Cho parabol (P):$y=x^2$ và đường thẳng $(d)$ $y=2mx-4$

Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ đều là số nguyên dương.

mik chém thử nha                                                                                                                                                                                                                                                   khi (d) cắt (P) ta có pt$x^{2}-2mx+4$                                                                                                                                                                           xét $\Delta =4m^{2}-4.4=4(m^{2}-4)\geq 0 <=>m\geq 2$ hoặc m$\leq$-2                                                                                                                        theo hệ thức vi-et ta có x1+x2=2m và x1.x2=4                                                                                                                                                          do x1.x2=4>0 => x1 và x2 cùng dấu => theo bài ra ta có x1 và x2 cùng dương =>x1+x2>0=>2m>0=>m>2

khi (d) cắt (P)  ta có phương trình 

$x^2-2mx+4=0$

xét $\Delta =4m^2-4.4=4(m^2-4) > 0 \leftrightarrow m^2 > 4 \leftrightarrow ...$ 

theo viét 

$\left\{\begin{matrix} x1+x2=2m\\ x1.x2=4 \end{matrix}\right.$

không mất tính tổng quát, giả sử x1<x2

 nếu x1=1 thì x2=4 từ đó m=2 (loại)

vậy không tồn tại m thoả mãn đề bài

hình như chỉ cần pt có nghiệm là được đâu cần 2 nghiệm phân biệt

Với $m>2$ thì đấy chỉ là điều kiện để PT có 2 nghiệm dương thôi cậu ơi.

$Latex$ đi cậu

Khó đọc quá!

hehe . mình đang tìm thêm dk nữa giờ chưa nghĩ ra

Thực ra chả sao cả, nó không mang ý nghĩa gì nhiều đâu, quan trọng là cậu quyết tâm cống hiến vì diễn đàn!

uk

thế lỡ có người lập 2,3 nik rồi like cho nik chính thì sao ạ?

nói chung là đọc rất bực và rất hại não vì Lăm-be đã chứng minh nó là số vô tỷ

Bài 2 áp dụng bđt thức Bunhia cốp x ki: (x1+x2+...+xn)(y1+y2+y3+..+yn)>=(căn x1.y1+...+căn xn.yn)^2

Dấu bằng xảy ra khi:$\sqrt{\frac{x1}{x2}}=...=\sqrt{\frac{xn}{yn}}$ hay $\frac{x1}{y1}=\frac{x2}{y2}=...=\frac{xn}{yn}.

đề nghị dùng latex đi khó đọc quá

sao em ko go cong thuc dc zay 

Bài toán 9. Giải pt $x^2+x+1=0 \qquad (1)$
Lời giải. Nhận thấy $x=0$ không thỏa mãn $(1)$.
Khi $x \ne 0$, nhân hai vế $(1)$ với $x$ ta được $x^3+x^2+x=0 \qquad (2)$.
Từ $(1)$ thì $x^2+x=-1$, thay vào $(2)$ thì $x^3-1=0$, suy ra $x=1$.

x=1 không thoả mãn cái này là do tìm được không thử lại

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = $-x^{2}$ và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;-$x_{1}.x_{2}=-1$1) có hệ số góc là k.

a) Viết phương trình của đường thẳng (d). Chứng minh với mọi giá trị của k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi hoành độ của A và B là $x_{1}, x_{2}$. Chứng minh $|x_{1}-x_{2}|\geq 2$

c) Chứng minh $\Delta OAB$ vuông

a, ptdt d: y=kx-1

xét pt đường thẳng $-x^{2}=kx-1$<=>$x^{2}+kx-1=0$

do ac=1.(-1)=-1<0 nên (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm pb

b, theo vi et ta có

$x_{1}+x_{2}=-k$

$x_{1}.x_{2}=-1$

ta có $(x_{1}+x_{2})^{2}-4x_{1}.x_{2}=k^{2}-4.(-1)=k^{2}+4\geq 4$

=>$(x_{1}-x_{2})^{2}\geq 4$

=> $| x_{1}-x_{2} |\geq 2$

VD : tìm tổng các ước dương chẵn của A=8863701824 
A=2⁶ . 101 . 1171² thì tổng các ước dương chẵn là : ( 2⁶  + 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2² + 2 + 1)(101+1)(1171² + 1171) 
làm vậy có đúg ko bạn ?

