng (d)

            a) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

            b) Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x₁, x₂.

             Tìm các giá trị của m sao cho $x_{1}^{3}+x_{2}^{3}=0$

Bài 3:   Tìm x, y nguyên sao cho $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18}$

Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (O) (A, B là hai tiếp điểm). PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I (K nằm giữa P và O) và cắt AB tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O, C là giao điểm của PD và đường tròn (O).

            a) Chứng minh tứu giác BHCP nội tiếp.

            b) Chứng minh AC vuông góc với CH.

            c) Đường tròn ngoại tiếp DACH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh MA = MQ.

Bài 5: Tìm GTNN của hàm số $y=\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}$, với 0 < x < 1

câu 4b, $\widehat{ACH}=\widehat{ACD}+\widehat{DCH}=\widehat{ABP}+\widehat{ABD}=90^{\circ}$ nên suy ra điều phải chứng minh