bo sai rui nếu là tổng các ước chẵn phải bỏ 1 ở cái tổng chẵn ý còn đó phân tích ra thì vẫn có 1171*1*1; 1171*1*101và 1171^2*101*1 là lẻ                                                            sorry bạn nha đoạn đó mik wen

tổng wat nè : nếu A= $a^{x}b^{y}c^{z}.......$ thi tổng các ước = $(a^{x}+a^{x-1}+....+a+1)(b^{y}+b^{y-1}+...+b+1)....$

nếu là lẻ chỉ cần bỏ chẵn đi còn chẵn thì chỉ có 1 số 1 thui bỏ ở đâu cũng được

tổng wat nè : nếu A= $a^{x}b^{y}c^{z}.......$ thi tổng các ước = $(a^{x}+a^{x-1}+....+a+1)(b^{y}+b^{y-1}+...+b+1)....$

phân tích 8863701824=2⁶*101*1371241                                                                                                                                                                                                                                                                                   tong cac uoc le =(101+1)(1371241+1)=139866684                 

sory các bạn đoạn này mik nhầm 8863701824=$2^{6}*101*1171^{2}$ như vậy tổng các ước =(101+1)(1171^{2}+1171+1)=139986126

thế tích của 1371241 và 101 ko phải lẻ hả bạn..còn 1 chỉ tính 1 lần thui bạn

phân tích 8863701824=2⁶*101*1371241                                                                                                                                                                         tong cac uoc le =(101+1)(1371241+1)=139866684                 

Chứng minh rằng: Nếu ba số tự nhiên m, m+k, m+ 2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết  cho 6.

anh CM trên rồi mà viết lại làm j 

ban anh1999 cho minh hỏi k chẵn s lại có dạng 3k, 3k+1, 3k+2

 

 

bạn hiểu nhầm rồi mình cm k chẵn là để cm k chia hết cho 2 thôi

còn xét k có dạng 3a;3a+1;3a+2 là xét các th của k cho 3 thôi loại trừ ra thì sẽ có k chia hết cho 3=> k chia hết cho 6

 mình đọc trên mạng thấy một số nguyên tố lớn hơn 3 thường có dạng 6n+1 hoặc 6n+5

còn dạng của nó thế nào là tùy người cm thôi bạn

vd như 2 th của bạn là xét th số nguyên tố đó chia cho 6 thôi mà 

loại các th 6k;6k+2;6k+4;6k+3 là hợp số thì còn lại 6k+1 vs 6k+5 thôi 

do m ;m+k ; m+2k là số nguyên tố >3

=> m;m+k;m+2k lẻ

=> 2m+k chẵn =>k$\vdots$ 2

mặt khác m là số nguyên tố >3 

=> m có dạng 3p+1 và 3p+2(p$\in$ N*)

xét m=3p+1

ta lại có k có dạng 3a ;3a+1;3a+2(a$\in$ N*)

với k=3a+1 ta có 3p+1+2(3a+1)=3(p+1+3a) loại vì m+2k là hợp số 

với k=3a+2 => m+k= 3(p+a+1) loại

=> k=3a

tương tự với 3p+2

=> k=3a

=> k$\vdots$3

mà (3;2)=1

=> k$\vdots$6

[quote name='trung_dothanh35' post='253939' date='Feb 28 2011, 07:36 PM']thật ra bài trên giải rất đơn giản như sau
$nhân (-1) vào 2 vế
PT có dạng ab=(a+n)(b-n)
<=> a-b=2
<=> a^2-(-b^2)=2a+2b
<-> (a-1)^2+(b-1)^2=0
=> a=b=1$
ai chi du`m mi`nh ca'ch go dau trong toan voi

cai nay sai kết wả thử là biết sao lại  a-b=2=> a=b=1$(1-1 =0 ma)

ai chi du`m mi`nh ca'ch go dau trong toan voi

http://diendantoanho...công-thức-toán/ bạn dọc và tham khảo nhé 

mik vừa mua con 570vn plus mà chưa tim ra chỗ sai vd giải sai ngiệm .....bực thiệt ai bít thì poss nha

hình đây

đóng góp cho topic cái hình

Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất

 

anh đã CM trên rồi do AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF

p/s : nhưng em spam nhiều quá cẩn thận pị khóa viễn đó nha